• Anděl: Matematická statistika, SNTL/Alfa, 1985

• Rao: Lineární metody statistické indukce a jejich aplikace, Academia, 1978

• Seber: Linear regression analysis, Wiley, 1977

• Searle: Linear models, Wiley, 1997

• Sen, Srivastava: Regression analysis (Theory, Methods, and Applications), Springer, 1990

• Christensen: Plane answers to complex questions (The Theory of Linear Models), Springer, 1987

Udeľuje sa na základe štatistického spracovania reálnych dát. Výsledné hodnotenie predmetu sa udeľuje na základe priebežného hodnotenia, počítačovej a ústnej časti skúšky.

slovenský

o Matice a lineárne priestory, g-inverzie, projekcie

o Normálne rozdelenie a rozdelenia súvisiace s normálnym

o Hotellingov test

o Pravdepodobnostné základy regresie a korelácie

o Všeobecný lineárny model s plnou hodnosťou

o Model s neúplnou hodnosťou

o Testovanie submodelov

o Regresná analýza, základné modely

o Posudzovanie kvality modelu

o Analýza rozptylu

o Jednoduché triedenie, metódy mnohonásobného porovnávania, problém zhody rozptylov

o Vyvážené viacfaktorové modely, hierarchické modely

o Analýza kovariancie

o Štatistický software pre lineárne modely

Zvládnutie v praxi najčastejšie používaných štatistických metód.

Literatúra:

CASSIRER, E. 1997. Esej o človeku. Bratislava.

GUARDINI, R. 1992. Konec novověku. Praha.

LORENZ, K. 1997. Odumírání lidskosti. Praha: Mladá fronta.

RORTY, R. 1997. Kto sme? Morálny univerzalizmus a ekonomický výber. In Aspekt 1997, č. 2.

SOKOL, J. 2000. Člověk jako osoba. Praha.

ŠLOSIAR, J. 2002. Od antropologizmu k filozofickej antropológii. Bratislava: Iris.

TORRIS, G. 1997. Zmysel poľudštenia. In Filozofia 1997, č. 10.

- aktívna účasť na cvičeniach (povolená 1 ospravedlnená neúčasť)

- odborná esej v rozsahu 5 – 7 normostrán (písmo Calibri 11 alebo Times New Roman 12; riadkovanie 1,5; minimálne 3 odborné literárne zdroje okrem internetových)

Sylabus

Predmet: Filozofická antropológia

Rozsah: ZS 1/1

Stupeň: magisterský

Výučbu zabezpečuje: Mgr. Adriana Jesenková, PhD.

Hodnotenie predmetu: 2 kredity

- aktívna účasť na cvičeniach (povolená 1 ospravedlnená neúčasť)

- odborná esej v rozsahu 5 – 7 normostrán (písmo Calibri 11 alebo Times New Roman 12; riadkovanie 1,5; minimálne 3 odborné literárne zdroje okrem internetových)

Osnova:

1. – 2. Úvod do FA. Pojem, rozdelenie a predmet, základné problémy. Obrazy človeka v dejinách (antika, stredovek, renesancia a novovek).

3. – 4. Zakladateľ filozofic. antropológie – M. Scheler. A. Gehlen a Plessner.

5. – 6. Ďalšie významné filozoficko-antropologic. koncepcie – fenomenologické (M. Heidegger), existencialistické (J.P. Sartre), personalistické (M. Bubber) a dialogické.

Reformulácia antropologickej otázky vo filozofii druhej polovice 20. storočia (M. Foucault, J.J. Derrida, J. Habermas).

7. - 8. Subjektivita, identita a telesnosť človeka.

9. – 10. Socialita, temporalita/ časovosť a jazykový charakter bytia človeka.

11. – 12. Človek v kríze, človek a technika.

13. – 14. Ľudská dôstojnosť a kvalita života.

Literatúra:

CASSIRER, E. 1997. Esej o človeku. Bratislava.

GUARDINI, R. 1992. Konec novověku. Praha.

LORENZ, K. 1997. Odumírání lidskosti. Praha: Mladá fronta.

RORTY, R. 1997. Kto sme? Morálny univerzalizmus a ekonomický výber. In Aspekt 1997, č. 2.

SOKOL, J. 2000. Člověk jako osoba. Praha.

ŠLOSIAR, J. 2002. Od antropologizmu k filozofickej antropológii. Bratislava: Iris.

TORRIS, G. 1997. Zmysel poľudštenia. In Filozofia 1997, č. 10.

Osnova:

1. – 2. Úvod do FA. Pojem, rozdelenie a predmet, základné problémy. Obrazy človeka v dejinách (antika, stredovek, renesancia a novovek).

3. – 4. Zakladateľ filozofic. antropológie – M. Scheler. A. Gehlen a Plessner.

5. – 6. Ďalšie významné filozoficko-antropologic. koncepcie – fenomenologické (M. Heidegger), existencialistické (J.P. Sartre), personalistické (M. Bubber) a dialogické.

Reformulácia antropologickej otázky vo filozofii druhej polovice 20. storočia (M. Foucault, J.J. Derrida, J. Habermas).

7. - 8. Subjektivita, identita a telesnosť človeka.

9. – 10. Socialita, temporalita/ časovosť a jazykový charakter bytia človeka.

11. – 12. Človek v kríze, človek a technika.

13. – 14. Ľudská dôstojnosť a kvalita života.

40% - aktívna účasť na cvičeniach + vypracovanie konspektov zo zadanej odbornej literatúry

60% - písomná práca

Orientácia v pojme a predmete Filozofickej antropológie, získanie teoretických predpokladov pre ceostné uchopenie problematiky človeka, porozumenie kategóriám ľudskej prirodzenosti a humanizmu.

▪ ANZENBACHER, A.: Úvod do etiky. Prel. K. Šprunk. Praha, Zvon 1994.

▪ ANZENBACHER, A.: Úvod do filozofie. Prel. K. Šprunk. Praha, Portál 2004.

▪ FÜRSTOVÁ, M. , TRINKS, J.: Filozofia. Prel. L. Kiczko a Z. Kiczková. Bratislava, SPN 1996.

▪ KRATOCHVÍL, Z.: Studie o křesťanství a řecké filosofii. Praha, Česká křesťanská akademie 1994.

▪ KRATOCHVÍL, Z.: Výchova, zřejmost, vědomí. Praha, Herrmann & synové 1995.

▪ PALOUŠ, R.: Čas výchovy. Praha, SPN 1991.

▪ PALOUŠ, R.: K filosofii výchovy (Východiská fundamentální agogiky). Praha, SPN 1991.

▪ RAJSKÝ, A.: Nihilistický kontext kultivácie mladého človeka. Trnava: Typi Universitatis Tyrnaviensis 2009.

Predmet je ukončený písomnou skúškou.

V priebehu semestra študent pracuje s odporúčanou literatúrou, počas seminára sa pripravuje na samostatné vystúpenie, na konci semestra vypracuje esej.

Na získanie hodnotenia A (výborne) musí získať najmenej 92%, na získanie hodnotenia B 84%, na hodnotenie C najmenej 76%, na hodnotenie D 65%, na hodnotenie E najmenej 51%. Študent, ktorý získa menej ako 51% bude hodnotený stupňom FX.

Výsledné hodnotenie sa vypočíta ako priemer hodnotenia priebežnej práce počas seminárnych stretnutí a eseje, prípadne záverečnej písomky.

slovenský jazyk

▪ Problém „bežného“ rozumenia výchove a výchova ako filozofia

▪ Základné pojmy filozofie výchovy – filozofia (rozdiel medzi sofos (mudrc) a (phileo)sofos (filozof)

▪ Porozumenie filozofii ako sofistike verzus Sokratovo techné maieutiké

▪ Základné pojmy filozofie výchovy – starostlivosť a kultúra (sofistické rozlíšenie na fysei a nomó – ich latinský preklad natura a cultura, „bežné“ rozumenie výchove cez školský systém ako dedičstvo sofistov

▪ Určenie filozofie ako starostlivosti o dušu, ktorá je prevádzaná mimo protikladu fysei a nomó (pohyb duše)

▪ Pohyb duše v Platónskom porozumení (telo (sóma) ako väzenie, resp. náhrobný kameň duše (séma); rozdiel medzi sóma (telo) a sarx (mäso); sóma ako vonkajškovosť, t.j. neautentickosť života)

▪ Platónove odkrytie pravdy (alétheia) ako vedenia (epistémé), ktoré nie je mnohoučenosťou

▪ Základné pojmy filozofie výchovy – zrejmosť (grécke enargeia a latinské evidentia), enargeia ako princíp paideia

▪ Základné pojmy filozofie výchovy – myseľ a vedomie

▪ Grécke predpoklady výchovy – schopnosť úcty, vzťahu a úžasu; cnosť, dobro a Erós; mýtus a logos; mienenie (mienka) a poznanie (epistémé); ľudská múdrosť a zodpovednosť; obec („spoločenskosť“ vzdelania); dospelosť; výchova a smrteľnosť

▪ Prvokresťanské motívy výchovy – nasledovanie Krista; znovuzrodenie, obrátenie, Boží obraz; výchova pre kráľovstvo Božie, agapé

▪ Premeny vzdelanosti – knižné vzdelanie; výklad textu a starostlivosť o reč; pamäť a učenie; matematika a logika; kumulatívne poňatie vzdelania; informácia a kvalifikácia

▪ Súčasné výzvy pre výchovu – hermeneutika; pluralitná ontológia; individualita a individuácia

Absolvent predmetu dokáže:

- zadefinovať a samostatne interpretovať základné kultúrne predstavy, ktoré vytvárali vzdelanosť Európy,

- všímať si a rozumieť historickým spôsobom premýšľania fundujúcim európsku morálnu tradíciu,

- charakterizovať, klasifikovať a zdôvodniť jednotlivé výchovné teórie,

- vysvetliť historický kontext a genézu výchovných koncepcií,

- kriticky analyzovať získané poznatky, prehodnocovať ich a využívať v teórii a praxi,

- na základe kritickej analýzy odvodiť závery a odporúčania pre nové možnosti premýšľania

BILASOVÁ, V. – ANDREANSKÝ, E.: Epistemológia a metodológia vedy. Prešov: FF PU 2007.

FAJKUS, B.: Filosofie a metodologie vědy. Praha: Academia 2005.

BEDNÁRIKOVÁ, M. Úvod do metodológie vied. Trnavská univerzita: Trnava 2013.

DÉMUTH, A. Filozofické aspekty dejín vedy. Trnavská univerzita: Trnava 2013.

FEYERABEND, P.: Proti metodě. Prel. J. Fiala. Praha: Aurora 2001.

KUHN, T. S.: Štruktúra vedeckých revolúcií. Prel. Ľ. Valentová. Bratislava 1982.

Dejiny filozofie 1 – 2

Účasť: Študent môže mať nanajvýš jednu neospravedlnenú absenciu na seminári. Neúčasť na viac ako jednom seminári musí byť odôvodnená a musí byť nahrádzaná konzultáciami.

Podmienky priebežnej a záverečnej kontroly: študent je počas semestra na seminároch priebežne kontrolovaný a hodnotený podľa svojej aktivity. Podmienkou udelenia kreditov za semester je úspešné zvládnutie testu z vedomostí získaných na prednáškach a seminároch. Výsledky testu sa premietnu do klasifikačných stupňov

slovenský jazyk

• Falzifikacionizmus a kritický realizmus K. R. Poppera.

• Rozvoj a kritika Popperovej koncepcie.

• Chápanie vývoja vedy v diele T. S. Kuhna.

• Metodológia vedeckých výskumných programov I. Lakatosa.

• Metodologický anarchizmus P. Feyerabenda.

• W.V.O. Quine – problém vzťahu teórie a empírie.

Predmet je zameraný na oboznámenie sa so základnými problémami metodológie a filozofie vedy. Podstatnú časť bude predstavovať sprístupnenie hlavných koncepcií filozofie vedy v 20. storočí a tomuto cieľu výrazne poslúži čítanie pramenných a interpretačných textov.

I. Anderson, I. Honkala: A short course in combinatorial designs, http://www.utu.fi/~honkala/cover.html

D.R. Stinson: Combinatorial Designs: Constructions and Analysis, Springer 2004

W.D. Wallis: Combinatorial designs, Marcel Dekker 1988

Pre absolvovanie predmetu je potrebné preukázať schopnosť sformulovať definície a tvrdenia z odprednášanej látky, ovládať dôkazy tvrdení a riešiť vybrané úlohy založené na teórii kombinatorických dizajnov.

Skúška sa koná písomnou formou - vypracovaním testu obsahujúceho tri otázky teoretického charakteru a dve otázky charakteru praktického / výpočtového; maximálny počet bodov, ktoré možno za zodpovedanie každej otázky získať, je 20. K absolvovaniu skúšky je potrebné získať nadpolovičnú väčšinu z maximálneho počtu 100 bodov (inak je skúška hodnotená FX), pričom hodnotenie E sa udelí v prípade bodového zisku 51-59, D v prípade 60-69, C v prípade 70-79, B v prípade 80-89 a A v prípade nad 90 bodov.

slovenský alebo anglický

Potrebné sú základné znalosti z aritmetiky, lineárnej algebry a teórie grafov, ako aj základna znalosť práce so systémom počítačovej algebry Maple.

1 týždeň: Motivačné problémy s využitím kombinatorických dizajnov, definícia a základné vlastnosti BIBD-dizajnov.

2. týždeň: Matica incidencie dizajnu a jej vlastnosti.

3. týždeň: Konštrukcie BIBD-dizajnov.

4. týždeň: Symetrické BIBD-dizajny, odvodený a reziduálny dizajn.

5. týždeň: Rád symetrického BIBD-dizajnu, jeho vzťah k počtu bodov.

6: týždeň: Konečné projektívne roviny.

7. týždeň: Hadamardove dizajny a Hadamardove matice.

8. týždeň: Podmienky existencie symetrických BIBD-dizajnov, Lagrangeova veta o štyroch štvorcoch.

9. týždeň: Bruck-Ryser-Chowlova veta a jej dôsledky.

10. a 11. týždeň: Steinerove systémy trojíc a ich konštrukcie.

12. týždeň: Ortogonálne latinské štvorce, ortogonálne polia.

13. týždeň: Silne regulárne grafy.

14. týždeň: Vybrané aplikácie kombinatorických dizajnov (skupinové testovanie vzoriek, zdieľanie tajnej informácie).

Po absolvovaní predmetu je študent oboznámený so základmi teórie kombinatorických dizajnov, jej aplikáciami v prírodných vedách a súvise s inými časťami matematiky.

1. Skřivánková V.-Skřivánek J.: Kvantitatívne metódy finančných operácií, IURA Edition, Bratislava, 2006.

2. Elliott R.J.-Kopp P.E.: Mathematics of Financial Markets, Springer, New York, 2005.

3. Janssen at al.: Mathematical Finance, ISTE / Wiley, 2009.

4. Ross S.M.: Mathematical Finance, Cambridge University Press, 2011.

5. Sharpe W.F.- Alexander G.J.: Investments, Prentice-Hall, New Jersey,1994.

6. Shreve S.E.: Stochastic Calculus for Finance, Springer, 2004.

Písomky a testy počas semestra. Výsledné hodnotenie sa udeľuje na základe priebežného hodnotenie a výsledku písomnej a ústnej časti skúšky.

slovenský

K úspešnému zvládnutiu predmetu sú potrebné poznatky z finančnej matematiky (v rozsahu predmetu ÚMV/FMT/10) a pravdepodobnosti a štatistiky (v rozsahu predmetu ÚMV/MST/19).

Finančné trhy, inštitúcie a nástroje. Stochastické metódy oceňovania finančných produktov. Riziko a výnos. Analýza portfólia cenných papierov. Charakteristiky portfólia - stredná hodnota a rozptyl výnosnosti, miery závislosti. Prípustné, efektívne a optimálne portfólio. Krivky indiferencie a úžitková funkcia. Modely finančných trhov. Markowitzov model a jeho modifikácie. Tobinov model, model priamky kapitálového trhu (CML). Sharpeov model a jeho modifikácie. Priamka trhu cenných papierov (SML). Rozklad celkového rizika, trhové a špecifické riziko. Riadenie rizika portfólia, diverzifikácia. Meranie výkonnosti portfólia. Investičné a finančné rozhodovanie. Finančné deriváty, ich oceňovanie a využitie pri investovaní. Finančné časové rady a ich dekompozícia - trendová, periodická a náhodná zložka. Klasické a stochastické metódy vyrovnávania časových radov. Finančné prognózovanie. Test náhodnosti.

Zvládnuť stochastické metódy pre investovanie, analýzu finančných trhov a finančné prognózovanie.

Oboznámenie študentov so štruktúrou, vlastnosťami a funkciou informačných makromolekúl a ich tvorby, so zameraním hlavne na molekulové mechanizmy regulácie replikácie DNA, génovej expresie a bunkového cyklu.

E. Mišúrová:Molekulárna biológia. Učebné texty, PF UPJŠ Košice, 1999

E. Mišúrová, P. Solár: Molekulová biológia. Učebné texty, PF UPJŠ, 2007

S.Rosypal:Úvod do molekulární biologie. Grafex Blansko, Brno,1999

B. Alberts, D.Bray, J. Lewis a kol.: Molecular Biology of the Cell, Academic Press, London, 1994

D.P. Clark: Molecular Biology, Elsevier Academic Press, London, 2005

Ústna skúška

slovenský

1. Štruktúra a vlastnosti informačných makromolekúl.

2. Molekulová stavba chromatínu a dynamika a organizácia chromozómov.

3. Replikácia chromozómovej a mimochromozómovej DNA.

4. Mutácie a oprava poškodenia DNA.

5. Genóm prokaryontov a eukaryontov. Ľudský genóm.

6. Mobilné génové elementy.

7. Transkripcia a potranskripčné úpravy.

8. Translácia a potranslačné úpravy. Špecifická degradácia proteínov.

9. Interakcie DNA s proteínmi. Regulácia expresie u prokaryotických organizmov.

10. Regulácia expresie u eukaryotických organizmov.

11. Bunková signalizácia

12. Bunkový cyklus a jeho kontrola.

Oboznámenie študentov so štruktúrou, vlastnosťami a funkciou informačných makromolekúl a ich tvorby, so zameraním hlavne na molekulové mechanizmy regulácie replikácie DNA, génovej expresie a bunkového cyklu.

1. E. A. Robinson, D. H. Ullmann: A mathematical look at politics, CRC Press, 2010

2. J. Rothe (ed.): Economics and Computation, Springer, 2016

3. F. Brandt, V. Conitzer, U. Endriss, J. Lang, A.D. Procaccia: Handbook of computational social choice, Cambridge University Press, 2016

4. F. Pukelsheim, Proportional Representation, Springer, 2013

5. Donald G. Saari, Geometry of Voting, 1994

6. Sherif El-Helaly: TheMathematics of Voting and Apportionment, Birkhäuser, 2019

7. G. G. Szpiro, Numbers rule, Princeton University Press, 2010

Dve písomné previerky zamerané na riešenie úloh, referát a ústna skúška.

slovenský

1. Historické príklady, príklady paradoxov, špeciálne Condorcetov, Bordov paradox. Základné formálne definície.

2. Voľby s dvoma kandidátmi. Vlastnosti volebných systémov. Cvičenia. Mayova veta.

3. Volebné systémy: pluralitný, majoritný, schvaľovací, Bordov, skórovacie systémy. Vlastnosti skórovacích systémov – Saariho vety. Condorcetov víťaz. Fishburnova veta (1973).

4. Ďalšie vlastnosti volebných systémov: monotónnosť, Paretovskosť, nezávislosť. Impossibility vety. Arrowova veta.

5. Systémy založené na vzájomnom porovnávaní dvojíc (Condorcetov, Copelandov, Llulov, Copelandov-alfa, Dodgsonov). Výpočtová zložitosť určenia víťaza.

6. Manipulácia volieb. Gibbard Sattertwaitova veta.

7. Zložitosť manipulácie.

8. Iné zaujímavé modely: voľby s neúplnou informáciu, možný a určitý víťaz.

9. Proporcionálna reprezentácia. Paradoxy. Metódy volebného deliteľa. Metódy volebnej kvóty. Monotónnosť. Veta Balinského-Younga.

10. Ďalšie témy v proporcionálnej reprezentácii: kombinácia s voľbami osôb, volebné obvody.

11. Electoral college

12. Referáty účastníkov – história.

Oboznámiť sa s rôznymi volebnými systémami, ich vlastnosťami, spôsobmi modelovania a analýzy pomocou kvantitatívnych a logických metód. Študenti by mali byť schopní konštruovať protipríklady, príklady paradoxov, overovať jednotlivé vlastnosti, navrhovať algoritmy a pochopiť myšlienky analýzy výpočtovej zložitosti. Dôraz je kladený aj na historický a politický kontext.

Oboznámiť so základnými poznatkami o štruktúre a evolúcii vesmíru.

1. Carroll, B. W., Ostlie, D. A., An Introduction to Modern Astrophysics, Addison-Wesley Publishing Company, Reading, Massachusetts, 1996;

2. Contopoulos, D. Kotsakis, Cosmology, the structure and evolution of the Universe, Springer, 1984;

3. Pasachoff, J.M., Filippenko, A., The Cosmos: Astronomy in the New Millennium, Cambridge University Press, 2013;

4. Vanýsek, V., Základy astronomie a astrofyziky, Academia, Praha,1980;

5. Čeman, R., Pittich, E., Vesmír 1 - Slnečná sústava, MAPA Slovakia, Bratislava, 2002;

6. Čeman, R., Pittich, E., Vesmír 2 - Hviezdy - Galaxie, MAPA Slovakia, Bratislava, 2003;

Základné znalosti z fyziky.

1. Semestrálna práca. Názov vybranej témy zaslať vyučujúcemu najneskôr do konca semestra.

Pre úspešné absolvovanie predmetu musí študent preukázať dostatočné porozumenie základným poznatkom o štruktúre a evolúcii vesmíru. Vyžaduje sa znalosť základných vlastností hviezd a metód ich určovania, štruktúry, evolúcie a zdrojov energie hviezd, štruktúry hmoty vo vesmíre a jeho evolúcie. Podmienkou na získanie kreditov je absolvovanie písomnej alebo ústnej skúšky, príprava a prezentácia semestrálnej práce. Kreditové ohodnotenie predmetu zohľadňuje nasledovné zaťaženie študenta: priama výuka (1 kredit), samoštúdium (2 kredity) a hodnotenie (1 kredit). Minimálna hranica na absolvovanie predmetu je získanie aspoň 50% z celkového bodového hodnotenia, pričom je využívaná nasledovná hodnotiaca škála: A (90-100%), B (80-89%), C (70-79%), D (60-69%), E (50-59%), Fx (0-49%).

slovenký, anglický

Štruktúra hmoty vo vesmíre:

Základné vlastnosti hviezd a metódy ich určovania: Hmotnosti, rozmery a vzdialenosti hviezd. Tok žiarenia, zdanlivá a absolútna magnitúda. Farba hviezd, teplota hviezd, žiarenie AČT, spektrá atómov a molekúl, žiarenie netepelného pôvodu. Spektrálne klasifikácie, typy svietivostí, H.-R. diagram. (1.-3. týždeň)

Štruktúra hviezd: Základné rovnice hviezdnej stavby, rovnica hydrostatickej rovnováhy, prenos energie žiarením a konvekciou. Tvorba energie vo hviezdach, termonukleárne reakcie. (4. týždeň)

Vývoj hviezd: Medzihviezdna hmota a vznik hviezd a hviezdnych sústav, Jeansovo kritérium, protohviezdy, evolúcia hviezd, hviezdy hlavnej postupnosti, obry, záverečné štádia vývoja hviezd - biele trpaslíky, neutrónové hviezdy a čierne diery. Planetárne systémy. (5.-6. týždeň)

Rozloženie hmoty vo vesmíre: Galaxia, jej štruktúra, dynamika a evolúcia. Typy galaxií, kvazary, medzigalaktická hmota. Miestna skupina galaxií, kopy a superkopy galaxií. Veľkoškálová štruktúra vesmíru. Temná hmota a temná energia. (7. týždeň)

Evolúcia vesmíru:

Úvod do kozmológie: Historický vývoj názorov na vesmír, Olbersonov paradox, gravitačný paradox. Kozmologický princíp. Izotrópnosť a homogenita vesmíru, reliktové žiarenie, rozpínanie vesmíru. Teória ustáleného stavu. (8.-9. týždeň)

Relativistická kozmológia: Kozmologické riešenia Einsteinových rovníc, modely vesmíru a ich vlastnosti. Teória expandujúceho vesmíru, Veľký tresk, vek vesmíru. (10.-11. týždeň)

Vznik vesmíru: Počiatočné štádiá rozpínania vesmíru, inflačné rozpínanie a nukleogenéza. Formovanie galaxií a kôp galaxií. Šípka času, budúcnosť vesmíru. Antropický princíp. (12.-13. týždeň)

1. Základné vlastnosti hviezd a metódy ich určovania: tok žiarenia, zdanlivá a absolútna magnitúda, vzdialenosti hviezd, farba hviezd.

2. Teplota hviezd, žiarenie AČT, spektrá atómov a molekúl, žiarenie netepelného pôvodu.

3. Spektrálne klasifikácie, typy svietivostí, H.-R. diagram, hmotnosti hviezd.

4. Štruktúra hviezd: základné rovnice hviezdnej stavby, prenos energie žiarením a konvekciou, tvorba energie vo hviezdach, termonukleárne reakcie.

5. Vývoj hviezd: medzihviezdna hmota a vznik hviezd a hviezdnych sústav, Jeansovo kritérium, protohviezdy.

6. Evolúcia hviezd: hviezdy hlavnej postupnosti, obry, záverečné štádia vývoja hviezd - biele trpaslíky, neutrónové hviezdy a čierne diery.

7. Rozloženie hmoty vo vesmíre: Galaxia, jej štruktúra, dynamika a evolúcia, typy galaxií, kvazary, medzigalaktická hmota, miestna skupina galaxií.

8. Kopy a superkopy galaxií, veľkoškálová štruktúra vesmíru, temná hmota a temná energia.

9. Evolúcia vesmíru: historický vývoj názorov na vesmír, Olbersonov paradox, gravitačný paradox, Kozmologický princíp.

10. Izotrópnosť a homogenita vesmíru, reliktové žiarenie, rozpínanie vesmíru, teória ustáleného stavu.

11. Relativistická kozmológia: kozmologické riešenia Einsteinových rovníc, modely vesmíru a ich vlastnosti, teória expandujúceho vesmíru, veľký tresk, vek vesmíru.

12. Vznik vesmíru: počiatočné štádiá rozpínania vesmíru, inflačné rozpínanie a nukleogenéza, formovanie galaxií a kôp galaxií.

Študent po absolvovaní prednášok bude ovládať základné poznatky o vlastnostiach hviezd a metódach ich určovania, štruktúre, evolúcii a zdrojoch energie hviezd, štruktúre hmoty vo vesmíre a jeho evolúcii. Tiež bude disponovať dostatočnými fyzikálnymi vedomosťami a matematickým aparátom umožňujúcim samostatné riešenie širokej škály úloh súvisiacich s výskumom vesmíru.

Písomná alebo ústna skúška v rozsahu sylabu predmetu.

Berlinghoff, W.P., Gouvea, F.Q.: Math through the Ages, MAA Press, 2015.

Čižmár, J . Dejiny matematiky (Od najstarších čias po takmer súčasnosť) Perfekt, 2017.

Hairer, E., Wanner, G.: Analysis by its History, Springer, 2008.

Mareš , M . Příběhy matematiky. Pistorius, 2011.

Podmienky priebežného hodnotenia:

1. Účasť na výučbe v zmysle študijného poriadku a pokynov vyučujúceho.

2. Aktivita na seminári.

3. Domáce zadania zamerané na riešenie úloh z histórie matematiky.

4. Seminárna práca a jej prezentácia na seminári – spracovanie vybranej témy z histórie matematiky formou komentovanej prezentácie.

Podmienky úspešného absolvovania predmetu:

1. Účasť na výučbe v zmysle študijného poriadku a podľa pokynov vyučujúceho;

2. Kredity sa udelia študentovi, ktorý získa aspoň 50% bodov z jednotlivých domácich zadaní. Ďalšie body je možné získať za prezentáciu seminárnej práce.

slovenský

1. Algebra a geometria 16. a 17. stor. - Tartaglia, Vieta, Descartes

2. Počiatky modernej teórie čísel - Mersenne, Fermat

3. Vznik a rozvoj infinitezimálneho počtu -- Newton, Leibniz, Bernoulliovci

4. Komplexné a hyperkomplexné čísla -- Hamilton, Cayley, Clifford

5. Kombinatorika a pravdepodobnosť - Pascal, Fermat

6. Algebra v 18. a 19. stor. - Gauss, Abel, Galois

7. Neeuklidovské geometrie - Gauss, Lobačevskij, Bolyai

8. Matematická analýza v 19. stor. - Cauchy, Bolzano, Weierstrass

9. Teória množín - Bolzano, Cantor, Zermelo, Franklin

10. Matematika na začiatku 20. stor. - Peano, Hilbert, Gödel

Študenti preukáže porozumenie histórii vývinu niektorých matematických disciplín a vybraných pojmov. Toto porozumenie preukáže ziskom aspoň 50% bodov tém seminára a domácich zadaní.