1. Utts, J.M., Heckard, R.F. (2021), Mind od Statistics, 6th ed., Thomson Brooks/Cole
2. Peck, R., Short, T. (2019), Statistics: Learning from Data, 2nd ed., Cengage Learning
3. Crawley, M.J. (2014), Statistics: An Introdution using R, New York: Wiley
4. Wickham, H. (2016), ggplot2: Elegant Graphics for Data Analysis, 2nd ed. Springer
5. VanderPlas, J. (2023), Python Data Science Handbook, O'Reilly Media
6. Anděl J. (2011): Základy matematické statistiky, MatfyzPress, Praha
Test (30b) a samostatná práca na zadanom projekte s praktickou aplikáciou získaných poznatkov (20b). Prezentácia projektu (5b).
Z každej časti je potrebné získať aspoň 50%.
Výsledné hodnotenie: ≥90% A; ≥80% B; ≥70% C; ≥60% D; ≥50% E; <50% FX.
slovenský
1. Vizualizácia dát pomocou štatistického softvéru R s využitím vhodných balíkov.
2. Základné princípy štatistickej inferencie. Náhodný výber z normálneho rozdelenia, qq-plot, testovanie normality.
3. Intervaly spoľahlivosti pre pomery (jeden a dva náhodné výbery).
4. Intervaly spoľahlivosti pre stredné hodnoty (jeden a dva výbery, párové dáta).
5. Testy hypotéz o pomeroch (jeden a dva náhodné výbery).
6. Testy hypotéz o stredných hodnotách (jeden a dva výbery, párové dáta).
7. Závislosť kvantitatívnych veličín. Lineárna regresia. Viacnásobná regresia.
8. Vizualizácia dát v jazyku Python (1. časť).
9. Závislosť kvalitatívnych veličín. Testy dobrej zhody a kontingenčné tabuľky.
10. Analýza rozptylu (princíp, testovanie, grafické znázornenie).
11. Vizualizácia dát v jazyku Python (2. časť).
12. Neparametrické metódy testovania.
Študenti získajú praktické zručnosti pri aplikovaní základných štatistických metód odhadovania a testovania na reálnych dátach pomocou štatistického softvéru. Zároveň si vybudujú konkrétnu predstavu o základných štatistických pojmoch a metódach, preberaných v nadväzujúcich predmetoch z teoretického hľadiska.
J.E. Hopcroft, R.Motwani, J.D. Ullman: Introduction to automata theory, languages, and computation, Addison-Wesley, 2001.
J. Shallit: A second course in formal languages and automata theory, Cambridge University press, 2009.
M. Sipser: Introduction to the theory of computation, Thomson Course Technology, 2006.
Písomný test zameraný na príklady z oblasti konštrukcie konečnostavovývh automatov a ich optimalizácie, počas cvičení v prebehu semestra.
Písomná závečná skúška. Do celkového hodnotenia sa zohľadňuje aj výsledok písomného testu z cvičení počas semestra (30% váhou do váženého priemeru).
Slovenský alebo anglický
Obsahové prerekvizity: Základné pojmy z matematickej logiky -dôkaz sporom, dôkaz matematickou indukciou. Základné pojmy z teórie množín -prienik, zjednotenie, doplnok, kartézsky súčin, potenčná množina. Základné pojmy z teórie vyčísliteľnosti -rekurzívna funkcia, čiastočne rekurzívna funkcia, Turingov stroj, a ich vlastnosti
1: Chomského hierarchia gramatík: abeceda, symbol (znak, písmeno), tranzitívny uzáver, slovo (reťazec), prázdne slovo (prázdny reťazec), dĺžka slova, zreťazenie, jazyk, gramatika, neterminálový symbol, terminálový symbol, počiatočný neterminál (štartovací symbol), gramatické pravidlo, krok odvodenia, jazyk generovaný gramatikou, Chomského hierarchia gramatík - frázové, kontextové, bezkontextové, regulárne
2: Deterministické konečnostavové automaty: konečnostavový automat, stav, vstupný symbol, výstupný symbol, počiatočný stav, prechodová funkcia, výstupná funkcia, príklady automatov a ich grafická reprezentácia, zovšeobecnená prechodová a výstupná funkcia, ich základné vlastnosti
3: Redukcia automatov I: ekvivalentné automaty, minimálny (optimálny) automat, dosiahnuteľný stav, vlastnosti dosiahnuteľných stavov, odstraňovanie nedosiahnuteľných stavov
4: Redukcia automatov II: ekvivalentné stavy, k-ekvivalentné stavy, vlastnosti ekvivalencie a k-ekvivalencie, vzťah medzi k-ekvivalenciou a (k+1)-ekvivalenciou, rozklad množiny stavov na triedy ekvivalentných stavov, odstraňovanie ekvivalentných stavov
5: Redukcia automatov III: dôkaz korektnosti, jednoznačnosti, a optimálnosti redukovaného automatu, testovanie ekvivalencie dvoch automatov
6: Deterministické konečnostavové akceptory: základné definície, jazyk rozpoznávaný konečnostavovým akceptorom, spoločné vlastnosti akceptorov a automatov s výstupom, minimalizácia konečnostavového akceptora
7: Operácie s regulárnymi jazykmi: doplnok, prienik, zjednotenie, rozdiel, symetrický rozdiel, testovanie prázdnosti, inklúzie, rovnosti, a disjunktnosti pre regulárne jazyky
8: Nedeterministické konečnostavové akceptory: definícia, prechodová funkcia, jazyk rozpoznávaný nedeterminisickým akceptorom, odstraňovanie nedeterminizmu
9: epsilon-akceptory: definícia, vlastnosti, odstraňovanie epsilon-prechodov
10: Regulárne gramatiky: regulárna gramatika, rozšírená regulárna gramatika, transformácia akceptora na regulárnu gramatiku, transformácia rozšírenej regulárnej gramatiky na epsilon-akceptor
11: Regulárne výrazy I: základné vlastnosti, transformácia regulárneho výrazu na epsilon-akceptor
12: Regulárne výrazy II: regulárne rovnice, povolené algebrické manipulácie s regulárnymi výrazmi, riešenie rovnice s jednou neznámou, riešenie sústavy regulárnych rovníc, transformácia akceptora na regulárny výraz
13: Ďalšie konštrukcie: prehľad konverzií medzi rôznymi reprezentáciami, príklad priamočiarej transformácie gramatiky na regulárny výraz, uzavretosť triedy regulárnych jazykov na ďalšie jazykové operácie - zreťazenie a iterácia, zrkadlový obraz
14: Ďalšie operácie: homomorfizmus a inverzný homomorfizmus, bezkontextový jazyk, ktorý nie je regulárny
Základné poznatky z oblasti formálnych jazykov a gramatík.
Poznatky o problematike regulárnych jazykov, problematike konštrukcie konečnostavových automatov a akceptorov, ako aj ich transformácii na optimálny tvar.
Poznatky o konštrukcii efektívnych algoritmov pre spracovávanie a vyhľadávanie textových informácií.
T. Katriňák a kol.: Algebra a teoretická aritmetika 1, Alfa Bratislava, 1985.
T.S Blyth, E.F. Robertson: Basic linear algebra, Springer Verlag, 2001.
K. Jänich: Linear algebra, Springer Verlag, 1991.
Udeľuje sa na základe priebežného hodnotenia, písomnej a ústnej časti skúšky.
Účasť:
Účasť na prednáškach a cvičeniach je povinná (tolerované sú najviac 3 neúčasti počas semestra)!
Priebežné hodnotenie:
Počas semestra sa uskutočnia dve riadne ("povinné") písomky a opravná ("nepovinná") písomka.
Všetky trvajú 100-120 min a na každej je možné získať 20 bodov.
Ak študent získa a bodov z prvej a b bodov z druhej písomky a
(i) nezúčastní sa opravnej písomky, tak jeho priebežné hodnotenie je h = a + b bodov,
(ii) zúčastní sa opravnej písomky a získa z nej c bodov, tak jeho priebežné hodnotenie je
h = max {( a + b) / 2 + c, a + b - 2} bodov.
Skúška:
Študent sa môže zúčastniť skúšky len ak h ≥ 16.
Skúška pozostáva z písomky, testu a ústnej časti.
Na písomke a teste je možné získať po 15 bodov a na ústnej časti 30 bodov.
Ak p, t, u sú počty bodov, ktoré študent získa z písomky, testu a ústnej časti skúšky,
tak celkový bodový zisk študenta je s = h + p + t + u. Stupnica: 0 ≤ s ≤ 49 FX; 50 ≤ s ≤ 59 E; 60 ≤ s ≤ 69 D; 70 ≤ s ≤ 79 C; 80 ≤ s ≤ 89 B; 90 ≤ s ≤100 A.
slovenský
Deliteľnosť v Z, zvyškové triedy celých čísel. Pole. Sústavy lineárnych rovníc, Gaussova eliminačná metóda. Zobrazenia, permutácie. Maticový počet. Determinanty, Cramerovo pravidlo.
Osvojiť si metódy matematického myslenia a poznávania. Získať základné poznatky z teórie čísel týkajúce sa deliteľnosti, osvojiť si základné pojmy z lineárnej algebry a vedieť ich aplikovať na konkrétne úlohy a matematické problémy.
T. Katriňák a kol.: Algebra a teoretická aritmetika 1, Alfa Bratislava, 1985
M. Hejný a kol.: Geometria 1, SNP, Bratislava 1985
G. Birkhoff, S. Mac Lane: Prehľad modernej algebry, Alfa Bratislava, 1979
A. F. Beardon: Algebra and Geometry, Cambridge University Press, 2005
G. Birkhoff, S. Mac Lane: A Survey of Modern Algebra, New York 1965
Udeľuje sa na základe priebežného hodnotenia, písomnej a ústnej časti skúšky. Priebežné hodnotenie pozostáva z dvoch zápočtov v priebehu semestra a domácich zadaní. Skúška pozostáva z overenia schopnosti využiť vedomosti pri riešení úloh, schopnosti definovať pojmy z prednášky, vysloviť a dokázať tvrdenia.
Stupnica: 0-49 Fx, 50-59 E, 60-69 D, 70-79 C, 80-89 B, 90-100 A.
slovenský
- Vektorové priestory, podpriestory.
- Báza, dimenzia, charakterizácia n-rozmerných vektorových priestorov.
- Hodnosť matice, Frobeniova veta.
- Homogénne sústavy lineárnych rovníc, fundamentálny systém riešení.
- Lineárne zobrazenia a transformácie. Skladanie lineárnych zobrazení. Matice, jadro a obraz lineárneho zobrazenia. Regulárne lineárne transformácie.
- Okruh, obor integrity. Obor integrity polynómov nad poľom. Deliteľnosť polynómov, rozklad na ireducibilné činitele. Korene polynómov.
Prehĺbenie a rozšírenie vedomostí študentov o vektorových priestoroch a sústavách lineárnych rovníc, nadobudnutie základných vedomostí o lineárnych zobrazeniach, polynómoch a polynomiálnych rovniciach. Rozvíjanie abstraktného myslenia študentov.
G. Birkhoff, S. MacLane: Prehľad modernej algebry, Alfa Bratislava, 1979
M. Hejný a kol.: Geometria 1, SNP, Bratislava 1985
M. Sekanina a kol.: Geometrie 1, SNP Praha 1986
T. Katriňák a kol.: Algebra a teoretická aritmetika 1, Alfa Bratislava, 1985
D.A.R. Wallace: Groups,rings and fields, Springer, 1998
Udeľuje sa na základe priebežného hodnotenia, písomnej a ústnej časti skúšky.
slovenský
- Afinné priestory, podpriestory a ich vzájomná poloha.
- Konvexné množiny, konvexné mnohosteny.
- Algebraické plochy.
- Vlastné čísla a vlastné vektory.
- Podobné matice, racionálny a Jordanov kanonický tvar.
- Bilineárne a kvadratické formy, Sylvestrov zákon zotrvačnosti .
- Grupy, podgrupy, cyklické grupy.
- Normálne podgrupy, faktorizácia, vety o izomorfizme.
Študenti si osvoja základné pojmy, tvrdenia a metódy lineárnej algebry na úrovni potrebnej pre aplikáciu v geometrii a v ďalších matematických disciplínach. Oboznámia sa so základmi teórie grúp a okruhov a s vlastnosťami oboru integrity polynómov.
G. Birkhoff, S. MacLane: Prehľad modernej algebry, Alfa Bratislava, 1979
T. Katriňák a kol.: Algebra a teoretická aritmetika 1, Alfa Bratislava, 1985
J. J. Rotman: Advanced Modern Algebra, Amer. Math. Soc., Providence, 2010
S. MacLane, G.Birkhoff: Algebra, The Macmillan Company, New York, 1964
Udeľuje sa na základe priebežného hodnotenia, písomnej a ústnej časti skúšky.
slovenský
- Ideály v okruhoch, faktorizácia.
- Rozšírenia polí, algebraické prvky nad poľom. Stupne a konečné rozšírenia, euklidovské konštrukcie. Algebraické čísla. Konečné polia.
- Riešiteľné grupy. Galoisove grupy polynómov.
Študenti prehĺbia svoje vedomosti o grupách, okruhoch a poliach. Oboznámia sa so základmi teórie algebraických čísel, rozšírení polí a Galoisovej teórie. Získajú základnú orientáciu v metódach modernej algebry.
1, Laaksonen A.: Guide to Competitive Programming: Learning and Improving Algorithms Through Contests (Undergraduate Topics in Computer Science), Springer, 2017, ISBN 978-3319725468
2, Forišek M., Steinová M.: Explaining Algorithms Using Metaphors. Springer Briefs in Computer Science, Springer (2013), ISBN 978-1-4471-5018-3
3, R. Sedgewick, K. Wayne: Algorithms (4th Edition), Addison-Wesley Professional, 2011, ISBN 978-0321573513, http://algs4.cs.princeton.edu/home/
4, Open Data Structures: http://opendatastructures.org/
Aktivita na cvičeniach, domáce zadania, priebežný test.
Záverečná praktická a písomná skúška.
Slovenský alebo anglický.
Asymptotická časová a pamäťová zložitosť algoritmov. Hlavná veta. Amortizovaná zložitosť.
Riešenie hrubou silou. Backtrack. Rozdeľuj a panuj. Dynamické programovanie. Porovnávacie algoritmy usporiadania. Usporiadanie bez porovnávania. Zametanie. Algoritmy z teórie grafov.
Štruktúry údajov – rad, zásobník, prioritný rad, halda, prefixový súčet, binárne vyhľadávacie stromy, intervalový strom, union&find, písmenkový strom.
https://ics.upjs.sk/~rkb/?cmd=asu1
Pochopiť a naučiť sa základné dizajnové paradigmy programovania a dátové štruktúry. Analyzovať výpočtovú zložitosť na týchto algoritmoch.
elektronické informačné zdroje
Nutnou podmienkou pre udelenie hodnotenia je vystúpenie s prezentáciou o bakalárskej práci.
slovenský a anglický
Nutné náležitosti a formálna stránka záverečnej práce. WYSIWYG editory, LaTeX, grafické programy. Prezentačný software, Microsoft PowerPoint a jeho klony, Beamer. Zásady tvorby prezentácií a príspevkov.
Vštepiť študentom základné poznatky o forme a obsahu záverečnej práce a prezentácii k záverečnej práci ako aj o technickej podpore pre jej realizáciu.
podľa zadania bakalárskej práce.
Aktívna a samostatná práca na téme bakalárskej práce, prezentácia výsledkov na špecializovanom seminári.
slovenský a anglický
Koordinácia výskumu v oblasti bakalárskej práce na báze pravidelných stretnutí so školiteľom. Vypracovanie finálneho textu bakalárskej práce a prezentácie jej obhajoby.
Prehĺbenie vedomostí v téme bakalárskej práce, získanie nových výsledkov v danej problematike resp. nového pohľadu na príslušnú oblasť.
Zvládnutie formálneho a obsahového spracovania konkrétnej vedecko-výskumnej problematiky. Oboznámenie sa so zásadami prezentácie vedeckých výsledkov.
Odporúčaná literatúra je stanovená individuálne v súlade s témou bakalárskej práce.
Bakalárska práca je výsledkom vlastnej práce študenta. Nesmie vykazovať prvky akademického podvodu a musí spĺňať kritériá správnej výskumnej praxe definované v Rozhodnutí rektora č. 21/2021, ktorým sa stanovujú pravidlá posudzovania plagiátorstva na Univerzite Pavla Jozefa Šafárika v Košiciach a jej súčastiach. Plnenie kritérií sa overuje najmä v procese školenia a v procese obhajoby práce. Ich nedodržanie je dôvodom na začatie disciplinárneho konania.
slovenský
1. Vypracovanie bakalárskej práce v súlade s pokynmi školiteľa.
2. Prezentácia výsledkov bakalárskej práce pred skúšobnou komisiou.
3. Zodpovedanie otázok súvisiacich s témou bakalárskej práce v rámci diskusie.
Bakalárskou prácou študent preukáže zvládnutie základov teórie a odbornej terminológie študijného odboru, nadobudnutie vedomostí, zručností a kompetentností v súlade s deklarovaným profilom absolventa študijného programu, ako aj schopnosť aplikovať ich tvorivým spôsobom pri riešení vybraného problému študijného odboru. Bakalárska práca môže mať prvky kompilácie. Študent preukáže schopnosť samostatnej odbornej práce z obsahového, formálneho a etického hľadiska. Ďalšie podrobnosti o bakalárskej práci určuje Smernica č. 1 /2011 o základných náležitostiach záverečných prác a Študijný poriadok UPJŠ v Košiciach.
Matematická analýza:
MAN01. Vyšetrovanie extrémov (lokálnych, viazaných, globálnych) funkcií viacerých premenných s využitím parciálnych derivácií.
MAN02. Jednorozmerný Riemannov integrál, veta o substitúcii, per partes, konštrukcia dvojrozmerného Riemanovho integrálu.
MAN03. Parciálna derivácia, definícia smerovej derivácie, gradient (definícia a geometrická interpretácia), diferencovateľnosť.
MAN04. Definícia Lebesgueovej miery, konštrukcia Lebesgueovho integrálu a jeho vzťah k Riemannovmu integrálu.
MAN05. Základné vlastnosti Lebesgueovho integrálu, Fubiniho veta a limitné vety pre Lebesgueov integrál.
Pravdepodobnosť a štatistika:
PST06. Definícia náhodnej veličiny, diskrétne a absolútne spojité rozdelenie, distribučná funkcia a jej vlastnosti, niektoré špeciálne rozdelenia pravdepodobnosti.
PST07. Charakteristiky náhodných veličín (polohy, variability, šikmosti, špicatosti), momentové a kvantilové charakteristiky, niektoré špeciálne rozdelenia pravdepodobnosti.
PST08. Bodový odhad a jeho vlastnosti, metóda maximálnej vierohodnosti, intervalový odhad.
PST09. Základné pojmy testovania hypotéz, chyby testovania, základné parametrické a neparametrické testy.
Finančná matematika:
FMT10. Čo je to časová hodnota peňazí? Vysvetlite základné pojmy. Základné typy úrokovania, vysvetlite rozdiely medzi jednotlivými typmi úrokovania (aj v súvislosti s ekvivalenciou sadzieb). Základné typy pravidelných finančných tokov, ich súčasná a budúca hodnota a uveďte príklady, kde sa s nimi môžeme stretnúť.
FMT11. Aké sú základné cenné papiere a ako sa oceňujú? Čo je to durácia a aké sú jej interpretácie? Čo je to imunizácia portfólia a ako sa pri nej využíva durácia?
Životné poistenie:
ZIP12. Popíšte rôzne spôsoby/princípy modelovania úmrtnosti, definujte základné veličiny a popíšte vzťahy medzi nimi. Analyzujte problémy praktického použitia jednotlivých metód.
ZIP13. Popíšte základné druhy rizikových a dôchodkových poistení, spôsoby ich ocenenia a výpočtu rizika.
ZIP14. Popíšte spôsoby výpočtu netto- a bruttopoistného u bežných druhov poistení. Definujte príslušné rezervy a popíšte spôsoby ich výpočtu.
Lineárna a celočíselná optimalizácia:
LCO15. Tvar úlohy lineárneho programovania a simplexová metóda: zdôvodnenie jej správnosti a konečnosti.
LCO16. Dualita v lineárnom programovaní: vzťah optimálneho riešenia primárnej a duálnej úlohy.
Širšie vedomosti z teórie pravdepodobnosti, lineárnych metód matematickej štatistiky a teórie náhodných procesov. Prehľad o základných metódach matematickej ekonómie.
Schopnosť definovať pojmy z daných oblastí, formulovať vlastnosti a tvrdenia s nimi súvisiace, poznať súvislosti medzi nimi a ilustrovať resp. aplikovať ich na vybraných problémoch.
slovenský
Štátna skúška je realizovaná formou rozpravy so zameraním na jednu z tém predmetov ÚMV/MPA/19, ÚMV/NPR/19, ÚMV/APS/10, ÚMV/MMF/10 , ÚMV/THR/22, ÚMV/MTE/22.
1. Rozdelenia náhodných vektorov a ich charakteristiky.
2. Typy konvergencií náhodných veličín a limitné vety.
3. Markovove reťazce a procesy.
4. Modelovanie systémov hromadnej obsluhy.
5. Meranie závislosti náhodných veličín a regresné modely.
6. Modely analýzy rozptylu a kovariancie.
7. Analýza časových radov.
8. Teória portfólia, jeho charakteristiky a modelovanie finančných trhov.
9. Výmenná ekonomika s nekonečne deliteľnými komoditami, jej jadro a Walrasovo ekvilibrium.
10. Výmenná ekonomika s diskrétnymi komoditami, algoritmy na výpočet rovnováhy.
11. Hry dvoch hráčov.
12. Kooperatívne hry n hráčov.
Získané vedomosti v oblasti aplikovanej matematiky a analýzy dát, prehľad o využívaných objektoch a ich vlastnostiach, pochopenie dôležitých tvrdení a metód, spoznanie možných aplikácií a schopnosť formulovať a riešiť problémy z týchto oblastí.
Algebra:
ALG01. Sústava lineárnych rovníc, metódy riešenia, determinanty a spôsoby ich výpočtu, hodnosť matice, regulárnosť, inverzná matica.
ALG02. Vektorový priestor a podpriestor, báza a dimenzia, lineárne zobrazenie, matica lineárneho zobrazenia, podobnosť a kanonické tvary matíc.
ALG03. Okruh, pole, grupa: definície a príklady, rády prvkov, vrstvy, faktorizácia.
ALG04. Deliteľnosť celých čísel, kongruencie, zvyškové triedy, algebraické a transcendentné čísla.
ALG05. Definícia afinného priestoru a podpriestoru, súradnice v repéri, vyjadrenie afinného priestoru (parametrický a všeobecný tvar), vzájomná poloha afinných podpriestorov.
ALG06. Definícia a príklady skalárneho súčinu, kolmosť vektorov, ortogonálny doplnok, vzdialenosť a odchýlka dvoch afinných podpriestorov.
Diskrétna matematika:
DSM01. Eulerovské a hamiltonovské grafy, uzáver grafu, hamiltonovskosť planárnych grafov.
DSM02. Planárne a rovinné grafy, Eulerov vzorec a jeho dôsledky, charakterizácia planárnych grafov.
DSM03. Vrcholové a hranové zafarbenie, odhady chromatických čísel, zafarbenie planárnych grafov.
Lineárna a celočíselná optimalizácia:
LCO01. Tvar úlohy lineárneho programovania a simplexová metóda: zdôvodnenie jej správnosti a konečnosti.
LCO02. Dualita v lineárnom programovaní: vzťah optimálneho riešenia primárnej a duálnej úlohy.
Matematická analýza:
MAN01. Vyšetrovanie extrémov (lokálnych, viazaných, globálnych) reálnych funkcií viacerých premenných s využitím parciálnych derivácií.
MAN02. Parciálna derivácia, definícia smerovej derivácie, gradient (definícia a geometrická interpretácia), diferencovateľnosť.
MAN03. Limita, spojitosť a diferencovateľnosť reálnej funkcie jednej reálnej premennej v bode a na množine.
MAN04. Použitie diferenciálneho počtu pri vyšetrovaní správania sa funkcie (extrémy, monotónnosť, konvexnosť, asymptoty grafu funkcie).
MAN05. Jednorozmerný a dvojrozmerný Riemannov integrál, jeho konštrukcia, vlastnosti a metódy výpočtu.
Širšie vedomosti z profilových predmetov študijného programu. Schopnosť definovať
pojmy z danej oblasti, formulovať vlastnosti a tvrdenia s nimi súvisiace, poznať súvislosti
medzi nimi a ilustrovať resp. aplikovať ich na vybraných problémoch.
slovenský
Štátna skúška je realizovaná formou rozpravy so zameraním na jednu z tém predmetov ALG, DSM, LCO, MAN.
1. Sústava lineárnych rovníc, matica, determinant
2. Vektorový priestor, lineárne zobrazenie
3. Okruh, pole, grupa
4. Deliteľnosť celých čísel, kongruencie
5. Afinný priestor, sústava súradníc, vzájomná poloha afinných podpriestorov
6. Skalárny súčin, vzdialenosť a odchýlka afinných podpriestorov
7. Eulerovské a hamiltonovské grafy
8. Planárne a rovinné grafy
9. Vrcholové a hranové zafarbenie
10. Úloha lineárneho programovania, simplexová metóda
11. Dualita v lineárnom programovaní
12. Vyšetrovanie extrémov reálnych funkcií viacerých premenných
13. Parciálna derivácia
14. Limita, spojitosť a diferencovateľnosť reálnej funkcie
15. Diferenciálny počet pri vyšetrovaní správania sa funkcie
16. Riemannov integrál
Získané vedomosti v základných matematických disciplínach, prehľad o využívaných modeloch, objektoch a vlastnostiach, pochopenie dôležitých tvrdení a metód, spoznanie možných aplikácií a schopnosť formulovať, modelovať a riešiť problémy z týchto oblastí.
1. Carretero Gomez, S., Vuorikari, R. and Punie, Y., DigComp 2.1: The Digital Competence Framework for Citizens with eight proficiency levels and examples of use, Luxembourg, 2017, ISBN 978-92-79-68006-9; https://www.ecdl.sk/
2. Bruff, D. (2019). Intentional Tech: Principles to Guide the Use of Educational Technology in
College Teaching (1st edition). Morgantown: West Virginia University Press.
3. Baker, Y. (2020). Microsoft Teams for Education. Amazon Digital Services.
4. Miller, H. (2021). Google Classroom + Google Apps: 2021 Edition. Brentford: Orion Edition Limited.
Celkové hodnotenie na základe priebežného hodnotenia:
1. Praktické priebežné zadania a ich záverečná obhajoba (aspoň 50% výkonu).
2. Aktívna účasť na spoločnej prezenčnej výučbe v klasickej alebo virtuálnej učebni (max. 3x
absencie) a na individuálnej online výučbe vo virtuálnej učebni (bez absencií a odovzdanie všetkých
individuálnych priebežných študijných zadaní)
slovenský
01.-02. Základné digitálne zručnosti, rámec DigComp, ECDL
- moderný webový prehliadač a jeho personalizácia
- bezpečnosť, ochrana súkromia, zodpovedné používanie DT
03.-05. Vyhľadávanie, zber a hodnotenie digitálneho obsahu
- skenovanie, zvukový záznam a rozlišovanie reči, optické rozlišovanie (OCR)
- digitálne poznámkové bloky (Google keep, Evernote, Onenote)
- hodnotenie digitálnych zdrojov (Google formuláre a rubriky)
06.-08. Úprava a tvorba digitálneho obsahu
- cloudové a interaktívne dokumenty
(textové a tabuľkové editory - Google, Microsoft, Jupyter)
- práca s pdf dokumentami, eknihami, videozáznamom
(Kami, Google books, ScreenCasting)
09. - 10. Organizácia, ochrana a zdieľanie digitálneho obsahu
- moderné LMS a cloudové úložiská
(Google Classroom, Microsoft team, Google disk, Dropbox)
- časový manažment (Google kalendár)
11.-13. Digitálna komunikácia a spolupráca
- kolaboratívne interaktívne tabuľe (Jamboard, Whiteboard)
- online prezentácie a online stretnutia
(Google presentations, Powerpoint, Google meet, Microsoft teams)
Študent má získať a vedieť aplikovať základné vedomosti a zručnosti pri práci so súčasnými digitálnymi technológiami (mobilný telefón, tablet, notebook, webové technológie):
1. v súlade so súčasným európskym rámcom digitálnych kompetencií DigComp a ECDL
2. pre kvalitnejšie a efektívnejšie učenie sa, prácu a aktívny život vo vysokoškolskom štúdiu,
neskoršom celoživotnom vzdelávaní a v profesionálnom pôsobení.
1. I. Anderson, A first course in discrete mathematics, Springer-Verlag London 2001.
2. J. Nešetřil, J. Matoušek: Kapitoly z diskrétni matematiky, Univerzita Karlova Praha, Nakladatelství Karolinum, Praha 2009.
3. S. Jendroľ, P. Mihók: Diskrétna matematika I, UPJŠ Košice 1992.
Priebežné hodnotenie formou malých písomiek a dvoch písomných testov.
Na základe výsledkov priebežných testov (50 b) a záverečného testu (25 b) a ústnej skúšky (25 b) po ukončení semestra. Minimálne 25 b je nutné získať z priebežnmého hodnotenia, 12 b zo záverečného testu a 12 b je nutné získať na ústnej skúške.
slovenský
Základné kombinatorické metódy a princípy.
Kombinatorické počítanie a binomické koeficienty. Binomická veta, polynomická veta.
Rekurentnosť: Rozličné problémy. Vzťahy Fibonacciho typu. Použitie vytvárajúcich funkcií. Ďalšie metódy.
Princíp inklúzie a exklúzie. Vežové polynómy.
Úvod do grafov: Koncepcia grafu, cesty v grafoch. Súvislosť. Stromy. Bipartitné grafy. Planarita. Mnohosteny.
Cestovanie v grafoch: Eulerovské grafy, Hamiltonovské grafy
Rozklady a zafarbenia: Vrcholové zafarbenie grafov. Hranové zafarbenie grafov.
Oboznámenie sa so základnými metódami kombinatoriky a teórie grafov. Zvladnutie základov matematického spôsobu myslenia, presného formulovania myšlienok a riešenia matematických problemov vyžadujúcich viacej premyšľania než len dosadenie do vzorca.
1. A. Bondy, U.S.R. Murty, Graph theory, Springer, 2008
2. G. Chartrand, L. Lesniak, P. Zhang, Graphs and digraphs, CRC Press, 2011
3. R. Diestel, Graph Theory, Springer, 2017
4. D. West, Introduction to Graph Theory, Pearson, 2001
V preberaných oblastiach teórie grafov sa vyžaduje schopnosť sformulovať definície a tvrdenia, prezentovať dôkazy tvrdení, vysvetliť jednotlivé kroky v dôkazoch a riešiť vybrané úlohy súvisiace s danými témami.
Počas semestra (priebežné hodnotenie) sa konajú dva testy, z ktorých možno získať 50% bodov
a z ústnej skúšky možno získať 50% bodov. Hodnotenie: A ... aspoň 90%, B ... aspoň 80%, C ... aspoň 70%, D ... aspoň 60%, E ... aspoň 50%, FX ... menej ako 50%.
slovenský
- (1. týž.) Úvod do teórie grafov (relácie na grafoch, operácie s grafmi, špeciálne triedy grafov)
- (2.-3. týž.) Súvislosť a vzdialenosť v grafoch (prepojenosť vrcholov, excentricita, matica susednosti)
- (4. týž.) Stromy, kostry (izomorfizmus stromov)
- (5.-6. týž.) Súvislosť v grafoch (vrcholová a hranová k-súvislosť)
- (7.-8. týž.) Nezávislosť a pokrytie (nezávislá množina, spárenie, vrcholové a hranové pokrytie)
- (9.-10. týž.) Extremálna teória grafov (Ramseyove čísla, Turánove grafy)
- (11.-13. týž.) Farbenia grafov (vrcholové farbenie, chromatický polynóm, hranové farbenie)
- (14. týž.) Orientované grafy (silná/slabá súvislosť, turnaje, acyklické grafy)
Získané vedomosti o základných oblastiach teórie grafov, prehľad o využívaných objektoch a vlastnostiach, pochopenie dôležitých tvrdení a metód, spoznanie možných aplikácií a schopnosť formulovať a riešiť problémy z tejto oblasti.
D.B. West: Introduction to graph theory (2nd edition), Prentice Hall 2001
A. Bondy and U.S.R. Murty: Graph theory, Springer-Verlag 2008
G. Chartrand, L. Lesniak, and P. Zhang, Graphs and digraphs, CRC Press 2011
R. Diestel: Graph Theory (4th edition), Springer-Verlag 2010
Pre absolvovanie predmetu je potrebné preukázať schopnosť sformulovať definície a tvrdenia z odprednášanej látky, rozumieť vzájomným vzťahom medzi nimi, ovládať dôkazy tvrdení a riešiť vybrané úlohy vychádzajúce z prezentovaných oblastí teórie grafov.
Hodnotenie predmetu sa udeľuje na základe priebežného hodnotenia a výsledku skúšky pozostávajúcej zo záverečného testu a ústnej časti. Priebežné hodnotenie sa koná formou dvoch písomných testov (zameraných na úlohy súvisiace s odprednášanou látkou) počas semestra; za každý z nich možno získať maximálne 25 bodov. Skúška bude pozostávať z testu (z ktorého možno získať maximálne 25 bodov, obsahovo i rozsahovo bude podobný testom zo semestrálnej časti) a z ústnej odpovede (na dve otázky hodnotené max. 15 resp. 10 bodmi).
Sumárne hodnotenie je dané súčtom získaných bodov za semestrálnu časť a skúšku (maximálne teda možno získať 100 bodov). K absolvovaniu skúšky je potrebné získať celkovo aspoň 51 bodov (inak je skúška hodnotená FX), pričom hodnotenie E sa udelí v prípade bodového zisku 51-59, D v prípade 60-69, C v prípade 70-79, B v prípade 80-89 a A v prípade nad 90 bodov.
slovenský alebo anglický
1. týždeň: Pokročilé grafové modely štruktúr z rozličných vedných oblastí.
1. a 2. týždeň: Eulerovské a hamiltonovské grafy.
3. a 4. týždeň: Miery súvislosti grafov, Mengerova veta a jej dôsledky.
5: týždeň: Perfektné spárenia, Tutteova veta.
6. a 7.týždeň: Planárne grafy a ich základné vlastnosti, Eulerova veta a jej dôsledky.
8. týždeň: Charakterizácia planárnych grafov, Kuratowského veta.
9. týždeň: Štrukturálne vlastnosti planárnych a polyedrálnych grafov.
10. týždeň: Farebnosť planárnych grafov.
11. týždeň: Miery neplanárnosti grafov I - priesečníkové číslo a jeho odhady, crossing lema.
12. týždeň: Miery neplanárnosti grafov II - rod grafu, Eulerova veta pre vnorené grafy, farebnosť vnorených grafov.
13. týždeň: Hranové zafarbenia, Vizingova veta.
Po absolvovaní predmetu je študent oboznámený (v nadväznosti na predmety Diskrétna matematika I a II) s ďalšími kmeňovými témami a výsledkami teórie grafov, čím získa ucelený vhľad a vedomosti z tejto oblasti matematiky.
1. J.L. Gross, J. Yellen, Graph Theory and its Applications, Chapmann&Hall, 2006
2. J.M. Harris, J.L. Hirst, M.J. Mossinghoff, Combinatorics and Graph Theory, Springer, 2008
3. N. Biggs, Algebraic Graph Theory, Cambridge University Press, 1993
4. J. Matoušek, J. Vondrák, The Probabilistic Method, Lecture Notes, 2002
V preberaných oblastiach teórie grafov sa vyžaduje schopnosť sformulovať definície a tvrdenia, prezentovaťdôkazy tvrdení, vysvetliť jednotlivé kroky v dôkazoch a riešiť vybrané úlohy súvisiace s danými témami. Hodnotenie: A ... aspoň 90%, B ... aspoň 80%, C ... aspoň 70%, D ... aspoň 60%, E ... aspoň 50%, FX ... menej ako 50%.
slovenský
- Graf, automorfizmy grafu, orbity
- Spektrum grafu, charakteristický polynóm grafu
- Vlastnosti vrcholovo resp. hranovo tranzitívnych grafov
- Grupy permutácií, stabilizátor, množina pevných bodov
- Burnsideova lema, Pólya-ova substitúcia
- Počet zafarbení grafu, počet podgrafov
- Pravdepodobnostná metóda v teórii grafov
Získané vedomosti z algebraickej teórie grafov a o pravepodobnostnej metóde v teórii grafov, pochopenie dôležitých tvrdení a metód a schopnosť riešiť ďalšie úlohy z tejto oblasti.
1. Brunovský, P. , Diferenčné a diferenciálne rovnice (vysokoškolský učebný text), FMFI UK, 2011
http://www.iam.fmph.uniba.sk/skripta/brunovsky/ddrtext.pdf
2. L. Kluvánek, I. Mišík, M. Švec: Matematika II, SVTL, Bratislava, 1961.
3. N. M. Matvejev: Zbierka príkladov z obyčajných diferenciálnych rovníc, ALFA, Bratislava,
4. Stuart, A.M.; Humphries, A.R. (1996), Dynamical Systems and Numerical Analysis, Cambridge University Press
5. Jacques M. Bahi and Christophe Guyeux. 2013. Discrete Dynamical Systems and Chaotic Machines: Theory and Applications. CRC Press, Inc., Boca Raton, FL, USA. 1970.
6. Kelley, C. T. (1995). Iterative Methods for Linear and Nonlinear Equations. SIAM.
7. Kelley, C.T. (1999) Iterative Methods for Optimization. In: Frontiers in Applied Mathematics, Vol. 18, SIAM
Priebežné hodnotenie sa koná formou zápočtovej písomky počas semestra. Záverečné hodnotenie sa udeľuje na základe priebežného hodnotenia (60%) a písomnej a ústnej časti skúšky (40%).
slovenský
1. Základné pojmy z teórie dynamických systémov a ich vlastnosti.
2. Diferenciálne rovnice n-tého rádu a systémy diferenciálnych rovníc - ich vzťah, metódy riešenia.
3. Diferenčné rovnice a systémy - metódy riešenia.
4. Existencia, jednoznačnosť a predĺžiteľnosť riešenia Cauchyho úlohy.
5. Stabilita a chaotické správanie sa dynamických systémov, bifurkácie.
6. Numerické metódy ako dynamické systémy, analýza algoritmov.
7. Aplikácie dynamických systémov v počítačovej vede.
Predmet poskytne študentom prehĺbené znalosti z teórie dynamických systémov a to z teoretického ale i praktického hľadiska (ich modelovania, ich vlastnosti a numerickej simulácie). Dôraz sa
kladie na interdisciplinárny prístup a využitie softvéru.
1. Kluvánek, I. - Mišík, L. - Švec, M.: Matematika II; SVTL, Bratislava, 1959.
2. Galajda, P. - Schrötter, Š.: Funkcia komplexnej premennej a operátorový počet. ALFA, Bratislava,1991.
3. Privalov, I. I.: Analytické funkce. Nakladatelství ČAV, Praha, 1955.
4. Demidovič, B. P.: Sbírka úloh a cvičení z matematické analýzy, Fragment, Praha, 2003.
5. Eliaš, J. - Horváth, J. - Kajan, J.: Zbierka úloh z vyššej matematiky 2, 3, 4, Alfa, Bratislava, 1971.
6. Priestley, H.A.: Introduction to Complex Analysis. Oxford University Press, Oxford, 2004.
7. Sveshnikov, A. - Tikhonov, A.: The Theory of Functions of a Complex Variable. Mir Publishers, Moscow, 1973.
V priebehu semestra budú dve písomné previerky každá za 20 bodov. Záverečné hodnotenie sa udeľuje na základe priebežného hodnotenia za prácu počas semestra, z ktorého študent musí získať aspoň 16 bodov, následne písomnej a ústnej časti skúšky, za ktorú študent môže získať 60 bodov. Na hodnotenie A je potrebné získať najmenej 91 bodov, na hodnotenie B najmenej 81 bodov, na hodnotenie C najmenej 71 bodov, na hodnotenie D najmenej 61 bodov a na hodnotenie E najmenej 51 bodov.
slovenský
1. Komplexné čísla, postupnosti a rady komplexných čísel (2 týždne)
2. Funkcia komplexnej premennej: limita, spojitosť, derivácia, Cauchyho-Riemannova rovnica (3 týždne)
3. Integrálny počet funkcie komplexnej premennej, Cauchyho veta a jej dôsledky (3 týždne)
4. Funkcionálne rady: Taylorov rad, Laurentov rad (2 týždne)
5. Reziduum funkcie komplexnej premennej, veta o reziduách a jej použitie (2 týždne)
6. Laplaceova, Fourierova transformácia a ich aplikácie (1 týždeň)
Zvládnuť základy integrálneho a diferenciálneho počtu funkcie komplexnej premennej a rozvinúť schopnosti používať túto teóriu.
1. Skřivánková V., Skřivánek J.: Kvantitatívne metódy finančných operácií. Iura Edition, Bratislava, 2006.
2. Capiński M., Zastawniak T.: Mathematics for Finance, Springer, London, 2011.
3. Lovelock at al.: An Introduction to the Mathematics of Money, Springer, London, 2007.
4. Janssen at al.: Mathematical Finance, ISTE / Wiley, 2009.
Dve písomky a testy počas semestra.
Celkové hodnotenie na základe priebežného hodnotenia a výsledku písomnej a ústnej časti skúšky.
slovenský
Finančný systém trhovej ekonomiky. Základy úrokového počtu: jednoduché, zložené, zmiešané a spojité úrokovanie, diskontovanie. Časová hodnota peňazí, inflácia a dane. Sústavy peňažných tokov. Súčasná a budúca hodnota peňažných tokov. Dôchodok, sporenie a umorovanie dlhu. Časová štruktúra úrokových mier, výnosové krivky. Analýza výnosností investícií. Porovnávanie investičných príležitostí, kritéria a techniky hodnotenia investícií. Akcie a obligácie, ich ocenenie, durácia a konvexita. Imunizácia portfólia. Finančné deriváty, stratégie obchodovania s derivátmi.
Ovládať základy úrokového počtu. Vedieť rozlíšiť prosperujúce investičné príležitosti na základe rôznych kritérií. Nadobudnúť základy pri oceňovaní akcií a finančných derivátov.
1. Kulcsár, Š. - Kulcsárová, O.: Zbierka úloh z matematickej analýzy I., UPJŠ, 2002.
2. Kulcsár, Š. - Kulcsárová, O.: Zbierka úloh z matematickej analýzy II., UPJŠ, 2003.
3. Hutník, O. - Kulcsár, Š. - Kulcsárová, O. - Mojsej, I.: Zbierka úloh z matematickej analýzy III., UPJŠ, 2011.
4. Demidovič, B. P.: Sbírka úloh a cvičení z matematické analýzy, Fragment, Praha, 2003.
5. Brannan, D.: A First Course in Mathematical Analysis, Cambridge University Press, Cambridge 2006.
6. Bruckner, A. M., Bruckner J. B., Thomson, B. S.: Real Analysis, Second Edition, ClassicalRealAnalysis.com, 2008.
7. Zorich, V. A.: Mathematical Analysis I, Springer-Verlag 2002.
Počas semestra študent získava hodnotenie za nasledovné aktivity - päťminútové písomky na každom cvičení, tri písomné previerky, odovzdávanie povinných domácich úloh. Záverečné hodnotenie sa udeľuje na základe priebežného hodnotenia za prácu počas semestra, z ktorého študent musí získať aspoň 30 bodov (z celkového počtu 65 bodov), následne písomnej a ústnej časti skúšky, za ktorú študent môže získať 35 bodov. Na získanie hodnotenia A je potrebné získaťnajmenej 91 bodov, na získanie hodnotenia B najmenej 81 bodov, na hodnotenie C najmenej 71 bodov, na hodnotenie D najmenej 61 bodov a na hodnotenie E najmenej 51 bodov.
slovenský
1. Úvod - jazyk matematiky, základy formálnej logiky (1 týždeň)
2. Funkcia jednej reálnej premennej – základné pojmy, operácie, grafy a ich transformácie (2 týždne)
3. Spojitosť funkcie v bode a na množine (1 týždeň)
4. Derivácia funkcie v bode prostredníctvom geometrických konceptov, pravidlá pri narábaní s deriváciou (2 týždne)
5. Základy diferenciálneho počtu - vzťah s monotónnosťou a konvexnosťou funkcie, extrémami funkcie, použitie v optimalizačných, geometrických a fyzikálnych úlohách (2 týždne)
6. Primitívna funkcia, metódy nájdenia primitívnej funkcie (3 týždne)
7. Newtonov určitý integrál - metódy výpočtu, použitie v geometrických a fyzikálnych úlohách (2 týždne)
Predmet poskytuje prehľad základných nástrojov diferenciálneho a integrálneho počtu reálnej funkcie jednej reálnej premennej. Študent má
1. osvojiť si matematickú kultúru, notáciu, spôsob myslenia a vyjadrovania,
2. získať prvotný vhľad do kľúčových pojmov diferenciálneho a integrálneho počtu (koncept derivácie funkcie v bode, primitívnej funkcie a určitého Newtonovho integrálu) a ich vlastností, ktoré budú rigorózne definované, resp. odvodené v nadväzujúcich predmetoch,
3. vedieť interpretovať kľúčové pojmy, riešiť úlohy zamerané na použitie derivácie a integrálu a
interpretovať získané výsledky pri riešení zadaní z reálneho života (optimalizačné úlohy, niektoré geometrické a fyzikálne úlohy).
1. M. Sekanina a kol.: Geometrie 1, SPN Praha 1986
2. M. Sekanina a kol.: Geometrie 2, SPN Praha 1988
3. M. Hejný a kol. : Geometria 1, SPN Bratislava 1985
4. O. Šedivý a kol. : Geometria 2, SPN Bratislava 1987
5. A. F. Beardon: Algebra and geometry, Cambridge University Press, 2005
Udeľuje sa na základe priebežného hodnotenia, písomnej a ústnej časti skúšky. Priebežné hodnotenie pozostáva z dvoch zápočtov (zameraných na riešenie úloh) v priebehu semestra a aktivity na cvičeniach. Skúška pozostáva z overenia schopnosti využiť vedomosti pri riešení úloh, schopnosti definovať pojmy z prednášky, vysloviť a dokázať tvrdenia.
Stupnica: 0-50 Fx, 51-60 E, 61-70 D, 71-80 C, 81-90 B, 91-100 A.
slovenský
- Euklidovský priestor, vzdialenosť a odchýlka podpriestorov euklidovského priestoru. (3 týždne)
- Miera veľkosti uhla a konvexného mnohostena. (1 týždeň)
- Geometria trojuholníka. (1 týždeň)
- Kvadratické plochy. (4 týždne)
- Afinné zobrazenia. (2 týždne)
- Zhodné a podobné zobrazenia. (3 týždne)
Oboznámenie sa s euklidovskými priestormi a s geometrickými objektami v týchto priestoroch. Prehĺbenie a rozšírenie vedomostí študentov o základných vlastnostiach geometrických útvarov so súčasným poznaním základov zobrazovacích metód. Rozvíjanie priestorovej predstavivosti študentov.
1. B. Budinský: Analytická a diferenciální geometrie, SNTL Praha 1983
2. M.Sekanina a kol.: Geometrie 2, SPN Praha 1988
3. O.Šedivý a kol.: Geometria 2, SPN Bratislava 1987
4. Ch. Hsiung: A First Course in Differential Geometry, Cambridge 1997
5. W. Kuhnel: Differential Geometry Curves-Surfaces-Manifolds, AMS 2002
Udeľuje sa na základe priebežného hodnotenia, písomnej a ústnej časti skúšky. Priebežné hodnotenie pozostáva z dvoch zápočtov (zameraných na riešenie úloh) v priebehu semestra a aktivity na cvičeniach. Skúška pozostáva z overenia schopnosti využiť vedomosti pri riešení úloh, schopnosti definovať pojmy z prednášky, vysloviť a dokázať tvrdenia.
Stupnica: 0-50 Fx, 51-60 E, 61-70 D, 71-80 C, 81-90 B, 91-100 A.
slovenský
- Základy teórie kriviek (v euklidovskom priestore), vyjadrenie krivky, dotyčnica, oskulačná rovina. (6 týždňov)
- Frenetove vzorce. (2 týždne)
- Základy teórie plôch, plochy v trojrozmernom euklidovskom priestore, krivky na ploche. (4 týždne)
- Regulárne zobrazenia na plochu. (1 týždeň)
Rozšírenie vedomostí študentov o základných vlastnostiach kriviek a plôch v euklidovskom priestore. Oboznámenie sa s týmito vlastnosťami najmä pomocou metód diferenciálneho počtu. Oboznámenie sa s niektorými aplikáciami v praxi.
M. Hamala, M. Trnovská: Nelineárne programovanie, Epos, 2012
M.S. Bazaraa, H.D. Sherali, C.M. Shetty: Nonlinear Programming: Theory and Algorithms, 3rd edition, Wiley-Interscience, 2006
Pre absolvovanie predmetu je potrebné preukázať schopnosť sformulovať definície a tvrdenia
z odprednášanej látky, ovládať dôkazy tvrdení a riešiť vybrané úlohy konvexného resp. nelineárneho programovania.
Celkové hodnotenie predmetu sa udeľuje na základe priebežného hodnotenia (ktoré zahŕňa vypracovanie dvoch semestrálnych testov so zameraním na riešenie úloh; za každý z nich možno získať maximálne 25 bodov) a výsledkov ústnej skúšky (pozostávajúcej z trojice otázok teoretického charakteru so sumárnym počtom 50 bodov). K absolvovaniu skúšky je potrebné získať
nadpolovičnú väčšinu z maximálneho počtu 100 bodov (inak je skúška hodnotená FX), pričom
hodnotenie E sa udelí v prípade bodového zisku 51-59, D v prípade 60-69, C v prípade 70-79, B
v prípade 80-89 a A v prípade nad 90 bodov.
slovenský alebo anglický
Potrebné sú znalosti základov diferenciálneho počtu funkcií jednej a viacerých premenných, lineárnej algebry a lineárneho programovania (simplexovej metódy).
1. týždeň: Príklady praktických problémov vedúcich na úlohy nelineárneho programovania.
2. - 3. týždeň: Konvexné množiny a ich vlastnosti.
4. - 6. týždeň: Konvexné funkcie a ich vlastnosti, kritéria konvexnosti funkcie.
7. - 8. týždeň: Nutné a postačujúce podmienky optima, Karush-Kuhn-Tuckerova teória.
9. - 10. týždeň: Kvadratické programovanie. Dualita v nelineárnom programovaní.
Po absolvovaní predmetu je študent oboznámený so základmi nelineárneho programovania tak po teoretickej stránke (obsahová stránka zahŕňa vlastnosti konvexných množín, vlastnosti konvexných funkcií, podmienky optimality nelineárnych úloh, Karush-Kuhn-Tuckerova teória, kvadratické programovanie), ako aj po stránke praktickej (ilustrácia reálnych problémov modelovateľných pomocou úloh nelineárneho programovania a metód ich riešenia za použitia systémov počítačovej algebry a výpočtovej techniky).
1. JUNGER, J. et al. Turistika a športy v prírode. Prešov: Fakulta humanitných a prírodných vied PU v Prešove. 2002. 267s. ISBN 80-8068-097-3.
2. MADARÁSOVÁ, J. 101 rád ako prežiť v prírode. Bratislava: Svojtka & Co, 2016. 128s. ISBN 9788081079436.
3. MCMANNERS, H. S batohem na zádech: jak přežít v přírodě. Bratislava: Slovo. 1996. 160s. ISBN 80-85711.
4. PAVLÍČEK, J. Člověk v drsné přírodě. 3. vyd. Praha: Práh. 2002. ISBN 8072520598.
5. WISEMAN, J. SAS: příručka jak přežít. Praha: Svojtka & Co. 2004. 566s. ISBN
8072372807.
Ukončenie: Absolvoval
Podmienky na úspešné absolvovanie predmetu:
- aktívna účasť na kurze v zmysle študijného poriadku a pokynov vyučujúceho,
- priebežné plnenie všetkých úloh, ktoré sú vymedzené sylabom predmetu.
Slovenský
Cvičenia:
1. Zásady správania a bezpečnosti pri pohybe a pobyte v neznámom prírodnom prostredí
2. Príprava a vedenie túry
3. Objektívne a subjektívne nebezpečenstvo v horskom prostredí
4. Zásady hygieny a prevencie poškodenia zdravia v extrémnych podmienkach
5. Zakladanie ohňa
6. Pohyb v teréne, orientácia a navigácia
7. Improvizované prístrešky
8. Príprava stravy a filtrovanie vody
9. Zlaňovanie, tyrolský traverz
10. Presun raneného, prvá pomoc
Obsahový štandard:
Študent preukáže vedomosti a zručnosti z problematiky, ktorá je obsahovo daná sylabom predmetu a šírkou definovaná v povinnej literatúre.
Výkonový štandard:
Preukáže zvládnutie výkonového štandardu, v rámci ktorého študent:
- nadobudne poznatky v rámci bezpečného pobytu a pohybu v extrémnom prostredí prírody,
- získa teoretické vedomosti a praktické zručnosti spojené s riešením mimoriadnych a náročných situácií spätých so zachovaním ľudského života a minimalizáciou poškodenia zdravia,
- disponuje zručnosťou odolávať a čeliť situáciám spojených s prekonávaním prekážok,
- vie získané zručnosti aplikovať ako inštruktor pri vykonávaní letných telovýchovných kurzov pre deti a mládež v rámci rekreačného športu.
lms.upjs.sk - podklady k prednáškam a zadania úloh na cvičenia.
Plesník, Dupačová, Vlach: Lineárne programovanie, Alfa, Bratislava 1990
Robert J. Vanderbei: Linear Programming: Foundations and Extensions, Springer 2020, http://www.princeton.edu/~rvdb/LPbook/
Ch. Papadimitriou – K. Steiglitz, Combinatorial Optimization: Algorithms and Complexity (Prentice Hall 1982)
Priebežné hodnotenie: malé kontrolné písomné práce na každom cvičení, dve písomné práce zamerané na formuláciu a riešenie úloh, projekt s reálnymi dátami a komerčným softvérom. Bonusové body je možné získať za riešenie domácich (dôkazových) úloh. Na pripustenie k záverečnej skúške je potrebné získať aspoň 50% bodov. Na záverečnej ústnej skúške sa overuje porozumenie teórie a schopnosť argumentácie.
slovenský
Formulácia úlohy lineárneho programovania (LP) a celočíselného lineárneho programovania (CLP). Grafické riešenie úlohy LP. Simplexová metóda, spôsob výpočtu, správnosť a konečnosť. Teória duality a ekonomická interpretácia duality. Duálna a revidovaná simplexová metóda. Analýza senzitivity a parametrické programovanie. Algoritmy pre celočíselné programovanie: metóda vetiev a hraníc, Gomoryho algoritmy. Zložitosť úlohy LP a CLP. Riešenie reálnych úloh.
Schopnosť formulovať praktické úlohy ako úlohy lineárneho programovania. Zručnosť v riešení týchto úloh viacerými metódami, aj pomocou softvéru. Porozumenie príslušnej teórii a schopnosť exaktnej argumentácie.
1. JUNGER, J. et al. Turistika a športy v prírode. Prešov: FHPV PU v Prešove. 2002. ISBN 8080680973.
Internetové zdroje:
1. STEJSKAL, T. Vodná turistika. Prešov: PU v Prešove. 1999.
Dostupné na: https://ulozto.sk/tamhle/UkyxQ2lYF8qh/name/Nahrane-7-5-2021-v-14-46-39#!ZGDjBGR2AQtkAzVkAzLkLJWuLwWxZ2ukBRLjnGqSomICMmOyZN==
Ukončenie: Absolvoval
Podmienky na úspešné absolvovanie predmetu:
- aktívna účasť na kurze v zmysle študijného poriadku a pokynov vyučujúceho,
- úspešné zvládnutie zadaných praktických ukážok: nosenie kanoe, nastupovanie a vystupovanie do kanoe, vyberanie plavidla z vody, pádlovanie.
Slovenský jazyk
1. Hodnotenie obťažnosti vodných tokov
2. Bezpečnostné zásady pri splavovaní vodných tokov
3. Zostavovanie posádok
4. Praktický výcvik s nenaloženým kanoe
5. Nosenie kanoe
6. Položenie kanoe na vodu bez dotyku s brehom
7. Nastupovanie
8. Vystupovanie
9. Vyberanie plavidla z vody
10. Kormidlovanie technika vypáčenia
- (na rýchlych tokoch)
- technika odťahovania
11. Prevrátenie
12. Povely
Obsahový štandard:
Študent počas preukáže zvládnutie obsahového štandardu predmetu, ktorý je definovaný sylabom predmetu a povinnou literatúrou.
Výkonový štandard:
Preukáže zvládnutie výkonového štandardu, v rámci ktorého je študent po absolvovaní schopný:
- aplikovať nadobudnuté poznatky v rôznorodých situáciách a v praxi,
- aplikovať základné zručnosti z ovládania plavidla na tečúcej vode,
- zvoliť správny výber vhodného miesta na táborenie,
- pripraviť adekvátnu materiálnu výbavu k táboreniu.
BRATKO, Ivan. Prolog. Programming for Artificial Intelligence. 2 ed. Wokingham: Addison-Wesley, 1990. ISBN 0-201-41606-9.
NILSON U., MALUSINSKI J.: Logic, Programming and Prolog, John Wiley & Sons Ltd. 1995
NIENHUYIS-CHENG Sh.H., WOLF R.: Foundations of Inductive Logic Programming, Springer-Verlag, 1997
Hodnotenie aktívnej účasti na cvičení a domácej prípravy, test z teoretických znalostí v priebehu semestra. Písomná a ústná skúška spolu s hodnotením z cvičení.
Slovenský alebo anglický.
požadované prerekvizity: žiadne
1. Úvod do logiky
2. teórie, modely, Herbrandovský model
3. SLD rezolúcia
4. Základy jazyka Prolog
5. Prolog v príkladoch
6. Zoznamy
7., 8., 9. Dátová analýza v Prologu
10., 11., 12. Teória grafov v Prologu
Naučiť sa základné programovacie techniky a sémantika logického programovania (ako doplnok k procedurálnemu programovaniu)
L. Bukovský: Teória množín, ES UPJŠ, Košice, 1984.
L. Bukovský: Množiny a všeličo okolo nich, ES UPJŠ, Košice, 2005.
L. Bukovský, Úvod do matematickej logiky, elektronický učebný text.
A. Sochor: Klasická matematická logika, Karolinum, Praha, 2001.
E. Mendelson, Introduction to Mathematical Logic, van Nostrand 1964.
Písomné kontroly v súlade so študijným poriadkom PF UPJŠ.
Hodnotenie aktivity na cvičeniach.
Priebežné hodnotenie + ústna skúška.
slovenský
Množina ako matematická formalizácia nekonečna, paradoxy. Množina reálnych čísiel a jej vlastnosti. Relácie a zobrazenia. Pojem mohutnosti množiny. Konečné a spočítateľné množiny. Mohutnosť kontinua. Základy kardinálnej aritmetiky.
Výrokový počet, jeho axiomatizácia. Veta o úplnosti. Metódy dôkazu. Jazyk predikátového počtu, ilustrácia na príkladoch. Axiomatizácia predikátového počtu a pojem dôkazu. Metódy dôkazu v predikátovom počte.
Spoznať základné vlastnosti matematického pojmu nekonečna. Analýza pojmu dôkaz v matematike.
1. Olivier Blanchard, Alessia Amighini, Francesco Giavazzi, Macroeconomics, a European perspective, Pearson Education, 2021
2. N. Gregory Mankiw, Macroeconomics, 7th Edition, Harvard University, Worth Publishers 2009
Hodnotenie je udelené na základe priebežných výsledkov (malé písomky na každom cvičení zamerané na pojmy a vzorce preberané na prednáške, dve veľké písomky zamerané na riešenie úloh, test s výberom odpovedí) a ústnej skúšky, ktorá hodnotí porozumenie a schopnosť argumentácie o preberaných modeloch. Študent musí získať aspoň 50% bodov z priebežného hodnotenia, aby sa mohol zúčastniť záverečnej skúšky.
slovenský
Základné makroekonomické veličiny: hrubý domáci produkt, inflácia, nezamestnanosť. Analýza trhov so statkami. Finančné trhy. IS-LM model v uzavretej ekonomike. Otvorená ekonomika. IS-LM model v otvorenej ekonomike. Modelovanie trhu práce. AS-AD model. Inflácia a ekonomický rast. Zadĺženie.
Študent rozumie základným makroekonomickým modelom a dokáže pomocou nich vysvetliť aktuálne dianie.
1. Mihalíková, B. - Ohriska, J.: Matematická analýza I (elektronický učebný text), UPJŠ Košice, 2012.
2. Mihalíková, B. - Ohriska, J.: Matematická analýza II (skriptum), ES UPJŠ Košice, 2007.
3. Kluvánek, I. - Mišík, L. - Švec, M.: Matematika I, ALFA, Bratislava, 1971.
4. Demidovič, B. P.: Sbírka úloh a cvičení z matematické analýzy, Fragment, Praha, 2003.
5. Brannan, D.: A First Course in Mathematical Analysis, Cambridge University Press, Cambridge 2006.
6. Bruckner, A. M., Bruckner J. B., Thomson, B. S.: Real Analysis, Second Edition, ClassicalRealAnalysis.com, 2008.
7. Zorich, V. A.: Mathematical Analysis I, Springer-Verlag 2002.
Počas semestra študent získava hodnotenie za nasledovné aktivity
- nepravidelné päťminútové písomky na cvičení
- aktivita na cvičeniach (formou obrátenej výučby)
- dve písomné previerky počas semestra
Záverečné hodnotenie sa udeľuje na základe priebežného hodnotenia za prácu počas semestra, z ktorého študent musí získať aspoň 30 bodov (z celkového počtu 65 bodov), následne písomnej a ústnej časti skúšky, za ktorú študent môže získať spolu 35 bodov. Na získanie hodnotenia A je potrebné získať najmenej 91 bodov, na získanie hodnotenia B najmenej 81 bodov, na hodnotenie C najmenej 71 bodov, na hodnotenie D najmenej 61 bodov a na hodnotenie E najmenej 51 bodov.
slovenský
1. Množina reálnych čísel: axiomatika, supremum, infimum, topológia, hustota (3 týždne)
2. Postupnosti reálnych čísel: monotónnosť, ohraničenosť a konvergencia postupnosti, fundamentálna postupnosť, vybraná postupnosť (4 týždne)
3. Reálna funkcia jednej reálnej premennej: hromadný bod, limita funkcie, vety o limitách, spojitosť funkcie v bode a na množine, vlastnosti spojitých funkcií na intervale (3 týždne)
4. Diferenciálny počet reálnej funkcie jednej reálnej premennej: derivácia ako limita, diferenciál funkcie, vety o strednej hodnote diferenciálneho počtu, vyšetrovanie priebehu funkcie, L'Hospitalove pravidlá, Taylorov polynóm (3 týždne)
Predmet prehlbuje poznatky reálnej analýzy funkcie jednej reálnej premennej. Študent má
1. osvojiť si matematickú kultúru, spôsob myslenia, vyjadrovania a zdôvodňovania,
2. získať hlbší vhľad do kľúčových pojmov reálnej analýzy (koncept suprema, limity funkcie, spojitosti funkcie, derivácie funkcie), ich vlastností a vzájomných prepojení,
3. vedieť definovať a interpretovať kľúčové pojmy, dokázať ich základné vlastnosti a vzájomné vzťahy,
4. vedieť riešiť úlohy zamerané na použitie uvedených konceptov a interpretovať získané výsledky pri riešení zadaní.
B. S. Thomson, J. B. Bruckner, A. M. Bruckner: Elementary Real Analysis, Prentice Hall, 2001.
J. Doboš, M. Záskalická: Zbierka úloh z matematiky III, Elfa, Košice, 2002.
Л. Д. Кудрявцев, А. Д. Кутасов, В. И. Чехлов, М. И. Шабунин: Сборник задач по математическому анализу, Наука, Москва, 1995.
Qian, Z., Analysis III: Integration, Mathematical Institute, Oxford, 2011.
Domáce úlohy a dve semestrálne písomky.
Skúška skladajúca sa z písomnej a ústnej časti so zreteľom na hodnotenie získané počas semestra.
slovenský
Riemannov integrál. Funkcionálne rady. Bodová a rovnomerná konvergencia. Mocninové rady. Fourierove rady. Euklidovské priestory. Limita a spojitosť funkcií viacerých premenných. Parciálne derivácie. Funkcia určená implicitne. Inverzné zobrazenie. Lokálne, globálne a viazané extrémy.
Pochopiť základné techniky štúdia spojitých a diferencovateľných funkcií viac premenných. Osvojiť si metódy matematického myslenia a poznávania.
B. S. Thomson, J. B. Bruckner, A. M. Bruckner: Elementary Real Analysis, Prentice Hall, 2001.
A. M. Bruckner, J. B. Bruckner, B. S. Thomson: Real Analysis, Prentice Hall, 1997.
T. Neubrunn, B. Riečan: Miera a integrál, Veda, Bratislava, 1981.
B. Riečan, T. Neubrunn: Teória miery, Veda, Bratislava, 1992.
G. S. Nelson, A User-Friendly Introduction to Lebesgue Measure and Integration, American Mathematical Society, 2015
Počas semestra študent získava hodnotenie za dve písomné previerky po 25 bodov.
Záverečné hodnotenie sa udeľuje na základe priebežného hodnotenia za prácu počas semestra, následne písomnej a ústnej časti skúšky, za ktorú študent môže získať 30+20 bodov.
Klasifikačná stupnica: A:91%-100%, B:81%-90%, C:71%-80%, D:61%-70%, E:51%-60%, FX:0%-50%.
slovenský
Metrické priestory, kompaktné priestory, úplné priestory, súvislé priestory, spojité zobrazenia. Okruhy, sigma-okruhy. Miera. Vonkajšia miera. Lebesgueova miera. Merateľné množiny. Merateľné funkcie. Lebesgueov integrál. Vzťah Lebesgueovho integrálu k Riemannovmu integrálu. Metódy výpočtu Lebesgueovho integrálu. Aplikácie.
Oboznámenie sa s metrickými priestormi. Osvojenie si prístupu k integrovaniu prostredníctvom pojmu miera ktorý je potrebný pre ďaľšie disciplíny napr. teóriu pravdepodobnosti.
Študent
1. si osvojí matematickú kultúru, spôsob myslenia, vyjadrovania a argumentácie,
2. získa hlbší pohľad do základných pojmov reálnej analýzy, ich vlastností a vzájomných
prepojení,
3. bude vedieť definovať a interpretovať kľúčové pojmy, dokázať ich základné vlastnosti a vzájomné vzťahy,
4. bude vedieť riešiť úlohy zamerané na použitie uvedených konceptov a interpretovať získané výsledky.
1. Rosa, S., Harman, R.: Maticová algebra pre štatistiku a analýzu dát, FMFI UK, 2021.
2. Strang, G.: Linear Algebra and Learning from Data, Wellesley- Cambridge Press, 2019.
3. Seber, G.A.F.: A matrix handbook for statisticians. John Wiley & Sons, 2008
4. Searle, S.R., Khuri, A.I.: Matrix algebra useful for statistics. John Wiley & Sons, 2017.
5. Meyer, C.D.: Matrix Analysis and applied linear algebra. SIAM, 2000
Skúška
slovenský a anglický
1. Základné pojmy lineárnej algebry, geometria vektorových priestorov
2. Základné pojmy maticovej algebry, špeciálne matice, maticové operácie, vektorizácia matíc
3. Stlpcový a nulový priestor matice, hodnosť matice
4. Inverzné matice, ortogonálne a permutačné matice
5. Priestor matíc a jeho geometria
6. Zovšeobecnené inverzné matice
7. Idempotentné matice a projekčné matice
8. Determinant matice
9. Pozitívne semidefinitné a pozitívne definitné matice
10. Vlastné čísla a vlastné vektory matíc
11. Singulárny rozklad a maticové normy
Nadobudnúť základné poznatky o maticiach, ich vlastnostiach, o rôznych rozkladoch matíc a o špeciálnych maticiach.
1. lms.upjs.sk: lectures, tutorials and other material
2. H.L. Varian, Mikroekonomie, Victoria Publishing, Praha, 1995
3. J.M. Perloff, Microeconomics, 6th Edtion, Addison Wesley, 2012
4. J. Sloman, Economics, 6th Edition, Prentice Hall, 2006
Priebežné hodnotenie: spätná väzba v MOODLE, malé testy na cvičeniach (ovládanie pojmov), dve veľké písomky počas semestra (riešenie úloh). Ústna skúška: preukázať schopnosti verbálneho a grafického popisu preberaných modelov na ústnej.
slovenský
Základné princípy a pojmy ekonómie. Dopyt a ponuka. teória domácností. Teória firmy. Fungovanie trhovej ekonomiky. Zásahy štátu. Verejné statky a externality.
Ovládanie základných pojmov, princípov, modelov a metód argumentácie v mikroekonómii. Schopnosť aplikovať ich na reálne situácie.
1. E. Lindner, A. Micheletti, C. Nunes (eds.), Mathematical Modelling in Real Life Problems, Springer, 2020.
2. K.K. Tung, Topics in Mathematical Modeling, Princeton University Press, 2007.
3. H. P. Williams, Model Building in Mathematical Programming, Wiley, 2013.
Odovzdanie vypracovaného projektu zo zadaného zoznamu a prípadne jeho krátka prezentácia.
slovenský
Každý týždeň bude prediskutovaný, preskúmaný a modelovaný jeden problém z reálneho života.
Na konkrétnych príkladoch problémov z reálneho života sa študenti oboznámia s viacerými prístupmi a stratégiami pri vytváraní matematického modelu daného problému a s definovaním podmienok reálneho problému a ich transformáciou do matematického modelu.
1. Skřivánková V.: Pravdepodobnosť v príkladoch, UPJŠ, Košice, 2006
2. Skřivánková V.-Hančová M.: Štatistika v príkladoch, UPJŠ, Košice, 2005
3. Casella, G., Berger, R., Statistical Inference, 2nd ed., Chapman and Hall/CRC, 2024
4. DeGroot, M. H., Schervish, M. J.: Probability and Statistics, 4th ed., Pearson, Boston, 2012
5. Anděl J.: Základy matematické statistiky, MatfyzPress, Praha, 2011
Celkové hodnotenie na základe priebežného hodnotenia - 2 písomky (2x40b) a výsledku písomnej (30b) a ústnej časti skúšky (30b).
Z každej časti je potrebné získať aspoň 50%.
Výsledné hodnotenie: ≥90% A; ≥80% B; ≥70% C; ≥60% D; ≥50% E; <50% FX.
slovenský
1. Náhodné vektory (definícia, rozdelenie, charakteristiky, združené a marginálne rozdelenia).
2. Kovariancia, korelácia, regresná priamka.
3. Náhodný výber, výberové charakteristiky a ich rozdelenie.
4. Štatistiky ako funkcie náhodného výberu a ich rozdelenie.
5. Bodové odhady a ich vlastnosti (nestrannosť, konzistentnosť, výdatnosť).
6. Metóda maximálnej vierohodnosti.
7. Intervalové odhady, konštrukcia intervalu spoľahlivosti (2 týždne).
8. Testovanie štatistických hypotéz (kritický obor, hladina významnosti a sila testu, konštrukcia najlepšieho kritického oboru).
9. Niektoré jedno- a dvojvýberové parametrické testy. Párový t-test. (2 týždne)
10. Niektoré neparametrické testy - znamienkový, Dixonov, test nekorelovanosti, test významnosti zmien, test nezávislosti v kontingenčných tabuľkách, testy dobrej zhody (2 týždne).
Študent má získať vedomosti o základných štatistických metódach a schopnosť aplikovať teoretické poznatky pri riešení praktických problémov.
1. Hřebíček, Pešl, Ráček: Úvod do Maplu 7, Brno 2002
2. Eberhart: Maple problem solving handbook, University of Kentucky, 2009
3. Šťastný: Matematické a statistické výpočty v Microsoft Excelu, Computer Press 2001
Zvládnuť základy práce s tabuľkovým kalkulátorom, práce v programovacom jazyku R a so systémom počítačovej algebry Maple. Preukázať schopnosť samostatne riešiť úlohy z rôznych oblastí matematiky pomocou týchto nástrojov.
Body sú udeľované za 2 semestrálne testy a domáce úlohy: test z riešenia úloh v prostredí tabuľkového kalkulátora (20 bodov) a test z riešenia úloh pomocou R a Maple (20 bodov), domáce zadania so zameraním na riešenie príkladov pomocou R a Maple (10 bodov).
Hodnotenie sa udeľuje podľa počtu získaných bodov: A - 45 a viac, B - 40 až 44, C - 35 až 39, D - 30 až 34, E - 25 až 29, Fx - menej ako 25.
slovenský
1. Tvorba a využívanie vzorcov, tvorba a úprava grafov.
2. Využívanie rôznych typov funkcií implementovaných v tabuľkovom kalkulátore, úlohy z finančnej matematiky.
3. Štatistické spracovanie údajov, vytváranie stochastických modelov, metóda Monte Carlo.
4. Implementácia algoritmov do tabuliek, grafické a numerické riešenie rovníc a sústav lineárnych rovníc.
5, Lineárna optimalizácia, test
Základný popis systému Maple a jazyka R, práca s maticami a vektormi, práca s dátami a dátovými súbormi. Základné programovacie techniky, vytváranie vlastných funkcií a skriptov, grafické možnosti systému na vizualizáciu dát. Úprava matematických výrazov, riešenie rovníc a nerovníc, matematická analýza, lineárna algebra, teória čísel, grafov a množín v systéme Maple.
Znalosti a zručnosti z využívania rôznych reprezentácií údajov a modelovania pri riešení rôznych typov matematických úloh v prostredí tabuľkového kalkulátora, jazyka R a systému symbolických výpočtov Maple. Vedieť vykonávať analýzu údajov pri práci s tabuľkami, vytvárať rôzne typy grafov, využívať rôzne typy funkcií implementovaných v tabuľkovom kalkulátore a matematických metód na riešenie problémov.
Dreyer, H. – Schmitt, R.: Lehr- und Übungsbuch der deutschen Grammatik. Hueber Verlag GmbH & Co. Ismaning, 2009.
Krüger, M.: Motive Kursbuch, Lektion 1 – 30. Huebert Verlag GmbH & Co. Ismaning, 2020.
Brill, L.M. – Techmer, M.: Deutsch. Großes Übungsbuch. Wortschatz. Huebert Verlag GmbH & Co. Ismaning, 2011.
Földeak, Hans: Sag's besser!. Grammatik. Arbeitsbuch für Fortgeschrittene. Huebert Verlag GmbH & Co. Ismaning, 2001.
Geiger, S. – Dinsel, S.: Deutsch Übungsbuch Grammatik A2-B2. Huebert Verlag GmbH & Co. Ismaning, 2018.
Dittelová, E. – Zavatčanová, M.: Einführung in das Studium der deutschen Fachsprache. Košice: ES UPJŠ, 2000.
Dvojjazyčné nemecko-slovenské a slovensko-nemecké slovníky.
Dintera,H./Steinmetz, M: Deutsch für Ingenieure. Ilmenau 2018.
Aktívna účasť (max. 2 absencie). 2 kontrolné písomné práce počas semestra. Výsledné hodnotenie je dané priemerom (%) za jednotlivé aktivity. Stupnica hodnotenia v %: A 92%–100%, B 85%–91%, C 78%–84%, D 71%–77%, E 65%–70%, F 64% a menej
nemecký,slovenský
Predmet je zameraný na precvičovanie a upevňovanie vedomostí z morfológie a syntaxe nemeckého jazyka s cieľom ukázať súvislosti v gramatike ako celku. Predmet je určený študentom, ktorí často robia gramatické chyby v ústnom prejave ako aj v písomnom styku. Prostredníctvom rozboru textov, audio nahrávok, testov, gramatických cvičení, monologických a dialogických prejavov študentov zameraných na špecifické gramatické štruktúry sa individuálne aj skupinovo riešia problematické prípady. Dôraz sa kladie na vyvážený rozvoj gramatického myslenia v procese komunikácie, čo v konečnom dôsledku prispieva k rozvoju všetkých štyroch jazykových zručností.
Cieľom predmetu je identifikovať a odstrániť najfrekventovanejšie gramatické chyby v ústnom prejave ako aj v písomnom styku, zozvíjanie jazykových zručností počúvania s porozumením, hovorenia, čítania a písania, zvýšenie jazykovej kompetencie študentov (osvojenie si vybraných fonologických, lexikálnych a syntaktických vedomostí), rozvoj pragmatickej kompetencie študentov (osvojenie si schopnosti vyjadrovať vybrané funkcie jazyka), rozvoj prezentačných zručností a i.
1. Ackleh, A. S., Allen, E. J., Kearfott, R. B., & Seshaiyer, P. (2009). Classical and Modern Numerical Analysis: Theory, Methods and Practice (1 edition). Boca Raton: Chapman and Hall/CRC.
2. Anastassiou, G. A., & Mezei, R. (2015). Numerical Analysis Using Sage. Springer International Publishing.
3. Cheney, E. W., & Kincaid, D. R. (2012). Numerical Mathematics and Computing (7 edition). Boston, MA: Cengage Learning.
4. O’Leary, D. P. (2008). Scientific Computing with Case Studies. Philadelphia: Society for Industrial and Applied Mathematics.
5. Sauer, T. (2017). Numerical Analysis. (3 edition). Hoboken, NJ Pearson.
6. Segethová, J. (2002). Základy numerické matematiky. Karolinum.
7. M. Vicher (2003). Numerická matematika.
Forma: Prednášky aj cvičenia realizované pri počítačoch. Riešenie úloh a programovanie algoritmov s využitím výpočtovej platformy SageMath (zahŕňa napr. Python, NumPy, SciPy, SymPy, R, Maxima, matplotlib, GAP, FLINT a mnoho ďalších balíkov).
Priebežné hodnotenie (50% z celkového hodnotenia): Vyriešenie zadaných úloh napr. vo forme implementácie algoritmov alebo ich častí, modifikácia existujúcich kódov či využite dostupných balíkov pri riešení reálnych problémov.
Skúška (50% z celkového hodnotenia): Pozostáva z overovania porozumenia preberanej teórie a z preukázania nadobudnutých praktických zručností.
slovenský
1. Základné princípy a techniky numerickej analýzy - počítačová implementácia a reprezentácia reálnych čísel, numerické vs. symbolické (analytické) výpočty, metóda vs. algoritmus, meranie chyby numerického riešenia, podmienenosť numerických úloh, stabilita a konvergencia numerických algoritmov.
2. Riešenie nelineárnych rovníc - metódy bisekcie a prostej iterácie, metóda regula falsi a Newtonova metóda, Newton-Raphsonova metóda.
3. Numerické derivovanie a integrovanie - lichobežníková metóda, Simpsonova metóda, Newtonove-Cotesove vzorce.
4. Aproximácia funkcií a vyhladzovanie dát - pomocou polynómov, interpolácia, splajny, kernelové metódy.
5. Lineárne systémy - Gaussova eliminácia s pivotáciou a bez nej, dopredná a spätná substitúcia, škálovaná čiastočná pivotácia, singularita a perturbácia, podmienenosť matice, Thomasova metóda, iteračné metódy - Jacobiho, Gauss-Seidelova, SOR metóda, gradientné metódy – gradientného spádu, združených smerov.
6. Vlastné čísla a vlastné vektory matice - odhad polohy vlastných čísiel, čiastočný problém vlastných čísiel (mocninová metóda a metóda Rayleighovho podielu, Hessenbergov tvar), úplný problém vlastných čísiel (výpočet dominantného vlastného čísla , metóda LU, QU, QR - rozkladu, Jacobiho metóda), SVD – signulárny rozklad matice.
7. Optimalizácia – MNŠ, Cauchyho metóda najväčšieho spádu, Newtonova metóda, metoda konjugovanych gradientov Fletchera-Reevesa, Kvázinewtonovské metódy, Regularizácia zle podmienených úloh.
Študent po absolvovaní predmetu nadobudne teoretické vedomosti i praktické zručnosti ohľadom princípov a implementácie základných numerických algoritmov s dôrazom na algoritmy využívané v oblasti dátových analýz.
Študent by mal byť schopný samostatne porozumieť a následne implementovať numerické algoritmy v programovacom jazyku, vedieť modifikovať súčasti existujúcich algoritmov
a tiež by mal byť schopný riešiť (reálne) problémy výberom vhodnej numerickej metódy i s využitím dostupných efektívnych výpočtových balíkov.
1. ECKEL, Bruce. Thinking in Java. Fourth edition. Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall, c[2006]. ISBN 978-01-318-7248-6.
2. PECINOVSKÝ, Rudolf. OOP: naučte se myslet a programovat objektově. Brno: Computer Press, 2010. ISBN 978-80-251-2126-9.
3. SIERRA, Kathy a Bert BATES. Head first Java. Vyd. 2. Sebastopol: O´Reilly, 2005. ISBN 978-05-960-0920-5.
Podmienky priebežného hodnotenia: domáce zadania, priebežné písomky, polsemestrálny test, záverečný projekt.
Podmienky záverečného hodnotenia: záverečný praktický test zameraný na riešenie komplexnejšej gradovanej úlohy.
Podmienky úspešného absolvovania predmetu: Získanie povinného minimálneho počtu bodov v kategórii domácej práce (zadania, projekt) a priebežných testov počas semestra (písomky, polsemestrálny test). Zvládnutie záverečného testu na úrovni aspoň 42% a získanie stanoveného počtu bodov v súčte za všetky bodované aktivity.
Slovenský jazyk, znalosť anglického jazyka je potrebná iba pre čítanie dokumentácie k Java API.
1. Prvé stretnutie s Javou a JPAZ2 frameworkom, vytvorenie projektu v Eclipse, interaktívna komunikácia s objektmi s využitím korytnačej grafiky, opakovanie príkazov v cykle, pojem triedy, objektu a metódy.
2. For-cyklus s variabilným počtom opakovaní, lokálne premenné a typy premenných, aritmetické výrazy, náhodné čísla a náhodna pochôdzka, podmienky.
3. While cyklus, metódy s návratovým typom, referencia a premenná referenčného typu, debugovanie.
4. Primitívny a referenčný typ premennej, znaky, práca s objektmi triedy String (reťazce a základné algoritmy na prácu s reťazcami), myšacie udalosti, inštančné premenné.
5. Polia primitívnych hodnôt a polia referencií. Základná práca s poľom.
6. Pokročilejšia práca s poľami, dvojrozmerné polia.
7. Výnimky a ich odchytávanie, adresáre a práca so súbormi, zapisovanie do súborov.
8. Čítanie zo súborov.
9. Vlastné triedy, zapúzdrenosť, set a get metódy, konštruktory a ich hierarchia, preťažovanie metód.
10. Dedičnosť a polymorfizmus.
11. Java Collections Framework, trieda ArrayList, obaľovacie triedy primitívnych typov a autoboxing, rozhrania List, Set, Map a ich implementácie, metódy equals a hashCode.
12. Modifikátory viditeľnosti, abstraktné triedy a metódy, vlastné rozhrania a implementovanie rozhraní, usporadúvanie, statické metódy a premenné.
13. Vlastné výnimky, vyhadzovanie výnimiek, kontrolované a nekontrolované výnimky, JavaDoc, Maven.
https://paz1a.ics.upjs.sk/
Schopnosť implementovať základné programy v programovacom jazyku Java. Kľúčové poznatky o princípoch objektovo orientovaného programovania.
1. WRÓBLEWSKI, Piotr. Algoritmy: datové struktury a programovací techniky. Brno: Computer Press, 2004. ISBN 80-251-0343-9.
2. CORMEN, Thomas H. Introduction to algorithms. 3rd ed. Cambridge: MIT Press, c2009. ISBN 978-0-262-03384-8.
3. KLEINBERG, Jon a Éva TARDOS. Algorithm design. Thirteenth impression. Noida, India: Pearson, c2014. ISBN 9789332518643.
4. MAREŠ, Martin a Tomáš VALLA. Průvodce labyrintem algoritmů. Praha: CZ.NIC, z.s.p.o., 2017. CZ.NIC. ISBN 978-80-88168-19-5.
Podmienky priebežného hodnotenia: domáce zadania, priebežné teoretické písomky, polsemestrálny test s praktickou aj teoretickou časťou.
Podmienky záverečného hodnotenia: praktická a teoretická časť záverečnej skúšky.
Podmienky úspešného absolvovania predmetu: Zvládnutie teoretickej časti (písomky, polsemestrálny a záverečný test) a praktickej časti (polsemestrálny test a záverečná skúška), každé na úrovni aspoň 50%. Získanie zadaného minimálneho počtu bodov v súčte za priebežné a záverečné hodnotenie.
Slovenský jazyk, pre štúdium doplňujúcej literatúry je potrebná znalosť anglického jazyka alebo českého jazyka.
1. Rekurzia a fraktály.
2. Binárne vyhľadávanie, jednoduché usporadúvacie algoritmy, analýza časovej zložitosti algoritmov, O-notácia.
3. Základné údajové štruktúry a ich použitie: spájaný zoznam, zásobník, rad.
4. Stromy a ich použitie.
5. Efektívne usporadúvacie algoritmy (QuickSort, MergeSort, HeapSort).
6. Backtracking.
7. Dynamické programovanie, stratégia rozdeľuj a panuj.
8. Neohodnotené grafy, prehľadávanie grafov, topologické usporiadanie.
9. Ohodnotené grafy, algoritmy na nájdenie najkratšej cesty.
10. Najlacnejšia kostra, greedy algoritmy.
11. Hashovanie, amortizovaná zložitosť, vyhľadávanie v textoch.
https://paz1b.ics.upjs.sk/
Znalosť základných algoritmov, údajových štruktúr a metód používaných pri návrhu efektívnych algoritmov. Elementárne poznatky o analýze časovej zložitosti algoritmov. Poznatky o efektívnej implementácii algoritmov. Základné poznatky z oblasti kombinatorických a grafových algoritmov.
Cieľom predmetu je osvojenie si užitočných techník akademického písomného ako aj ústneho prejavu so zameraním na rozvoj jazykových kompetencií študenta, na upevňovanie a rozvíjanie všetkách jazykových zručností na stredne pokročilej až pokročilej úrovni ovládania jazyka (B2/C1 podľa Spoločného európskeho referenčného rámca pre jazyky). Predmet kladie dôraz na používanie akademickej angličtiny v akademickom prostredí.
Seal B.: Academic Encounters, CUP, 2002
T. Armer :Cambridge English for Scientists, CUP 2011
M. McCarthy M., O´Dell F. - Academic Vocabulary in Use, CUP 2008
Zemach, D.E, Rumisek, L.A: Academic Writing, Macmillan 2005
Olsen, A. : Active Vocabulary, Pearson, 2013
www.bbclearningenglish.com
Cambridge Academic Content Dictionary, CUP, 2009
žiadne
kontrolná písomná práca, test, aktivita na hodine
Aktivita na seminári, odovzdané zadania, max. 2 absencie.
1 test (13.týždeň) bez možnosti opravy.
Prezentácia na vybranú tému.
Záverečné hodnotenie = priemer získaných hodnotení za test (50%), a prezentáciu (50%).
Stupnica hodnotenia: A 93-100%, B 86-92%, C 79-85%, D 72-78%, E 65-71%, FX 64% a menej.
Anglický jazyk na úrovni B2 podľa SERR.
Akademická angličtina a jej charakteristiky
Čítanie odborných článkov, analýza, parafrázovanie
Spájacie slová v akademickom písaní
Formálna a neformálna angličtina
Vyjadrovanie príčiny, následku v akademickom jazyku
Čítanie odbornej publikácie, analýza, parafrázovanie
Slovotvorba v anglickom jazyku- predpony a prípony
Ako prezentovať v angličtine
Parafrázovanie a definovanie
Ako písať abstrakt
Slovosled v akademickom diškurze
Formálna a neformálna angličtina
Akademická angličtina a jej špecifiká
Kľúčové slová (slovesá a podstatné mená)
Spájacie slová v akademickom písaní, stavba odseku v odbornom texte, slovosled a topic sentence
Slovotvorba v anglickom jazyku - predpony a prípony
Abstrakt
Vybrané otázky anglickej výslovnosti, špecifiká slovnej zásoby akademickej angličtiny.
Vybrané funkcie jazyka potrebné pre odbornú komunikáciu (definovanie, klasifikovanie, vyjadrenie názoru, vyjadrovanie príčiny/následku, parafrázovanie).
Upevnenie jazykových zručností študentov - hovorenie, písanie, čítanie a počúvanie s porozumením, zvýšenie jazykovej kompetencie študentov - študenti si osvoja vybrané fonologické, lexikálne a syntaktické vedomosti, rozvoj pragmatickej kompetencie študentov - študenti dokážu efektívne využívať jazyk na dosiahnutie konkrétneho účelu, na úrovni B2 podľa SERR so zameraním na akademickú angličtinu.
Záverečné hodnotenie = priemer získaných hodnotení za testy a prezentáciu
stupnica hodnotenia v %: A 93-100, B 86-92, C 79-85, D 72-78, E 65-71, FX 64 a menej
Identifikovanie a odstránenie najfrekventovanejších gramatických chýb v ústnom prejave, ako aj v písomnom styku. Rozvoj jazykových kompetencií študenta so zameraním na funkcie gramatiky anglického jazyka v každodennej interakcii, v komunikačnom akte na stredne pokročilej úrovni ovládania jazyka (B2 podľa Spoločného európskeho referenčného rámca pre jazyky).
Vince M.: Macmillan Grammar in Context, Macmillan, 2008
McCarthy, O'Dell: English Vocabulary in Use, CUP, 1994
www.linguahouse.com
esllibrary.com
bbclearningenglish.com
ted.com/talks
Záverečný test
Aktívna účasť na seminári (max 2 absencie - prezenčná výuka), plnenie zadaní v stanovených termínoch.
Test na konci semestra bez možnosti opravy, ústna prezentácia týkajúca sa študijného odboru.
Hodnotenie = priemer výsledku testu a prezentácie.
Stupnica hodnotenia: A 93-100%, B 86-92%, C 79-85%, D 72-78%, E 65-71%, FX 64% a menej
Anglický jazyk na úrovni B2 podľa SERR.
English language, level B2 according to CEFR.
Sylabus
Vybrané javy anglickej gramatiky, výslovnosti:
Slovotvorba
Kontrast gramatických časov
Trpný rod
Podmienkové vety
Frázové slovesá, Idiómy
Slovosled, výnimky z ustáleného anglického slovosledu
Predložkové spojenia, slovná zásoba, a i. v kontexte vybraných tematických okruhov (veda, vzdelanie na vysokých školách, pôvod anglických slov, životné prostredie, média, a i.).
Rozvoj jazykových zručností študentov (hovorenie, počúvanie a písanie) a zvýšenie ich komunikatívnej jazykovej kompetencie. Študenti získajú vedomosti o vybraných gramatických a syntaktických štruktúrach, identifikujú a precvičovaním odstránia časté gramatické chyby v ústnom a písomnom prejave, na úrovni B2.
Hodnotenie = priemer výsledku testu a prezentácie.
Stupnica hodnotenia: A 93-100%, B 86-92%, C 79-85%, D 72-78%, E 65-71%, FX 64% a menej
Aktívne používanie anglického jazyka v praktických komunikačných situáciách. Zdokonalenie jazykových vedomostí a zručností študenta, rečovej, pragmatickej a vecnej kompetencie, zlepšenie komunikácie, schopnosti prijímať a formulovať výpovede, efektívne vyjadrovať svoje myšlienky. Výsledkom budovania praktickej jazykovej kompetencie majú byť vedomosti a zručnosti zodpovedajúce požiadavkám a kritériám dokumentu Spoločný európsky referenčný rámec pre vyučovanie jazykov.
www.bbclearningenglish.com
Štěpánek, Libor a kol. Academic English-Akademická angličtina. Praha: Grada Publishing, a.s., 2011.
McCarthy M., O'Dell F.: English Vocabulary in Use, Upper-Intermediate. CUP, 1994.
Fictumova J., Ceccarelli J., Long T.: Angličtina, konverzace pro pokročilé. Barrister and Principal, 2008.
Peters S., Gráf T.: Time to practise. Polyglot, 2007.
Jones L.: Communicative Grammar Practice. CUP, 1985.
Ďalšie študijné materiály.
Písomný test 2x, aktivita na hodine, ústna prezentácia, vypracované domáce zadania.
Aktívna účasť na seminári a vypracované domáce zadania, max. 2 absencie (2x90 min.)
2 testy (6./7. a 12./13. týždeň semestra) bez možnosti opravy a ústna prezentácia.
Záverečné hodnotenie: priemer získaných hodnotení za testy (50% záverečného hodnotenia).
Stupnica hodnotenia: A 93-100%, B 86-92%, C 79-85%, D 72-78%, E 65-71%, FX 64% a menej.
Anglický jazyk na úrovni B2-C1 podľa SERR.
Rodina, jej formy a problémy
Vyjadrovanie pocitov a dojmov
Dom, bývanie a budúcnosť
Formy a dialekty v anglickom jazyku
Život v meste a na vidieku
Kolokácie a idiomy, zaužívané slovné spojenia
Prázdniny a sviatky vo svete
Životné prostredie a ekológia
Výnimky zo slovosledu
Frázové slovesá a ich použitie
Charakteristiky neformálneho diškurzu
Nácvik rečových intencií kontaktných (napr. pozdravy, oslovenia, pozvanie, oslovenie), informatívnych (napr. získavanie a podávanie informácií, vyjadrenie priestorových a časových vzťahov), regulačných (napr. prosba, poďakovanie, zákaz, pochvala, súhlas, nesúhlas) a hodnotiacich (napr. vyjadrenie vlastného názoru, stanoviska, želania, emócií).
Vyjadrovanie názorov, pocitov a dojmov.
Formy a dialekty v anglickom jazyku.
Vyjadrovanie podobností a odlišností, príčiny a dôsledku.
Kolokácie a idiómy, zaužívané slovné spojenia.
Výnimky zo slovosledu.
Frázové slovesá a ich použitie.
Charakteristiky formálneho a neformálneho diškurzu.
Skupinová diskusia a debata na vybrané témy.
Študenti získajú vedomosti a zlepšia si komunikatívne jazykové kompetencie pre používanie jazyka v praktických komunikačných situáciách. Nadobudnú poznatky pragmatickej a vecnej kompetencie zlepšujúcej komunikáciu, zlepšia si schopnosť prijímať a formulovať výpovede, efektívne vyjadrovať svoje myšlienky v akademickom kontexte na jazykovej úrovni B2-C1 podľa SERR.
Písomný test 2x, aktivita na hodine, ústna prezentácia, vypracované domáce zadania.
Rozvoj jazykových kompetencií študentov príslušného študijného odboru, upevňovanie a rozvíjanie všetkých jazykových zručností (hovorenie, písanie, čítanie, počúvanie) predovšetkým v odbornej angličtine, na stredne pokročilej úrovni ovládania jazyka (B2). Dôraz sa kladie na aktívne správne používanie odbornej/profesnej angličtiny.
lms.upjs.sk - e-kurz Odborný anglický jazyk pre prírodné vedy.
Armer, T.: Cambridge English for Scientists. CUP, 2011.
Wharton J.: Academic Encounters. The Natural World, CUP, 2009.
Redman, S.: English Vocabulary in Use, Pre-intermediate, Intermediate. CUP, 2003.
P. Fitzgerald : English for ICT studies. Garnet Publishing, 2011.
https://worldservice/learningenglish, https://spectator.sme.sk
www.isllibrary.com
linguahouse.com
žiadna
Priebežné hodnotenie - 2 zápočtové testy, zamerané na slovnú zásobu (výsledok, potrebný na pripustenie ku skúške - min. 65 percent) a odborná prezentácia v AJ.
Skúškový test - v priebehu skúškového obdobia.
Stupnica hodnotenia: A 93-100, B 86-92, C 79-85, D 72-78, E 65-71, FX 64 a menej
Aktívna účasť na seminári, max. 2 absencie.
1 test (6./7. týždeň) (50% priebežného hodnotenia)
1 projekt (kvíz k vybranej téme podľa odboru študenta) (25% priebežného hodnotenia)
5 kvízov v LMS podľa odboru študenta (25% priebežného hodnotenia)
Záverečné hodnotenie semestra = získané hodnotene za priebežné hodnotenie vyššie ako 65% oprávňuje študenta prihlásiť sa na skúšku. V prípade nesplnenia tohto limitu konanie skúšky nie je umožnené a študent je hodnotený známkou FX.
Skúška - písomný test
Záverečné hodnotenie predmetu = priebežné hodnotenie - 50%, skúška - 50%
Stupnica hodnotenia: A 93-100%, B 86-92%, C 79-85%, D 72-78%, E 65-71%, FX 64% a menej.
Anglický jazyk, úroveň B2 podľa SERR.
Špecifiká odborného jazyka.
Vybrané problémy anglickej výslovnosti.
Slovná zásoba odbornej/profesnej angličtiny.
Vybrané gramatické javy.
Vybrané funkcie anglického jazyka, potrebné pre prácu s odborným textom a pre odbornú komunikáciu-definovanie, klasifikovanie, príčina/následok, porovnávanie, prezentovanie a i.
1. Introduction to studying language
2. Selected aspects of scientific language
3. Talking about academic study
4. Discussing science
5. Defining scientific terminology and concepts
6. Expressing cause and effect
7. Describing structures
8. Explaining processes
9. Comparing objects, structures and concepts
10. Talking about problem and solution
11. Referencing authors
12. Giving examples
13. Visual aids and numbers
14. Referencing time and place
Presentation topics related to students´study fields.
Rozvoj jazykových kompetencií študentov príslušného študijného odboru, upevňovanie a rozvíjanie všetkých jazykových zručností (hovorenie, písanie, čítanie, počúvanie) v odbornej/profesijnej a akademickej angličtine, zvýšenie jazykovej kompetencie - študenti získajú vedomosti o vybraných fonologických, lexikálnych a syntaktických aspektoch odborného jazyka, rozvoj pragmatickej kompetencie študentov - študenti sa naučia efektívne a účelne sa vyjadrovať, nadobudnú prezentačné zručnosti na úrovni ovládania jazyka (B2) podľa SERR so zameraním na odborný jazyk a terminológiu prírodovedných študijných odborov.
Skúšku môže študent absolvovať a hodnotenie mu bude udelené, len ak sa aktívne zúčastní seminárov a NEMÁ viac ako 2 absencie za jeden semester (ak absencie prevýšia počet 2, musia byť všetky náležite písomne odôvodnené).
Záverečné hodnotenie predmetu Odborný AJ pre biológov je hodnotený nasledovne:
Záverečný písomný test - minimálne 65% - podiel na výslednom hodnotení - 50%
Priebežne testy na slovnú zásobu - minimálne 65% - podiel na výslednom hodnotení - 25%
Ústna prezentácia hodnotená vyučujúcou - podiel na výslednom hodnotení - 25%
Stupnica hodnotenia: A 93-100, B 86-92, C 79-85, D 72-78, E 65-71, FX 64 a menej
PILGRIM, Mark, 2011. Ponořme se do Pythonu(u) 3 [online]. Praha: CZ.NIC, z. s. p. o. ISBN 978-80-904248-2-1. Dostupné na: https://www.nic.cz/files/edice/python_3.pdf
PIRNAT, Mike, 2015. How to Make Mistakes in Python [online]. Boston: O’Reilly Media. ISBN 978-1-4919-3447-0. Dostupné na: https://www.dbooks.org/how-to-make-mistakes-in-python-1491934476/
STACK OVERFLOW CONTRIBUTORS, 2018. Python® Notes for Professionals [online]. B.m.: GoalKicker. Dostupné na: https://books.goalkicker.com/PythonBook/PythonNotesForProfessionals.pdf
ROSEMAN, Mark, 2024. Modern Tk Best Practices [online]. 2024. Dostupné na: https://tkdocs.com/
Minimálne 50 % bodov z priebežného hodnotenia.
Minimálne 50 % bodov z praktického testu v polovici semestra a z praktickej skúšky.
Slovenský jazyk, znalosť anglického jazyka je potrebná iba pre čítanie dokumentácie jazyka Python.
1. Úvod do prostredia, základné vlastnosti jazyka Python, jednoduché a štruktúrované dátové typy.
2. Vstup, výstup, definícia funkcií, lambda funkcia, generátorová notácia, funkcia ako parameter, formátovanie reťazcov.
3. Riadiace štruktúry, iterovanie cez dátové štruktúry, kontext manažér.
4. Odchytávanie a generovanie výnimiek. Filozofia výnimiek v Pythone.
5. Práca so súbormi. Serializácia a deserializácia dát - protokol json a pickle. Textové a binárne súbory. Manipulácia so súbormi. Otvorené dáta.
6. Objektové programovanie 1. Návrh vlastných tried, špeciálne metódy, property, filozofia prístupu k metódam a atribútom.
7. Objektové programovanie 2. Porovnanie a rozdiely s jazykom Java. Viacnásobná dedičnosť.
8. Preťažovanie metód. Statické metódy, abstraktné triedy, dátová trieda.
9. Dekorátory, memoizácia, moduly, balíčky.
10. Kontrola správnosti kódu (debuggovanie), testovanie (doctest, unittest), testami riadený vývoj.
11. Paralelné výpočty, procesy, spúšťanie procesov a komunikácia medzi procesmi (zdieľaná premenná, pipe, queue).
12. Návrh a implementácia grafického rozhrania programu.
https://lms.upjs.sk/course/view.php?id=1403
prihlasovací kľúč do kurzu: pppy-22
Implementovať riešenie vybraných problémov v jazyku Python využitím dostupných modulov. Použiť a implementovať netriviálne algoritmy pri riešení vybraných problémov. Používať objektový prístup pri riešení problémov. Objektovo programovať v jazyku Python využitím špecifík jazyka Python. Testovať programy. Implementovať paralelné výpočty.
Burton, D. M.: The History of Mathematics: An Introduction. McGraw−Hill, 2007.
Devlin, K.: Jazyk matematiky. Dokořán, 2002.
Čižmár, J . Dejiny matematiky (Od najstarších čias po takmer súčasnosť) Perfekt, 2017.
Mareš , M . Příběhy matematiky. Pistorius, 2011.
Podmienky priebežného hodnotenia:
1. Účasť na výučbe v zmysle študijného poriadku a pokynov vyučujúceho.
2. Aktivita na seminári.
3. Domáce zadania a priebežné testy zamerané na riešenie úloh z histórie matematiky.
4. Seminárna práca a jej prezentácia na seminári – spracovanie vybranej témy z histórie matematiky formou posteru.
Podmienky úspešného absolvovania predmetu:
1. Účasť na výučbe v zmysle študijného poriadku a podľa pokynov vyučujúceho;
2. Kredity sa udelia študentovi, ktorý získa aspoň 50% bodov z jednotlivých domácich zadaní a z testov. Ďalšie body je možné získať za prezentáciu seminárnej práce.
slovenský
Prehistória, ontogenéza a fylogenéza.
Matematika v starovekých kultúrach: Egypt, Mezopotámia, Čína, India.
Matematika v starovekom Grécku: Počiatky gréckej prírodnej filozofie a matematiky. Objav nesúmerateľnosti a jeho dôsledky (Pytagoras a jeho škola). Klasické problémy gréckej matematiky. Problémy s nekonečnom (Zenón). Eudoxova metóda. Platón, Aristoteles, Euklides a jeho Základy. Archimedes zo Syrakúz, Eratosthenes, Apollónios, Claudios Ptolemaios, Diofantos.
Arabská matematika a jej vzťah k stredovekej európskej matematike.
Počiatky modernej matematiky. Hľadanie koreňov polynomických rovníc. Počiatky analytickej geometrie. Pravdepodobnosť. Infinitezimálny počet. Teória čísel. Neeuklidovská geometria. Vznik teórie množín.
Vývoj matematickej symboliky.
Vybrané témy zo školskej matematiky z pohľadu histórie matematiky.
Študent pozná hlavné etapy vývoja matematiky, históriu vývinu jazyka matematiky, vývinu vybraných pojmov a niektorých matematických disciplín. Rozumie paralele fylogenézy a ontogenézy matematického myslenia.
Berlinghoff, W.P., Gouvea, F.Q.: Math through the Ages, MAA Press, 2015.
Čižmár, J . Dejiny matematiky (Od najstarších čias po takmer súčasnosť) Perfekt, 2017.
Hairer, E., Wanner, G.: Analysis by its History, Springer, 2008.
Mareš , M . Příběhy matematiky. Pistorius, 2011.
Podmienky priebežného hodnotenia:
1. Účasť na výučbe v zmysle študijného poriadku a pokynov vyučujúceho.
2. Aktivita na seminári.
3. Domáce zadania zamerané na riešenie úloh z histórie matematiky.
4. Seminárna práca a jej prezentácia na seminári – spracovanie vybranej témy z histórie matematiky formou komentovanej prezentácie.
Podmienky úspešného absolvovania predmetu:
1. Účasť na výučbe v zmysle študijného poriadku a podľa pokynov vyučujúceho;
2. Kredity sa udelia študentovi, ktorý získa aspoň 50% bodov z jednotlivých domácich zadaní. Ďalšie body je možné získať za prezentáciu seminárnej práce.
slovenský
1. Algebra a geometria 16. a 17. stor. - Tartaglia, Vieta, Descartes
2. Počiatky modernej teórie čísel - Mersenne, Fermat
3. Vznik a rozvoj infinitezimálneho počtu -- Newton, Leibniz, Bernoulliovci
4. Komplexné a hyperkomplexné čísla -- Hamilton, Cayley, Clifford
5. Kombinatorika a pravdepodobnosť - Pascal, Fermat
6. Algebra v 18. a 19. stor. - Gauss, Abel, Galois
7. Neeuklidovské geometrie - Gauss, Lobačevskij, Bolyai
8. Matematická analýza v 19. stor. - Cauchy, Bolzano, Weierstrass
9. Teória množín - Bolzano, Cantor, Zermelo, Franklin
10. Matematika na začiatku 20. stor. - Peano, Hilbert, Gödel
Študenti preukáže porozumenie histórii vývinu niektorých matematických disciplín a vybraných pojmov. Toto porozumenie preukáže ziskom aspoň 50% bodov tém seminára a domácich zadaní.
Olivier Blanchard, Alessia Amighini, Francesco Giavazzi, Macroeconomics, a European perspective, Pearson Education, 2010
N. Gregory Mankiw, Macroeconomics, 7th Edition, Harvard University, Worth Publishers 2009
Denná tlač, hlavne The Economist, Hospodárske noviny, SME.
Aktivita počas semestra, uspokojivé vypracovanie zadaní a ich prezentácia.
slovenský
Práca na seminári pozostáva zo štúdia ďalších tém, rozširujúcich látku predmetu Makroekonómia, projektov zameraného na zber a vyhodnotenie dát a práce s dennou tlačou.
Prehĺbiť a rozšíriť poznatky získané na predmete Makroekonómia.
1. Materiály z dennej tlače
2. H.L. Varian, Mikroekonomie, Victoria Publishing, Praha, 1995/ Varian: Intermediate Microeconomics, W.W. Norton, 1993
3. J.M. Perloff, Microeconomics, 6th Edtion, Addison Wesley, 2012
4. J. Sloman, Economics, 6th Edition, Prentice Hall, 2006
5. výučbové webstránky, napríklad https://mru.org/courses/principles-economics-microeconomics, https://www.khanacademy.org
Aktivita počas semestra, uspokojivé vypracovanie zadaní a ich prezentácia.
slovenský
Práca na seminári pozostáva zo štúdia aktuálnych tém, rozširujúcich látku predmetu Mikroekonómia, projektov zameraného na zber a vyhodnotenie dát a práce s dennou tlačou. Možné témy:
1. Približné výpočty: napr. pokles daňových príjmov pri znížení DPH, koľko by stálo zdvojnásobenie deských prídavkov ap.
2. Externality a verejné statky.
3. Cenotvorba firmy s monopolnou silou a oligopolu. Cenová diskriminácia prvého,druhého, tretieho stupňa. Dvojzložková tarifikácia, bundling, zmiešaný bundling.
4. Dane podrobnejšie.
5. Minimálna mzda pre a proti.
6. Zdieľaná ekonomika.
7. Ako čítať vedecký článok z mikroekonómie
8. Optimálny výber spotrebiteľa, netypické rozpočtové množiny.
9. Index spotrebiteľských cien
10. Cenová elasticita dopytu. Ako sa zisťuje? Štúdium vedeckých článkov a referáty.
11.Nobelove ceny za mikroekonómiu
Študenti si prehĺbia a rozšíria poznatky z mikroekonómie. Naučia sa vyhľadávať informácie, interpretovať dianie v reálnej ekonomike pomocou prebraných mikroekonomických teórií
a študovať odborné a vedecké publikácie z ekonómie.
Vzhľadom na riešenú problematiku (časopisecká, knižná).
Študentskú vedeckú konferenciu (ďalej len ŠVK) ako fakultné kolo súťaže o najlepšiu študentskú vedeckú a odbornú prácu vyhlasuje dekan fakulty. Na zapojenie do ŠVK je potrebná online registrácia a prihlásenie, odovzdanie elektronickej verzie abstraktu práce, odovzdanie elektronickej verzie práce, príprava prezentácie práce, vystúpenie na ŠVK s prezentáciou a diskusia študenta s odbornou porotou k téme práce.
Na ŠVK môže prihlásiť študent, alebo riešiteľský kolektív svoju prácu študentskej vedeckej a odbornej činnosti (ŠVOČ) iba do jednej z vyhlásených sekcií. Na ŠVK možno prihlásiť aj prácu, ktorá je ucelenou časťou bakalárskej alebo diplomovej práce alebo prácou v rámci študentských pomocných síl.
Práca ŠVOČ je výsledkom vlastnej práce študenta alebo riešiteľského kolektívu. Nesmie vykazovať prvky akademického podvodu a musí spĺňať kritériá správnej výskumnej praxe definované v Rozhodnutí rektora č. 21/2021, ktorým sa stanovujú pravidlá posudzovania plagiátorstva na Univerzite Pavla Jozefa Šafárika v Košiciach a jej súčastiach. Plnenie kritérií sa overuje najmä v procese riešenia a v procese prezentácie práce. Ich nedodržanie je dôvodom na začatie disciplinárneho konania.
Podmienkou na udelenie hodnotenia je úspešná prezentácia a obhajoba práce v príslušnej sekcii riadenej komisiou vymenovanou dekanom fakulty. O pridelení kreditov za ŠVK rozhoduje komisia a svoje rozhodnutie uvádza v zápisnici z priebehu ŠVK.
slovenský alebo anglický
Riešenie čiastkovej úlohy výskumného problému, zapojenie študentov do vedeckej práce pod
vedením pedagogických a vedeckých pracovníkov. Verejná prezentácia dosiahnutých výsledkov.
Predniesť písomne spracované výsledky vlastnej vedeckej práce na Študentskej vedeckej konferencii.
1. Skřivánková V.: Pravdepodobnosť v príkladoch, UPJŠ, Košice, 2006.
2. DeGroot, M. H., Schervish, M. J.: Probability and Statistics, 4th ed., Pearson, Boston, 2012
3. Evans, M. J., Rosenthal, J. S.: Probability and Statistics: The Science of Uncertainty, 2nd Ed., W. H. Freeman, 2009
4. Riečan a kol.: Pravdepodobnosť a matematická štatistika, Alfa, Bratislava, 1984.
5. Potocký a kol.: Zbierka úloh z pravdepodobnosti a matematickej štatistiky, Alfa, Bratislava, 1991
Získať z dvoch písomiek počas semestra aspoň 50% bodov.
Celkové hodnotenie na základe priebežného hodnotenia a výsledku písomnej a ústnej časti skúšky.
slovenský
Pravdepodobnostný priestor, klasická, geometrická a axiomatická definícia pravdepodobnosti a jej vlastnosti. Podmienená pravdepodobnosť a nezávislosť.
Postupnosť javov a jej limita.
Náhodné veličiny a ich rozdelenie.
Distribučná funkcia a jej vlastnosti.
Diskrétne a absolútne spojité rozdelenie.
Transformácia náhodných veličín.
Momentové charakteristiky - stredná hodnota, disperzia, šikmosť, špicatosť.
Kvantilová funkcia a jej vlastnosti. Kvantilové charakteristiky - medián a kvartilová odchýlka. Modus.
Charakteristická funkcia a jej vlastnosti. Vzťah medzi charakteristickou funkciou a momentami.
Špeciálne typy rozdelení - binomické, Poissonovo, geometrické, rovnomerné, exponenciálne, normálne.
Normovanie náhodných veličín.
Rozdelenia odvodené od normálneho (chí-kvadrát, Studentovo, Fischerovo).
Centrálna limitná veta.
Zvládnutie axiomatického budovania pravdepodobnostného priestoru a prechodu od náhodných javov k náhodným veličinám. Schopnosť aplikovať pravdepodobnostné metódy a špeciálne typy rozdelení pri modelovaní reálnych situácií.
BENCE, M. et al. 2005. Plávanie. Banská Bystrica: FHV UMB. 198s. ISBN 80-8083-140-8.
[online] Dostupné na: https://www.ff.umb.sk/app/cmsFile.php?disposition=a&ID=571
BUZKOVÁ, K. 2006. Fitness jóga, harmonické cvičení těla I duše. Praha: Grada. ISBN 8024715252.
JARKOVSKÁ, H, JARKOVSKÁ, M. 2005. Posilování s vlastním tělem 417 krát jinak. Praha: Grada. ISBN 9788024757308.
KAČÁNI, L. 2002. Futbal:Tréning hrou. Bratislava: Peter Mačura – PEEM. 278s. ISBN
8089197027.
KRESTA, J. 2009. Futsal.Praha: Grada Publishing, a.s. 112s. ISBN 9788024725345.
LAWRENCE, G. 2019. Power jóga nejen pro sportovce. Brno: CPress. ISBN 9788026427902.
SNER, Wolfgang. 2004. Posilování ve fitness. České Budějovice: Kopp. ISBN 8072322141.
STACKEOVÁ, D. 2014. Fitness programy z pohledu kinantropologie. Praha: Galén. ISBN 9788074921155.
VOMÁČKO, S. BOŠTÍKOVÁ, S. 2003. Lezení na umělých stěnách. Praha: Grada. 129s. ISBN
8024721743.
Podmienky záverečného hodnotenia:
· aktívna účasť na výučbe v zmysle študijného poriadku a pokynov vyučujúceho
· zvládnutie podmienok v celkovom hodnotení na úrovni 80%
Slovenský jazyk
Ústav TV a športu UPJŠ ponúka pre študentov UPJŠ v rámci výberového predmetu 21 športových aktivít: aerobik; aikido, basketbal, bedminton, body-balance, body form, bouldering, florbal, joga, power joga, pilates, plávanie, posilňovanie, sálový futbal, SM systém, step aerobik, stolný tenis, šach, volejbal, tabata, cykloturistika, dobrovoľníctvo na MMM.
Pre záujemcov Ústav TV a športu UPJŠ ponúka zimné (lyžiarsky kurz, survival) a letné (cvičenie pri mori, splavovanie rieky Tisza) telovýchovné sústredenia s atraktívnym programom, športové súťaže s celoslovenskou i medzinárodnou účasťou.
Výsledky vzdelávania:
Športové aktivity vo všetkých svojich formách pripravujú vysokoškolákov na ich ďalší profesionálny a osobný život. Na základe osobnej skúsenosti si uvedomujú dôležitosť postavenia pohybovej aktivity v živote. Aktívne pôsobia na telesnú zdatnosť a výkonnosť. Pomáhajú udržať duševné zdravie a zlepšiť zdravotný stav aj zdravie cvičencov. Osvojením a zdokonalením zručností a schopností v športových aktivitách posilňujú u študenta vzťah k PA a zároveň rozširujú možnosti vplývať na blízke aj široké okolie vo vybranej športovej činnosti.
Obsahový štandard:
Študent počas záverečného hodnotenia preukáže rozšírenie vedomostí a poznatkov z problematiky, ktorá je obsahovo daná informačným listom predmetu a šírkou definovaná v povinnej literatúre.
Výkonový štandard:
Študent preukáže zvládnutie výkonového štandardu, v rámci ktorého je schopný:
- osvojiť si pohybové zručnosti v konkrétnom športe, herné činnosti, odstrániť plaveckú negramotnosť,
- zvyšovať úroveň kondičných a koordinačných schopností, telesnú zdatnosť a pohybovú výkonnosť,
- pohybové cvičenia uplatňovať v praxi,
- prostredníctvom osvojenia špeciálneho programu zdravotnej TV vplývať na zmiernenie zdravotných oslabení,
- aplikovať nadobudnuté vedomosti a osvojené zručnosti v telovýchovnom procese, vo voľnom čase.
BENCE, M. et al. 2005. Plávanie. Banská Bystrica: FHV UMB. 198s. ISBN 80-8083-140-8.
[online] Dostupné na: https://www.ff.umb.sk/app/cmsFile.php?disposition=a&ID=571
BUZKOVÁ, K. 2006. Fitness jóga, harmonické cvičení těla I duše. Praha: Grada. ISBN 8024715252.
JARKOVSKÁ, H, JARKOVSKÁ, M. 2005. Posilování s vlastním tělem 417 krát jinak. Praha: Grada. ISBN 9788024757308.
KAČÁNI, L. 2002. Futbal:Tréning hrou. Bratislava: Peter Mačura – PEEM. 278s. ISBN
8089197027.
KRESTA, J. 2009. Futsal.Praha: Grada Publishing, a.s. 112s. ISBN 9788024725345.
LAWRENCE, G. 2019. Power jóga nejen pro sportovce. Brno: CPress. ISBN 9788026427902.
SNER, Wolfgang. 2004. Posilování ve fitness. České Budějovice: Kopp. ISBN 8072322141.
STACKEOVÁ, D. 2014. Fitness programy z pohledu kinantropologie. Praha: Galén. ISBN 9788074921155.
VOMÁČKO, S. BOŠTÍKOVÁ, S. 2003. Lezení na umělých stěnách. Praha: Grada. 129s. ISBN
8024721743.
Podmienky záverečného hodnotenia:
· aktívna účasť na výučbe v zmysle študijného poriadku a pokynov vyučujúceho
· zvládnutie podmienok v celkovom hodnotení na úrovni 80%
Slovenský jazyk
Ústav TV a športu UPJŠ ponúka pre študentov UPJŠ v rámci výberového predmetu 21 športových aktivít: aerobik; aikido, basketbal, bedminton, body-balance, body form, bouldering, florbal, joga, power joga, pilates, plávanie, posilňovanie, sálový futbal, SM systém, step aerobik, stolný tenis, šach, volejbal, tabata, cykloturistika, dobrovoľníctvo na MMM.
Pre záujemcov Ústav TV a športu UPJŠ ponúka zimné (lyžiarsky kurz, survival) a letné (cvičenie pri mori, splavovanie rieky Tisza) telovýchovné sústredenia s atraktívnym programom, športové súťaže s celoslovenskou i medzinárodnou účasťou.
Športové aktivity vo všetkých svojich formách pripravujú vysokoškolákov na ich ďalší profesionálny a osobný život. Na základe osobnej skúsenosti si uvedomujú dôležitosť postavenia pohybovej aktivity v živote. Aktívne pôsobia na telesnú zdatnosť a výkonnosť. Pomáhajú udržať duševné zdravie a zlepšiť zdravotný stav aj zdravie cvičencov. Osvojením a zdokonalením zručností a schopností v športových aktivitách posilňujú u študenta vzťah k PA a zároveň rozširujú možnosti vplývať na blízke aj široké okolie vo vybranej športovej činnosti.
Obsahový štandard:
Študent počas záverečného hodnotenia preukáže rozšírenie vedomostí a poznatkov z problematiky, ktorá je obsahovo daná informačným listom predmetu a šírkou definovaná v povinnej literatúre.
Výkonový štandard:
Študent preukáže zvládnutie výkonového štandardu, v rámci ktorého je schopný:
- osvojiť si pohybové zručnosti v konkrétnom športe, herné činnosti, odstrániť plaveckú negramotnosť,
- zvyšovať úroveň kondičných a koordinačných schopností, telesnú zdatnosť a pohybovú výkonnosť,
- pohybové cvičenia uplatňovať v praxi,
- prostredníctvom osvojenia špeciálneho programu zdravotnej TV vplývať na zmiernenie zdravotných oslabení,
- aplikovať nadobudnuté vedomosti a osvojené zručnosti v telovýchovnom procese, vo voľnom čase.
BENCE, M. et al. 2005. Plávanie. Banská Bystrica: FHV UMB. 198s. ISBN 80-8083-140-8.
[online] Dostupné na: https://www.ff.umb.sk/app/cmsFile.php?disposition=a&ID=571
BUZKOVÁ, K. 2006. Fitness jóga, harmonické cvičení těla I duše. Praha: Grada. ISBN 8024715252.
JARKOVSKÁ, H, JARKOVSKÁ, M. 2005. Posilování s vlastním tělem 417 krát jinak. Praha: Grada. ISBN 9788024757308.
KAČÁNI, L. 2002. Futbal:Tréning hrou. Bratislava: Peter Mačura – PEEM. 278s. ISBN
8089197027.
KRESTA, J. 2009. Futsal.Praha: Grada Publishing, a.s. 112s. ISBN 9788024725345.
LAWRENCE, G. 2019. Power jóga nejen pro sportovce. Brno: CPress. ISBN 9788026427902.
SNER, Wolfgang. 2004. Posilování ve fitness. České Budějovice: Kopp. ISBN 8072322141.
STACKEOVÁ, D. 2014. Fitness programy z pohledu kinantropologie. Praha: Galén. ISBN 9788074921155.
VOMÁČKO, S. BOŠTÍKOVÁ, S. 2003. Lezení na umělých stěnách. Praha: Grada. 129s. ISBN
8024721743.
Podmienky záverečného hodnotenia:
· aktívna účasť na výučbe v zmysle študijného poriadku a pokynov vyučujúceho
· zvládnutie podmienok v celkovom hodnotení na úrovni 80%
Slovenský jazyk
Ústav TV a športu UPJŠ ponúka pre študentov UPJŠ v rámci výberového predmetu 21 športových aktivít: aerobik; aikido, basketbal, bedminton, body-balance, body form, bouldering, florbal, joga, power joga, pilates, plávanie, posilňovanie, sálový futbal, SM systém, step aerobik, stolný tenis, šach, volejbal, tabata, cykloturistika, dobrovoľníctvo na MMM.
Pre záujemcov Ústav TV a športu UPJŠ ponúka zimné (lyžiarsky kurz, survival) a letné (cvičenie pri mori, splavovanie rieky Tisza) telovýchovné sústredenia s atraktívnym programom, športové súťaže s celoslovenskou i medzinárodnou účasťou.
Športové aktivity vo všetkých svojich formách pripravujú vysokoškolákov na ich ďalší profesionálny a osobný život. Na základe osobnej skúsenosti si uvedomujú dôležitosť postavenia pohybovej aktivity v živote. Aktívne pôsobia na telesnú zdatnosť a výkonnosť. Pomáhajú udržať duševné zdravie a zlepšiť zdravotný stav aj zdravie cvičencov. Osvojením a zdokonalením zručností a schopností v športových aktivitách posilňujú u študenta vzťah k PA a zároveň rozširujú možnosti vplývať na blízke aj široké okolie vo vybranej športovej činnosti.
Obsahový štandard:
Študent počas záverečného hodnotenia preukáže rozšírenie vedomostí a poznatkov z problematiky, ktorá je obsahovo daná informačným listom predmetu a šírkou definovaná v povinnej literatúre.
Výkonový štandard:
Študent preukáže zvládnutie výkonového štandardu, v rámci ktorého je schopný:
- osvojiť si pohybové zručnosti v konkrétnom športe, herné činnosti, odstrániť plaveckú negramotnosť,
- zvyšovať úroveň kondičných a koordinačných schopností, telesnú zdatnosť a pohybovú výkonnosť,
- pohybové cvičenia uplatňovať v praxi,
- prostredníctvom osvojenia špeciálneho programu zdravotnej TV vplývať na zmiernenie zdravotných oslabení,
- aplikovať nadobudnuté vedomosti a osvojené zručnosti v telovýchovnom procese, vo voľnom čase.
BENCE, M. et al. 2005. Plávanie. Banská Bystrica: FHV UMB. 198s. ISBN 80-8083-140-8.
[online] Dostupné na: https://www.ff.umb.sk/app/cmsFile.php?disposition=a&ID=571
BUZKOVÁ, K. 2006. Fitness jóga, harmonické cvičení těla I duše. Praha: Grada. ISBN 8024715252.
JARKOVSKÁ, H, JARKOVSKÁ, M. 2005. Posilování s vlastním tělem 417 krát jinak. Praha: Grada. ISBN 9788024757308.
KAČÁNI, L. 2002. Futbal:Tréning hrou. Bratislava: Peter Mačura – PEEM. 278s. ISBN
8089197027.
KRESTA, J. 2009. Futsal.Praha: Grada Publishing, a.s. 112s. ISBN 9788024725345.
LAWRENCE, G. 2019. Power jóga nejen pro sportovce. Brno: CPress. ISBN 9788026427902.
SNER, Wolfgang. 2004. Posilování ve fitness. České Budějovice: Kopp. ISBN 8072322141.
STACKEOVÁ, D. 2014. Fitness programy z pohledu kinantropologie. Praha: Galén. ISBN 9788074921155.
VOMÁČKO, S. BOŠTÍKOVÁ, S. 2003. Lezení na umělých stěnách. Praha: Grada. 129s. ISBN
8024721743.
Podmienky záverečného hodnotenia:
· aktívna účasť na výučbe v zmysle študijného poriadku a pokynov vyučujúceho
· zvládnutie podmienok v celkovom hodnotení na úrovni 80%
Slovenský jazyk
Ústav TV a športu UPJŠ ponúka pre študentov UPJŠ v rámci výberového predmetu 21 športových aktivít: aerobik; aikido, basketbal, bedminton, body-balance, body form, bouldering, florbal, joga, power joga, pilates, plávanie, posilňovanie, sálový futbal, SM systém, step aerobik, stolný tenis, šach, volejbal, tabata, cykloturistika, dobrovoľníctvo na MMM.
Pre záujemcov Ústav TV a športu UPJŠ ponúka zimné (lyžiarsky kurz, survival) a letné (cvičenie pri mori, splavovanie rieky Tisza) telovýchovné sústredenia s atraktívnym programom, športové súťaže s celoslovenskou i medzinárodnou účasťou.
Športové aktivity vo všetkých svojich formách pripravujú vysokoškolákov na ich ďalší profesionálny a osobný život. Na základe osobnej skúsenosti si uvedomujú dôležitosť postavenia pohybovej aktivity v živote. Aktívne pôsobia na telesnú zdatnosť a výkonnosť. Pomáhajú udržať duševné zdravie a zlepšiť zdravotný stav aj zdravie cvičencov. Osvojením a zdokonalením zručností a schopností v športových aktivitách posilňujú u študenta vzťah k PA a zároveň rozširujú možnosti vplývať na blízke aj široké okolie vo vybranej športovej činnosti.
Obsahový štandard:
Študent počas záverečného hodnotenia preukáže rozšírenie vedomostí a poznatkov z problematiky, ktorá je obsahovo daná informačným listom predmetu a šírkou definovaná v povinnej literatúre.
Výkonový štandard:
Študent preukáže zvládnutie výkonového štandardu, v rámci ktorého je schopný:
- osvojiť si pohybové zručnosti v konkrétnom športe, herné činnosti, odstrániť plaveckú negramotnosť,
- zvyšovať úroveň kondičných a koordinačných schopností, telesnú zdatnosť a pohybovú výkonnosť,
- pohybové cvičenia uplatňovať v praxi,
- prostredníctvom osvojenia špeciálneho programu zdravotnej TV vplývať na zmiernenie zdravotných oslabení,
- aplikovať nadobudnuté vedomosti a osvojené zručnosti v telovýchovnom procese, vo voľnom čase.
1. BRIDGES, Douglas. Computability, A Mathematical Sketch book. Springer--Verlag, 1994. ISBN:: 978-0387941745
2. BUKOVSKÝ, Lev. Teória algoritmov, ES UPJŠ, Košice, 1999. ISBN 8070973730
3. MACHTEY, Michael a Paul YOUNG. An Introduction to the General Theory of Algorithms, North--Holland, Amsterdam 1978.
4. KRAJČI, Stanislav. Teória vypočítateľnosti. http://ics.upjs.sk/~krajci/skola/vyucba/ucebneTexty/vypocitatelnost.pdf
Dve písomné práce zamerané na konštukciu Turingových strojov, vytvárajúcich postupností (primitívne) rekurzívnych funkcií, riešenie príkladov. Ústna skúška zameraná na vzťah medzi triedami rekurzívnych a vypočítateľných funkcií, problém zastavenia Turingovho stroja.
Slovenský.
1. Turingove stroje, základné princípy práce Turingovho stroja, formalizácia základných pojmov
2. Posúvanie stavov, skladanie strojov, výpočty na zložených strojoch
3. Úpravy konfigurácie
4. Elementárne Turingove stroje
5. Zloženiny elementárnych Turingových strojov
6. Primitívne rekurzívne funkcie
7. Primitívne rekurzívne predikáty
8. Funkcie a predikáty z teórie čísel
9. Goedelovská aritmetizácia turingovskej vypočítateľnosti
10. Rekurzívne funkcie
11. Vzťah rekurzivity a turingovskej vypočítateľnosti
12. Problém zastavenia Turingovho stroja
https://ics.upjs.sk/~krajci/skola/vyucba/jesen/predmety/TVY.html
Znalosť výpočtového modelu Turingovho stroja, goedelovskej aritmetizácie, vzťahu turingovskej vypočítateľnosti a rekurzivity funkcií.
1. D. E. Knuth, The TeXbook, Computers and Typesetting, Addison-Wesley, Reading, Massachusetts, 1986.
2. M. Doob, Jemný úvod do TeXu, CSTUG, 1990; èeský preklad z "A Gentle Introduction to TeX” (text vo¾ne prístupný v CTAN archíve).
3. O. Ulrych, AMS-TeX za 59 minút, (verzia 1.0), Praha, 1989.
4. J. Chlebíková, AMS-TeX (verzia 2.0), Bratislava, 1992.
5. M. Spivak, The Joy of TeX, Amer. Math. Soc., 1986.
6. L. Lamport, LaTeX: A Document Preparation System, Addison-Wesley, Massachusetts, 1986.
7. L. Lamport, MakeIndex: An index processor for LaTeX, 17 February 1987.
8. J. Rybièka, LaTeX pro začátečníky, Konvoj, Brno, 1995.
9. H. Partl, E. Schlegl, I. Hyna, P. Sýkora, LaTeX – Stručný popis.
10. T. Oetiker, H. Partl, I. Hyna, E. Schlegl, M. Kocer, P. Sýkora, Ne příliš stručný úvod do systému LaTeX2e (neboli LaTeX2e v 73 minutách).
11. M. Goossens, F. Mittelbach, and A. Samarin, The LaTeX Companion, Addison-Wesley, Reading, Massachusetts, 1994. Kapitola 8 je volne prístupná v TeX archívoch (ch8.pdf). 4
12. G. Grätzer, Math into LaTeX, 3rd edition, Birkhäuser, Boston, 2000.
Dostatočná schopnosť správnej hlavne matematickej sadzby.
Slovenský.
1. Princípy sadzby dokumentov obsahujúcich matematické formuly.
2. Sadzba jednoduchého textu, špeciálne textové symboly, používanie textových rezov.
3. Makroinštrukcie v Texu.
4. Číslovanie v texte a poznámky. Nastavenie parametrov určujúcich vzhľad stránok.
5. Sadzba matematických vzorcov v texte a samostatne, vyrovnávanie vzorcov.
6. Vytváranie tabuliek a obrázkov.
7. Definície, vety a dôkazy v matematickom dokumente.
8. Obsah, bibliografia, sekcie dokumentu.
9. Obrázky.
10.-12. Projekt.
https://ics.upjs.sk/~krajci/skola/vyucba/jar/predmety/tex/tex.html
Základné informácie o princípoch sadzby dokumentov obsahujúcich matematické formuly.
1. Rossman, A.J. et al.: Workshop Statistics: Discovery with Data, 4th ed. Wiley, 2011
2. Utts, J.M.: Seeing Through Statistics, 5th ed., Cengage Learning, 2024
3. Utts, J.M., Heckard R.F.: Mind on Statistics, 6th ed.. Cengage Learning, 2021
4. Anděl, J.: Statistické metody, Matfyzpress, 5. vydanie, Praha, 2019
Test (40b) a samostatná práca na zadanom projekte s praktickou aplikáciou získaných poznatkov (20b). Prezentácia projektu (5b).
Z každej časti je potrebné získať aspoň 50%.
Výsledné hodnotenie: ≥90% A; ≥80% B; ≥70% C; ≥60% D; ≥50% E; <50% FX.
slovenský
1. Úvod (základná filozofia a zmysel štatistickej analýzy dát, čo je to popisná a induktívna štatistika, zmysel a význam štatistiky)
2. Zbieranie štatistických dát a súvisiace pojmy (typy dát, náhodný výber, znáhodnený experiment a jeho dizajn)
3. Spracovanie dát (vizualizácia dát – tabuľková a grafická reprezentácia dát, súhrnná reprezentácia dát pomocou popisnej štatistiky – miery polohy, rozptýlenosti, šikmosti a špicatosti, empirické pravidlo) - 5 týždňov
4. Vzťahy medzi nameranými dátami (úvod k regresii a korelácii) - 4 týždne
5. Štatistická inferencia (pojem pravdepodobnosti cez štatistickú interpretáciu, elementárny pohľad na intervalové a bodové odhady, testovanie hypotéz, tvorba predikcie) - 2 týždne.
Študent má
1. poznať primárny zmysel štatistickej analýzy dát, jej metód a štatistického myslenia a chápať ich význam pre prax;
2. získať prvotný, elementárny vhľad do kľúčových pojmov a ich vlastností v matematickej štatistike a teórii pravdepodobnosti, ktoré budú rigorózne definované, resp. odvodené v nadväzujúcich predmetoch;
3. získať východiskovú intuíciu a skúsenosti s reálnymi štatistickými dátami a prácou s nimi s využitím tabuľkového procesora (Excel) a štatistického softvéru (R).
1. V. Medek - L. Mišík - T. Šalát: REPETITÓRIUM STREDOŠKOLSKEJ MATEMATIKY, Alfa Bratislava, 1976
2. S. Richtárová - D. Kyselová: MATEMATIKA (pomôcka pre maturantov a uchádzačov o štúdium na vysokých školách), Enigma Nitra, 1998
3. O. Hudec – Z. Kimáková – E. Švidroňová: PRÍKLADY Z MATEMATIKY (pre uchádzačov o štúdium na TU v Košiciach), EF TU Košice, 1999
4. F. Peller – V. Šáner – J. Eliáš – Ľ. Pinda: MATEMATIKA – Podklady na prijímacie testy pre uchádzačov o štúdium, Ekonóm Bratislava, 2000/2001
5. F. Vesajda – F. Talafous: ZBIERKA ÚLOH Z MATEMATIKY pre stredné všeobecnovzdelávacie školy a gymnáziá, SPN Bratislava, 1973
6. J. Lukášová – O. Odvárko – B. Riečan – J. Šedivý – J. Vyšín: ÚLOHY Z MATEMATIKY pre 4. ročník gymnázia, SPN Bratislava, 1976
Kontrolné písomné previerky počas semestra, pravidelné odovzdávanie vypracovaných domácich zadaní.
slovenský
Výroková logika, dôkazové techniky, reálne čísla, absolútna hodnota reálneho čísla, rovnice a nerovnice, iracionálne rovnice a nerovnice. Relácie, funkcie a ich grafy, lineárna a kvadratická funkcia, rovnice a nerovnice. Exponenciálna a logaritmická funkcia; rovnice a nerovnice. Goniometrické funkcie; rovnice a nerovnice. Komplexné čísla. Postupnosti reálnych čísel, aritmetické a geometrické postupnosti.
Zopakovanie problematických častí stredoškolskej matematiky na zaujímavých úlohách s dôrazom na odhady výsledkov a diskusiu o spôsoboch riešenia úloh. Vysvetlenie základných pojmov, vlastností a dôkazových metód používaných v rôznych oblastiach matematiky.
Prechod študentov zo strednej školy na vysokú školu je sprevádzaný zmenami v spôsobe, organizácii ako aj systéme štúdia. Cieľom predmetu je uľahčiť nastupujúcim študentom PF UPJŠ adaptáciu na vysokoškolské prostredie, priblížiť im jednotlivé odbory štúdia na PF UPJŠ a medziodborové vzťahy vo forme populárnovedeckých prednášok, ktoré majú študentom sprostredkovať zaujímavosti daného odboru, ako aj aplikácie daného odboru v iných vedných odboroch. Súčasťou predmetu je trojdňové sústredenie študentov a ich učiteľov v prostredí mimo školy, kde učitelia oboznámia študentov so spôsobom a špecifikami štúdia na VŠ, kreditným systémom, stratégiou zostavovania študijného plánu a tiež s výskumnými projektmi ústavov a možnosťami zapojenia sa do nich. Súčasťou sústredenia sú prednášky, názorné experimenty, práce v teréne a.i.
podľa aktuálnych referencií prednášateľov k zvoleným témam
Študent sa musí zúčastniť úvodného sústredenia a výučby aspoň v desiatich týždňoch semestra.
Súčasťou predmetu je aj online kurz Moja kariéra, pripravený UNIPOC. Svoju aktívnu účasť na výučbe preukazuje študent vyplnením spätnej väzby v systéme Moodle na stránke lms.upjs.sk
V každom akademickom roku sa plán aktivít počas semestra uspôsobuje, ale príkladom sú prezentované ústavy a témy:
doc. RNDr. Marián Kireš, PhD.: Čo chcem získať štúdiom na PF UPJŠ?
prof. Mgr. Jaroslav Hofierka, PhD. : Výskumné aktivity Ústavu geografie
Exkurzie do laboratórií 1
doc. RNDr. Martina Hančová: Matematika okolo nás alebo kde v praxi používame matematiku
Exkurzie do laboratórií 2
prof. RNDr. Beňadik Šmajda, CSc.: Mozog, myslenie, vedomie (Môžu stroje myslieť?)
Exkurzie do laboratórií 3
RNDr. Veronika Huntošová, PhD.: Biofyzika - keď o výsledku liečby rozhodujú nanometre
Exkurzie do laboratórií 4
doc. RNDr. Viktor Víglaský, PhD.: DNA - zázračná molekula
doc. RNDr. Rudolf Gális, PhD: Dvojhviezdy pod röntgenom
RNDr. Peter Gurský, PhD.: Ako uložiť veľa údajov tak, aby sa s nimi dalo rýchlo pracovať.
doc. RNDr. Ondrej Hutník, PhD.: Hudobné hodiny
Prírodovedecká čajovňa
Nobelovské prednášky
lms.upjs.sk
Prechod študentov zo strednej školy na vysokú školu je sprevádzaný zmenami v spôsobe, organizácii ako aj systéme štúdia. Cieľom predmetu je uľahčiť nastupujúcim študentom PF UPJŠ adaptáciu na vysokoškolské prostredie, priblížiť im jednotlivé odbory štúdia a výskumu na PF UPJŠ a medziodborové vzťahy vo forme populárnovedeckých prednášok a miniexkurzií na rôzne pracoviská fakulty, ktoré majú študentom sprostredkovať zaujímavosti jednotlivých odborov a ich aplikácie v iných vedných disciplínach a vpraxi.
Súčasťou predmetu je trojdňové sústredenie študentov a ich učiteľov v prostredí mimo sídla školy, kde učitelia oboznámia študentov so spôsobom a špecifikami štúdia na VŠ, kreditovým systémom, stratégiou zostavovania študijného plánu a tiež s výskumnými projektmi ústavov a možnosťami zapojenia sa do nich. Súčasťou sústredenia sú prednášky, názorné experimenty, kvízy, práca v teréne, spoločenské akcie a.i.
Výsledkom vzdelávania je poznanie študenta o vedeckej orientácií ústavov fakulty, spoznanie hlavných smerov a možností zapojenia sa do výskumu v rámci štúdia na fakulte.
1. AGGARWAL, Charu C. Data mining: a textbook. Cham: Springer, 2015. ISBN 978-3-319-14141-1.
2. ALPAYDIN, Ethem. Introduction to machine learning. 3rd ed. Massachusetts: MIT Press, 2014. ISBN 978-0-262-02818-9.
3. RASCHKA, Sebastian, Mirjalili, Vahid. Python Machine Learning: Machine Learning and Deep Learning with Python, scikit-learn, and TensorFlow 2, 3rd Edition, Packt Publishing Ltd., 2019. ISBN 978-1789955750.
4. WITTEN, I. H., Eibe FRANK a Mark A. HALL. Data mining: practical machine learning tools and techniques. 4th ed. Amsterdam: Morgan Kaufmann, 2017. Morgan Kaufman series in data management systems. ISBN 9780128042915.
Vytvorenie projektu zameraného na aplikácie algoritmov strojového učenia vo vybranej aplikačnej doméne. Priebežná písomná práca zameraná na prípravu, spracovanie a interpretáciu údajov pomocou metód strojového učenia. Úspešné absolvovanie ústnej skúšky zameranej na vybrané metódy strojového učenia.
slovenský alebo anglický
Obsahové prerekvizity:
Základy programovania v jazyku Python, prípadne v inom alternatívnom programovacom jazyku vhodnom na analýzu údajov
1. Základné pojmy strojového učenia.
2. Základné charakteristiky dát, typy atribútov, charakteristiky pre jednotlivé atribúty, závislosť medzi atribútmi.
3. Zdroje dát a ich získavanie. Stanovenie cieľovej úlohy.
4. Príprava a čistenie dát, chýbajúce hodnoty, chybné vstupy.
5. Úlohy klasifikácie.
6. Vybrané metódy klasifikácie.
7. Evaluácia modelov – skutočne pozitívne, falošne pozitívne, skutočne negatívne, falošne negatívne príklady.
8. Ukazovatele presnosti klasifikácie.
9. Analýza zhlukov.
10. Asociačné pravidlá.
11. Úlohy predikcie a vybrané metódy predikcie.
12. Ukazovatele presnosti predikcie.
Teoretické poznatky v rozsahu prednášanej problematiky. Orientácia v základných pojmoch strojového učenia. Znalosť základných algoritmov strojového učenia.
T. Menyhért: Kurz bridžu 2013, http://new.bridgekosice.sk/kurz-bridzu-2013/
R. Pavlicek: Learn To Play Bridge!, http://www.rpbridge.net/1a00.htm
ACBL SAYC System Booklet, http://ebookbrowsee.net/acbl-sayc-pdf-d201415187
Aktívna účasť na cvičeniach.
slovenský alebo anglický
Minimálny počet účastníkov je 4.
Pravidlá bridžu.
Kostra licitačného systému Standard American.
Základné techniky zohrávky.
Základy bridžovej obrany.
Výnosové konvencie, markovanie.
Bežné licitačné konvencie.
Výber pokročilejších techník zohrávky.
Partnerská spolupráca v športovom bridži.
Bridžová etika.
Študent sa oboznámi so základmi športového bridžu, rozvinie svoje logické myslenie a upevní svoje návyky pozitívneho spoločenského správania.
• Cipra: Pojistná matematika. Teorie a praxe., Ekopress, 1999
• Gerber: Life insurance mathematics, Springer, 1997
• Bowers et al.: Actuarial mathematics, The Society of Actuaries, 1986
• Žežula, Cipra, Klein: Životné poistenie, Equilibria, 2022
Udeľuje sa na základe výsledkov písomných previerok realizovaných počas semestra.
slovenský
• Úroková matematika v poisťovníctve (zložené a spojité úroky, dôchodky)
• Modelovanie úmrtnosti
o Dĺžka života, intenzita úmrtnosti, rozdelenia dĺžky života
o Celočíselná a zlomková dĺžka života
o Mnohonásobný dekrementný model
o Úmrtnostné tabuľky
o Odhadovanie pravdepodobností úmrtia
• Základné druhy životného poistenia
o Princíp ekvivalencie
o Kapitálové životné poistenia s pevným a premenlivým plnením
o Základné typy dôchodkových poistení, premenlivé životné dôchodky
• Výpočet poistného
o Nettopoistné
o Bruttopoistné
o Zdravotné riziká v poistení
o Poistenie viacerých životov
• Rezerva poistného
o Nettorezerva
o Bruttorezerva
• Zaistenie v životnom poistení
Zvládnutie základov poistnej matematiky pre životné poistenie osôb.
Soukupová B., Šlosárová A., Baštincová A.: Účtovníctvo. Bratislava: Iura Edition, 2001
Máziková a kol.: Účtovníctvo (učebné texty). Bratislava: Iura Edition, 2009
Beňová E. a kol.: Financie a mena. Bratislava: Iura Edition, 2005
Zákon NR SR č. 43/2002 Z. z. o účtovníctve, zákon o dani z príjmu 595/2003 Z. z.
Hodnotenie pozostáva z troch hodnotených písomných prác: Jednoduché účtovníctvo (komplexný príklad), Pojmový aparát v účtovníctve, Podvojné účtovníctvo (komplexný príklad).
slovenský
História a právna úprava účtovníctva. Štruktúra účtovníctva podniku, banky a poisťovne; účtovný informačný systém. Rôzne typy podnikania, živnosti a živnostenský zákon. Podnikateľské subjekty, banky a poisťovne - používané finančné nástroje. Sústava jednoduchého účtovníctva, výkazy. Majetok a jeho zdroje. Oceňovanie majetku a záväzkov v účtovníctve. Bilančný princíp. Súpis majetku a zdrojov majetku. Súvaha, zmeny súvahových stavov, štruktúra aktív a pasív. Nepôsobivé a pôsobivé hospodárske operácie. Podvojnosť účtovných zápisov. Účet, účtovanie na súvahových a výsledkových účtoch. Syntetická a analytická evidencia. Účtová osnova podnikateľských subjektov, bánk a poisťovní a princípy jej konštrukcie. Zostavenie a analýza výkazu súvahy a ziskov a strát, väzbové súvislosti. Účtovná závierka (jednoduchá i konsolidovaná).
Zvládnuť základy ekonomického pojmového, predmetového a procesného aparátu účtovníctva.