Diplomová práca a jej obhajoba

ÚFV/FEC1/04 a ÚFV/EJF1a/04 a ÚFV/FJA1/14 a ÚFV/KTP1a/03 a ÚFV/KTP1b/03

Obsahová náplň štátnicového predmetu

Fyzika elementárnych častíc

Elementárne častice - základné vlastnosti. Antičastice. Neutrína a leptónové číslo.

Osmičková cesta a kvarkový model - podivné častice, izospin. rezonancie. Hadrónové kvantové čísla z pohľadu kvarkového modelu, pojem farba.

Štandardný model - J/Ψ, bottom a top kvark. Intermediárne bozóny.

Časticová dynamika - štyri interakcie a ich základné vlastnosti, účinný prierez, stredná doba života, vetviaci pomer, popis základných fyzikálnych procesov pomocou Feynmanových diagramov.

Rozpady a zákony zachovania - kinematické zákony zachovania, dynamické zákony zachovania. Cabbibo uhol, GIM mechanizmus, CKM matica.

Moment hybnosti a spin - sčítavanie momentov hybnosti, Clebsch-Gordanove koeficienty.

Priestorová a nábojová symetria - parita, vnútorná parita. Helicita neutrína. Nábojová konjugácia a CP symetria.

Narušenie CP symetrie - rozpady, oscilácie a regenerácia neutrálnych kaónov. T symetria a TCP teoréma.

Hlbokonepružný rozptyl - štruktúrne funkcie, partónový model.

Kvarky, gluóny a silná interakcia - jety, uväznenie kvarkov, asymptotická sloboda.

Experimentálne metódy jadrovej fyziky.

Procesy interakcie ionizujúceho žiarenia v látke - účinný prierez, energetické ionizačné straty ťažkých nabitých častíc v látke, interakcia elektrónov a gama žiarenia v prostredí.

Urýchľovače častíc - urýchľovače s pevným terčíkom, protibežné zväzky, luminozita.

Metódy pozorovania a registrácie rádioaktívneho žiarenia – charakteristiky detektorov (detekčná účinnosť, mŕtva doba, priestorové, časové a energetické rozlíšenie). Plynové, scintilačné, Čerenkovove a polovodičové detektory, spektrometria nabitých častíc.

Kalorimetria - elektromagnetické a hadrónové kalorimetre.

Veľké detektorové komplexy - špecializované typy detektorov (MWPC, TRD, driftové komory, TPC, kremíkové stripové, pixlové, driftové detektory ...)

Základy elektroniky v jadrovej a subjadrovej fyzike, spracovanie signálov.

Kvantová teória poľa.

Úvod do kvantovej teórie poľa. Pojem kvantové pole. Elementárne častice a polia. Lagrangeov formalizmus pre klasické polia. Eulerove rovnice. Toky. Tenzor energie-impulzu. Zákony zachovania. Dynamické invarianty. Voľné klasické skalárne (reálne a komplexné) pole. Klein-Gordonova rovnica. Dynamické invarianty. Hamiltonián. Voľné klasické elektromagnetické pole. Dynamické invarianty. Hamiltonián. Voľné spinorové pole. Diracova rovnica. Dynamické invarianty. Hamiltonián. Kvantovanie klasických polí. Všeobecné pravidlá. Kvantovanie skalárneho poľa. Kvantovanie spinorového poľa. Kvantovanie elektromagnetického poľa ako príklad kvantovania polí s väzbou. Interagujúce polia. Základné pravidlá pre zavedenie interakčných členov do Lagrangiánov. Lokálna kalibračná invariancia, minimálna interakcia spinorového a elektromagnetického poľa. Úloha fotónov pri interakcii s elektrónmi a pozitrónmi. Fyzikálny zmysel elektrického náboja elektrónu. Lagrangián kvantovej elektrodynamiky. Pojem N a T súčinov kvantovo-poľných operátorov. Pojem propagátora. Jeho fyzikálny zmysel. Wickov teorém pre T súčin. S matica. Greenove funkcie ako vákuové stredné hodnoty T súčinov kvantových polí. Generujúci funkcionál Greenovych funkcií. Feynmanova diagramová technika. Všeobecné pravidlá. Výpočet Greenovych funkcií a S matice pomocou poruchovej teórie. Feynmanove pravidlá v impulzovej reprezentácii. Feynmanove pravidlá v kvantovej elektrodynamike. Comptonov jav. Výpočet S matice a účinného prierezu pre nepolarizované častice v priblížení najnižšieho rádu. Rozptyl elektrónov na statickom potenciáli. Opravy poruchového počtu vyššieho rádu. Tienenie náboja v QED, plávajúca väzbová konštanta.

Fyzika jadra.

Charakteristiky atómových jadier. Symetrie hamiltoniána jadra. Deuterón – centrálny potenciál, tenzorové sily, momenty deuterónu. Teória efektívneho polomeru – rozptyl nukleónov. Nukleónovo-nukleónové potenciály. Jednobozónový výmenný potenciál, fenomenologické potenciály, efektívne nukleónovo-nukleónové interakcie v jadrovej hmote. Hartree-Fockova metóda v jadrovej fyzike, Slaterov determinant, Hartree-Fockova rovnica, základné a excitované stavy. Model nezávislých častíc, stredné pole pre sférické jadrá – jednoduchý vrstvový model, magické čísla. Deformované fenomenologické stredné polia.

Astronómia a astrofyzika

ÚFV/PHD/17 a ÚFV/MPH1/13 a ÚFV/FSL1/13

Obsahová náplň štátnicového predmetu

A) Astronómia:

Pohybové rovnice problému dvoch a N telies. Keplerove zákony. Pravá, excentrická a stredná anomália, stredný denný pohyb. Elementy dráhy. Transformačné vzťahy medzi dvoma sférickými súradnicovými sústavami. Integrály ťažiska a integrály plôch v probléme N telies. Objavy komét, štatistika kometárnych dráh, teórie vzniku komét. Zloženie, štruktúra, rozmery a tvar kometárneho jadra; evolúcia kometárneho jadra; rozpady komét. Oortov oblak a klasifikácia transneptunických telies Určovanie radiantov meteorických rojov, vznik a vývoj prúdov meteoroidov, ich materské telesá. Evolúcia dráh jednotlivých populácií medziplanetárnej hmoty, ich kolízie so Zemou. História a metódy objavovania, rozloženie planétok v Slnečnej sústave, komenzurability, rodiny planétok, planétky na zvláštnych dráhach.

B) Astrofyzika:

Slnečná atmosféra, členenie, fyzikálne charakteristiky granulácie, fotosféry, chromosféry, koróny a slnečného vetra, modely. Helioseizmológia, dynamika slnečného telesa, rotácia, meridionálna cirkulácia. Tvorba energie vo hviezdach. Vznik a evolúcia hviezd. Záverečné štádia vývoja hviezd. Prenos energie žiarením a konvekciou. Spojité spektrum a spojitý absorbčný koeficient. Čiarové spektrum a čiarový absorbčný koeficient. Fyzikálne a geometrické premenné hviezdy, ich delenie a vlastnosti. Prenos hmoty v dvojhviezdach, O-C diagram, akréčne disky. Rocheov model dvojhviezdy. Extrasolárne planéty, vlastnosti a detekcia

Obsahová náplň štátnicového predmetu

A) Teória kondenzovaných látok:

Elektróny v periodickom potenciály kryštálu. Blochova teoréma. Bornove-von Kármanove okrajové podmienky. Brillouinova zóna. Stredná hodnota rýchlosti elektrónu v kryštáli. Efektívna hmotnosť. Hustota elektrónových stavov. Aproximácia takmer voľných elektrónov. Metóda tesnej väzby. Pásová štruktúra. Elektróny v magnetickom poli. Landauové hladiny. Kmity mriežky v harmonickej aproximácii. Akustické a optické módy v lineárnej mriežke s jedným a s dvoma atómami v elementárnej bunke.

Kmity trojrozmernej kryštalickej mriežky. Fonóny. Merné teplo kryštálov. Optické vlastnosti tuhých látok. Dielektrická funkcia. Optická vodivosť. Supravodivosť a jej fyzikálne prejavy v tuhých látkach. Elektrón-fonónová efektívna príťažlivá interakcia. Cooperovské páry. Základný a excitovaný stav supravodiča.

Itinerantný a lokalizovaný magnetizmus v tuhých látkach. Magnóny a spinové vlny v izolátoroch

B) Fázové prechody a kritické javy:

Rovnováha fáz a fázové prechody. Klasická (Ehrenfestova) a moderná klasifikácia fázových prechodov.

Landauov popis fázových prechodov: parameter usporiadania a narušenie symetrie pri spojitých fázových prechodoch. Kritické indexy a univerzalita. Základné mikroskopické modely magnetických fázových prechodov: Heisenbergov a Isingov model. Exaktné riešenie jednorozmerného Isingovho modelu vo vonkajšom magnetickom poli. Aproximácia stredného (molekulárneho) poľa pre Isingov model Fenomenologická Landauova teória fázových prechodov. Trikritický bod.

C) Kvantová teória poľa:

Klasické a kvantové polia – všeobecná definicia. Lagrangeov formalizmus pre klasické polia. Eulerove rovnice pre polia. Symetrie a zákony zachovania. Všeobecné dynamické invarianty. Tenzor energie-hybnosti. Voľné klasické skalárne (reálne a komplexné) pole, Klein-Gordonova rovnica. Dynamické invarianty pre skalárne pole. Voľné klasické elektromagnetické pole, Maxwellove rovnice v kovariantnom tvare. Dynamické invarianty pre elektromagnetické pole. Voľné spinorové pole, Diracova rovnica. Dynamické invarianty pre spinorové pole. Kvantovanie klasických voľných polí, heuristický prístup a všeobecné pravidlá. Kvantovanie skalárneho poľa. Kvantovanie spinorového poľa. Kvantovanie elektromagnetického poľa ako príklad kvantovania polí s väzbou. Interagujúce polia. základné pravidlá pre zavedenie interakčných členov do lagrangiánov. Lokálna kalibračná invariancia, minimálna interakcia spinorového a elektromagnetického poľa. Lagrangián kvantovej elektrodynamiky. Pojem N - , S - a T - súčinov kvantovo-poľných operátorov. Wickov teorém pre N- súčin. Wickov teorém pre T-súčin. Vyvinový operátor, S-operátor a S-matica. Greenove funkcie ako vákuové stredné hodnoty T súčinov voľných a interagujúcich kvantových polí. Generujúci funkcionál Greenových funkcií. Feynmanova diagramová technika, všeobecné pravidlá pre konštrukciu grafov. Všeobecné pravidla pre výpočet Greenových funkcií pomocou poruchovej teórie. Comptonov rozptyl: výpočet S matice a účinného prierezu pre nepolarizované častice v priblížení najnižšieho rádu.