Diplomová práca a jej obhajoba

matematika - geografia

biológia - geografia

geografia - informatika

učiteľstvo slovenského jazyka a literatúry a geografie

učiteľstvo nemeckého jazyka a literatúry a geografie

učiteľstvo anglického jazyka a literatúry a geografie

geografia - psychológia

učiteľstvo histórie a geografie

učiteľstvo etickej výchovy a geografie

geografia - výchova k občianstvu

Diplomová práca a jej obhajoba

matematika - geografia

učiteľstvo anglického jazyka a literatúry a matematiky

učiteľstvo slovenského jazyka a literatúry a matematiky

matematika - biológia

matematika - informatika

matematika - chémia

matematika - psychológia

Geografia a didaktika geografie

matematika - geografia

biológia - geografia

geografia - informatika

učiteľstvo slovenského jazyka a literatúry a geografie

učiteľstvo nemeckého jazyka a literatúry a geografie

učiteľstvo anglického jazyka a literatúry a geografie

geografia - psychológia

učiteľstvo histórie a geografie

učiteľstvo etickej výchovy a geografie

geografia - výchova k občianstvu

Regionálna geografia kontinentov - Fyzická a Humánna geografia Európy, Regionálna geografia Ameriky, Regionálna geografia Afriky a Austrálie, Regionálna geografia Ázie. Didaktika geografie - Didaktik geografie, Seminár z didaktiky geografie a Nové trendy vo vyučovaní geografie.

Regionálna geografia sveta:

Poznámka: komplexná charakteristika štátu zahŕňa fyzicko-geografickú a humánno-geografickú charakteristiku štátu (t. j. charakteristika prírodných pomerov, historického vývoja, geopolitických pomerov, obyvateľstva a hospodárstva v regióne, a špecifiká jednotlivých krajín). Odporúčame študentom, aby vo svojej odpovedi obsiahli obe zložky v pomere primeranom danému regiónu. Aj pri územiach, ktoré pozostávajú z väčšieho počtu štátov, je potrebné v prvom rade charakterizovať všeobecné znaky celého regiónu, až následne poukázať na špecifiká jednotlivých štátov.

A1. Všeobecná fyzicko-geografická charakteristika Európy.

A2. Historicko-politický vývoj Európy a jej všeobecná humánno-geografická charakteristika.

A3. Európska únia a regionálna politika.

A4. Komplexná geografická charakteristika regiónov severná Európa a Pobaltie (Nórsko, Švédsko, Fínsko, Dánsko, Island, Litva, Lotyšsko, Estónsko).

A5. Komplexná geografická charakteristika regiónu západná Európa (Spojené kráľovstvo, Írsko, Francúzsko, Benelux).

A6. Komplexná geografická charakteristika regiónu južnej Európy (Taliansko, Španielsko, Portugalsko, Grécko, Cyprus a Malta).

A7. Komplexná geografická charakteristika regiónu strednej Európy I. – nemeckojazyčné štáty Nemecko, Rakúsko, Lichtenštajnsko a Švajčiarsko.

A8. Komplexná geografická charakteristika regiónu strednej Európy II. – (Poľsko, Česko, Slovensko, Maďarsko, Slovinsko a Chorvátsko).

A9. Komplexná geografická charakteristika regiónu východnej Európy (Rusko, Ukrajina a Bielorusko).

A10. Komplexná geografická charakteristika regiónu Balkán a juhovýchodná Európa (Srbsko, Bosna a Hercegovina, Macedónsko, Čierna Hora, Albánsko, Rumunsko a Bulharsko).

A11. Komplexná geografická charakteristika regiónu Východná Ázia (územie krajín Japonsko, Kórea, Čína – vrátane Taiwanu, Mongolsko).

A12. Komplexná geografická charakteristika regiónu Juhovýchodná Ázia (územie krajín Malajzia, Indonézia, Východný Timor, Filipíny, Brunej, Thajsko, Laos, Mjanmarsko, Vietnam, Kambodža).

A13. Komplexná geografická charakteristika regiónu Južná Ázia (územie krajín India, Pakistan, Bangladéš, Srí Lanka, Nepál, Bhután).

A14. Komplexná geografická charakteristika regiónu kaukazských a stredoázijských krajín (Arménsko, Azerbajdžan, Gruzínsko, Kazachstan, Uzbekistan, Turkménsko, Tadžikistan, Kirgizsko).

A15. Komplexná geografická charakteristika regiónu Juhozápadná Ázia (územie krajín Turecko, Izrael, Sýria, Libanon, Jordánsko, Saudská Arábia, Jemen, Omán, Kuvajt, Katar, SAE, Irak, Irán, Afganistan).

A16. Komplexná geografická charakteristika regiónu Severná Afrika (územie krajín Egypt, Sudán, Líbya, Tunisko, Alžírsko, Maroko, Západná Sahara).

A17. Komplexná geografická charakteristika regiónu Subsaharská Afrika.

A18. Komplexná geografická charakteristika regiónu Anglosaská Amerika (územie krajín USA a Kanada).

A19. Komplexná geografická charakteristika regiónu Stredná Amerika (územie krajín Mexiko, Guatemala, Belize, Honduras, Salvádor, Nikaragua, Kostarika, Panama + Veľké a Malé Antily).

A20. Komplexná geografická charakteristika regiónu Južná Amerika.

A21. Komplexná geografická charakteristika regiónu Austrália a Oceánia.

Didaktika geografie:

Okruhy z didaktiky geografie tvoria konzistentný celok a obsahovo sa môžu prelínať. Študent počas odpovede uvádza príklady z vyučovania geografie a zo skúseností svojej pedagogickej praxe. Otázka č. 11 predpokladá, že si študent vyberie jeden ľubovoľný tematický celok a na jeho príklade zodpovie otázku.

B1. Didaktika geografie – pojem, objekt skúmania, úlohy a výskum v didaktike geografie. Stručný vývoj geografie ako vyučovacieho predmetu v historickom vývoji Slovenska až do súčasnosti.

B2.Postavenie geografie v kurikulárnych dokumentoch na Slovensku. Rámcový učebný plán a obsah vyučovania geografie na nižšom a vyššom stupni sekundárneho vzdelávania.

B3. Ciele geografického vzdelávania a kľúčové kompetencie geografického vzdelávania. Taxonómie vzdelávacích cieľov s príkladmi z geografie.

B4.Prehľad metód vo vyučovaní geografie – charakteristika a možnosti ich uplatnenia vo vyučovaní geografie.

B5. Aktivizujúce metódy vo vyučovaní geografie – charakteristika a možnosti ich uplatnenia vo vyučovaní geografie.

B6. Využitie IKT vo vyučovaní geografie. Príklady práce s tabletom, internetom, webovými GISmi.

B7. Organizačné formy vyučovania geografie. Vyučovacia hodina, jej štruktúra a typy.

B8.Vychádzky, exkurzie a terénne vyučovanie geografie – charakteristika a možnosti ich uplatnenia vo vyučovaní geografie.

B9. Materiálne vyučovanie prostriedky (pomôcky) a moderná didaktická technika vo vyučovaní geografie. Moderné vybavenie učebne geografie.

B10.Učebnica geografie, pracovný zošit a atlas vo vyučovaní geografie. Doplnková literatúra, časopisy s geografickou tematikou.

B11. Didaktická analýza učiva na príklade vybraného tematického celku. Príprava učiteľa na vyučovanie.

B12.Osobnosť učiteľa geografie – odborné a osobnostné predpoklady učiteľa geografie.

B13. Hodnotenie v geografii. Didaktický test, jeho vlastnosti a špecifiká tvorby testových otázok v geografii.

Matematika a didaktika matematiky

matematika - geografia

učiteľstvo anglického jazyka a literatúry a matematiky

učiteľstvo slovenského jazyka a literatúry a matematiky

matematika - biológia

matematika - informatika

matematika - chémia

matematika - psychológia

I. Číselné množiny

Matematický nadhľad – Číselné obory ako algebrické štruktúry (napr. pole, okruh, grupa, ...) a vzťahy medzi nimi.

Didaktický nadhľad – zásady pri rozširovaní číselných množín.

Konkrétna téma v školskej matematike:

• Operácie s desatinnými číslami - vhodný model a algoritmus.

• Operácie so zlomkami - vhodné modely.

• Operácie s celými číslami - vhodné modely.

Propedeutika pojmu iracionálne číslo vo vyučovaní matematiky na ZŠ.

II. Množiny a výroky

Matematický nadhľad – Princíp porovnávania mohutnosti nekonečných množín – vysvetliť na konkrétnych príkladoch číselných množín; definície, matematické vety a ich dôkazy, typy matematických dôkazov (vysvetliť pri dokazovaní konkrétnych matematických viet).

Didaktický nadhľad – vyučovanie matematických dôkazov (konkrétny príklad dôkazu v školskej matematike – rôzne úrovne argumentácie).

Konkrétna téma v školskej matematike:

• Operácie s množinami - možnosti vizualizácie (uviesť konkrétne príklady množín a operácií s nimi).

• Kvantifikované výroky. Zložené výroky - reprezentácia pomocou tabuľky pravdivostných hodnôt, negácia zložených a kvantifikovaných výrokov (vysvetliť na konkrétnych príkladoch)

• Rôzne prístupy k dôkazu Pytagorovej vety na základnej škole.

• Rôzne prístupy k dôkazom vybraných tvrdení o deliteľnosti na strednej škole (dôkaz priamo, nepriamo, sporom a matematickou indukciou).

III. Teória čísel

Matematický nadhľad – Rôzne číselné sústavy, rozvinutý zápis čísla v rôznych číselných sústavách; základná veta aritmetiky - formulácia tvrdenia, myšlienka dôkazu, počet deliteľov celého čísla.

Didaktický nadhľad – vyučovanie kritérií deliteľnosti (logická analýza učiva na základnej a strednej škole).

Konkrétna téma v školskej matematike:

• Dôkazy základných kritérií deliteľnosti, využitie kritérií deliteľnosti prirodzených čísel pri riešení slovných úloh.

• Porovnanie algoritmov na zisťovanie, či je číslo prvočíslo alebo zložené číslo na ZŠ a SŠ, Eratostenovo sito.

• Rôzne algoritmy na hľadanie NSD a nsn (vrátane Euklidovho algoritmu), využitie NSD a nsn pri riešení slovných úloh.

IV. Mocniny, mnohočleny, lomené výrazy

Matematický nadhľad – Základná veta algebry; rozklad na ireducibilné činitele, korene polynómov nad R a C – porovnanie; mocniny s reálnym exponentom.

Didaktický nadhľad – písmeno (neznáma, premenná) v školskej matematike (na konkrétnych príkladoch vysvetliť rôzne úrovne porozumenia písmena v školskej matematike).

Konkrétna téma v školskej matematike:

• Operácie s mnohočlenmi - úlohy na upevňovanie učiva.

• Geometrická interpretácia komutatívneho, asociatívneho a distributívneho zákona a vzorcov (a+b)^2, (a-b)^2, a^2-b^2.

• Operácie s mocninami - úlohy na upevňovanie učiva.

V. Rovnice a nerovnice

Matematický nadhľad – Vlastnosti absolútnej hodnoty, dôkaz trojuholníkovej nerovnosti. Gaussova eliminačná metóda.

Didaktický nadhľad – na konkrétnom príklade slovnej úlohy vedúcej k riešeniu rovníc vysvetliť fázy riešenia slovnej úlohy a niektoré stratégie riešenia slovných úloh.

Konkrétna téma v školskej matematike:

• Ekvivalentné úpravy lineárnych rovníc, počet riešení lineárnej rovnice.

• Metódy riešenia rovníc a nerovníc s absolútnou hodnotou.

• Metódy riešenia kvadratických rovníc a nerovníc.

• Metódy riešenia iracionálnych rovníc a nerovníc.

• Metódy riešenia exponenciálnych a logaritmických rovníc a nerovníc.

• Metódy riešenia sústav lineárnych rovníc.

VI. Planimetria

Matematický nadhľad – Skladanie zhodných zobrazení, grupa zhodností v rovine. Skladanie podobných zobrazení, grupa podobností v rovine. Aplikácia určitého integrálu - obsah kruhu a dĺžka kružnice.

Didaktický nadhľad – etapy riešenia konštrukčnej úlohy. Typy konštrukčných úloh.

Konkrétna téma v školskej matematike

• Súčet vnútorných uhlov v konvexnom mnohouholníku. Veľkosť vnútorného uhla v pravidelnom n-uholníku. Základné prvky niektorých mnohouholníkov (výška a ťažnica trojuholníka, uhlopriečka).

• Pojmy obsah a obvod v školskej matematike. Odvodenie vzorcov pre obsah základných útvarov (obdĺžnik, trojuholník, rovnobežník, lichobežník, kruh).

• Vety o zhodnosti a podobnosti trojuholníkov - využitie pri riešení úloh zo školskej matematiky.

• Využitie Euklidových viet pri riešení úloh. Dôkaz Euklidových viet.

• Využitie množín danej vlastnosti pri riešení konštrukčných úloh. Veta o obvodovom a stredovom uhle. Konštrukcia množiny všetkých bodov v rovine, z ktorých vidno danú úsečku AB pod daným uhlom alfa.

• Využitie zhodných a podobných zobrazení pri riešení konštrukčných úloh.

VII. Stereometria

Matematický nadhľad – Vzájomná poloha podpriestorov afinného priestoru (analytická metóda). Odchýlka podpriestorov afinného priestoru (analytická metóda). Vzdialenosť bodu od nadroviny (analytická metóda). Aplikácie určitého integrálu - objem rotačného telesa.

Didaktický nadhľad – Van Hieleho model rozvoja geometrického myslenia - vysvetlenie na konkrétnom pojme zo stereometrie.

Konkrétna téma v školskej matematike:

• Veta o rovnobežnosti dvoch rovín - prípravné úlohy.

• Vzájomná poloha troch rovín - využitie pri zostrojovaní rezov.

• Vzdialenosť dvoch priamok v priestore (synteticky) - úlohy na upevňovanie učiva.

• Objem a povrch hranola – prípravné úlohy a úlohy na aplikáciu učiva.

VIII. Analytická geometria

Matematický nadhľad – Parametrické vyjadrenie podpriestoru afinného priestoru. Všeobecná rovnica nadroviny.

Didaktický nadhľad – súradnicová a vektorová metóda pri riešení úloh. Predstavy pojmu vektor.

Konkrétna téma v školskej matematike:

• Stredová rovnica kružnice a elipsy - vstupné vedomosti a prípravné úlohy.

• Parametrické vyjadrenie priamky, polpriamky a úsečky - vstupné vedomosti a prípravné úlohy.

• Všeobecná rovnica priamky a roviny - vstupné vedomosti a prípravné úlohy.

IX. Elementárne funkcie, základné vlastnosti

Matematický nadhľad – Derivácia funkcie, neurčitý integrál, určitý integrál - definície. Vyšetrovanie priebehu funkcie s využitím diferenciálneho počtu.

Didaktický nadhľad – rozvíjanie funkčného myslenia. Predstavy o pojme funkcia. Definícia funkcie v školskej matematike.

Konkrétna téma v školskej matematike:

• Lineárna, lineárna lomená, kvadratická, mocninová funkcia – definície. Rôzne reprezentácie funkcií a vzájomné prepojenia medzi nimi.

• Exponenciálna a logaritmická funkcie – definície. Inverzná funkcia k danej funkcii - prípravné úlohy.

• Monotónna funkcia, prostá funkcia, ohraničená funkcia, maximum, minimum funkcie na množine, periodická funkcia – definície, prípravné úlohy.

X. Goniometria

Matematický nadhľad – Myšlienka aproximácie funkcií sínus a kosínus pomocou Taylorovho rozvoja. Sínusová a kosínusová veta – analytický dôkaz.

Didaktický nadhľad – postup pri zavedení goniometrických funkcií.

Konkrétna téma v školskej matematike:

• Funkcie sínus a kosínus uhla v pravouhlom trojuholníku - vstupné vedomosti a prípravné úlohy.

• Riešenie trojuholníka pomocou sínusovej a kosínusovej vety - úlohy na upevňovanie učiva.

• Metódy riešenia goniometrických rovníc.

XI. Postupnosti a rady

Matematický nadhľad – Limita postupnosti, limita funkcie, vzťah limity funkcie k spojitosti.

Didaktický nadhľad – aritmetická a geometrická postupnosť a ich využitie v slovných úlohách.

Konkrétna téma v školskej matematike:

• Aritmetická postupnosť - úlohy na osvojenie pojmu.

• Geometrická postupnosť - úlohy na aplikáciu učiva.

• Nekonečný geometrický rad - vstupné vedomosti a prípravné úlohy.

XII. Kombinatorika

Matematický nadhľad – Dirichletov princíp, princíp inklúzie a exklúzie (uviesť konkrétne úlohy a ich riešenie). Niektoré pojmy teórie grafov (graf, stromový graf, bipartitný graf, eulerovský graf).

Didaktický nadhľad – rozvíjanie kombinatorického myslenia.

Konkrétna téma v školskej matematike:

• Štyri typovo rôzne úlohy z kombinatoriky a ich riešenia pomocou výpisu možností.

• Súvis binomickej vety s Pascalovým trojuholníkom a vlastnosťami kombinačných čísel.

XIII. Pravdepodobnosť a štatistika

Matematický nadhľad – Podmienená pravdepodobnosť, Bayesova formula. Normálne rozdelenie pravdepodobnosti.

Didaktický nadhľad – miskoncepcie pri vyučovaní pravdepodobnosti. Štatistický a klasický prístup vo vyučovaní pravdepodobnosti.

Konkrétna téma v školskej matematike:

• Klasická definícia pravdepodobnosti, vlastnosti pravdepodobnosti - vstupné vedomosti, prípravné úlohy.

• Vizualizácia vo vyučovaní pravdepodobnosti –(konkrétna úloha riešená s využitím stromového grafu, resp. tangramu a pod.)

• Modus, medián, aritmetický priemer, rozptyl, odchýlka - úlohy na upevňovanie učiva.

učiteľstvo latinského jazyka a literatúry a histórie

učiteľstvo nemeckého jazyka a literatúry a psychológie

učiteľstvo nemeckého jazyka a literatúry a informatiky

matematika - geografia

učiteľstvo anglického jazyka a literatúry a matematiky

učiteľstvo histórie a výchovy k občianstvu

učiteľstvo histórie a slovenského jazyka a literatúry

učiteľstvo histórie a anglického jazyka a literatúry

učiteľstvo latinského jazyka a literatúry a anglického jazyka a literatúry

učiteľstvo latinského jazyka a literatúry a výchovy k občianstvu

učiteľstvo anglického jazyka a literatúry a výchovy k občianstvu

učiteľstvo anglického jazyka a literatúry a biológie

učiteľstvo slovenského jazyka a literatúry a biológie

učiteľstvo slovenského jazyka a literatúry a matematiky

učiteľstvo anglického jazyka a literatúry a informatiky

učiteľstvo etickej výchovy a psychológie

biológia - geografia

geografia - informatika

učiteľstvo slovenského jazyka a literatúry a anglického jazyka a literatúry

učiteľstvo slovenského jazyka a literatúry a výchovy k občianstvu

učiteľstvo nemeckého jazyka a literatúry a výchovy k občianstvu

učiteľstvo slovenského jazyka a literatúry a geografie

učiteľstvo latinského jazyka a literatúry a etickej výchovy

učiteľstvo nemeckého jazyka a literatúry a geografie

učiteľstvo etickej výchovy a výchovy k občianstvu

učiteľstvo histórie a psychológie

chémia - informatika

matematika - biológia

matematika - informatika

učiteľstvo histórie a nemeckého jazyka a literatúry

biológia - informatika

učiteľstvo slovenského jazyka a literatúry a nemeckého jazyka a literatúry

učiteľstvo etickej výchovy a histórie

učiteľstvo latinského jazyka a literatúry a slovenského jazyka a literatúry

učiteľstvo slovenského jazyka a literatúry a informatiky

učiteľstvo anglického jazyka a literatúry a psychológie

fyzika - informatika

matematika - chémia

učiteľstvo nemeckého jazyka a literatúry a anglického jazyka a literatúry

učiteľstvo anglického jazyka a literatúry a geografie

geografia - psychológia

matematika - psychológia

učiteľstvo histórie a geografie

učiteľstvo etickej výchovy a geografie

učiteľstvo slovenského jazyka a literatúry a psychológie

geografia - výchova k občianstvu

biológia - psychológia

učiteľstvo etickej výchovy a nemeckého jazyka a literatúry

učiteľstvo latinského jazyka a literatúry a nemeckého jazyka a literatúry

učiteľstvo slovenského jazyka a literatúry a etickej výchovy

učiteľstvo výchovy k občianstvu a psychológie

Okruhy štátnej záverečnej skúšky sú uvedené v informačnom liste predmetu v časti stručná osnova predmetu.

Pedagogika a psychológia

učiteľstvo latinského jazyka a literatúry a histórie

učiteľstvo nemeckého jazyka a literatúry a psychológie

učiteľstvo nemeckého jazyka a literatúry a informatiky

matematika - geografia

učiteľstvo anglického jazyka a literatúry a matematiky

učiteľstvo histórie a výchovy k občianstvu

učiteľstvo histórie a slovenského jazyka a literatúry

učiteľstvo histórie a anglického jazyka a literatúry

učiteľstvo latinského jazyka a literatúry a anglického jazyka a literatúry

učiteľstvo latinského jazyka a literatúry a výchovy k občianstvu

učiteľstvo anglického jazyka a literatúry a výchovy k občianstvu

učiteľstvo anglického jazyka a literatúry a biológie

učiteľstvo slovenského jazyka a literatúry a biológie

učiteľstvo slovenského jazyka a literatúry a matematiky

učiteľstvo anglického jazyka a literatúry a informatiky

učiteľstvo etickej výchovy a psychológie

biológia - geografia

geografia - informatika

učiteľstvo slovenského jazyka a literatúry a anglického jazyka a literatúry

učiteľstvo slovenského jazyka a literatúry a výchovy k občianstvu

učiteľstvo nemeckého jazyka a literatúry a výchovy k občianstvu

učiteľstvo slovenského jazyka a literatúry a geografie

učiteľstvo latinského jazyka a literatúry a etickej výchovy

učiteľstvo nemeckého jazyka a literatúry a geografie

učiteľstvo etickej výchovy a výchovy k občianstvu

učiteľstvo histórie a psychológie

chémia - informatika

matematika - biológia

matematika - informatika

učiteľstvo histórie a nemeckého jazyka a literatúry

biológia - informatika

učiteľstvo slovenského jazyka a literatúry a nemeckého jazyka a literatúry

učiteľstvo etickej výchovy a histórie

učiteľstvo latinského jazyka a literatúry a slovenského jazyka a literatúry

učiteľstvo slovenského jazyka a literatúry a informatiky

učiteľstvo anglického jazyka a literatúry a psychológie

fyzika - informatika

matematika - chémia

učiteľstvo nemeckého jazyka a literatúry a anglického jazyka a literatúry

učiteľstvo anglického jazyka a literatúry a geografie

geografia - psychológia

matematika - psychológia

učiteľstvo histórie a geografie

učiteľstvo etickej výchovy a geografie

učiteľstvo slovenského jazyka a literatúry a psychológie

geografia - výchova k občianstvu

biológia - psychológia

učiteľstvo etickej výchovy a nemeckého jazyka a literatúry

učiteľstvo latinského jazyka a literatúry a nemeckého jazyka a literatúry

učiteľstvo slovenského jazyka a literatúry a etickej výchovy

učiteľstvo výchovy k občianstvu a psychológie

KPE/PDU/15 a KPPaPZ/PPgU/15

Okruhy štátnej záverečnej skúšky sú uvedené v informačnom liste predmetu.