Bakalárska práca a jej obhajoba

ÚMV/MAN2c/22 a ÚMV/ATC/22 a ÚMV/GEO2d/22

Obsahová náplň štátnicového predmetu

- Relácia deliteľnosti celých čísel. Nesúdeliteľnosť. Prvočísla a zložené čísla. Základná veta aritmetiky. Kongruencie na množine celých čísel, zvyškové triedy. Lineárne kongruencie.

- Vektorové priestory. Matice. Lineárne zobrazenia vektorových priestorov. Determinanty. Sústavy lineárnych rovníc. Polynómy nad poľom.

- Základné pojmy teórie grúp. Cayleyho veta. Faktorizácia grupy. Vety o homomorfizmoch grúp. Faktorizácia okruhu. Ideály.

- Postupnosť čísel, ohraničenosť, vlastná a nevlastná limita postupnosti. Základné vlastnosti konvergentných postupností. Monotónna postupnosť, vybraná postupnosť a Cantorov princíp vložených intervalov.

- Limita funkcie jednej premennej v bode a jej vlastnosti. Spojitosť funkcie jednej premennej v bode, vlastnosti. Vlastnosti spojitých funkcií na intervale.

- Diferenciálny počet: Derivácia a diferencovateľnosť funkcie jednej premennej. Základné vety diferenciálneho počtu funkcie jednej premennej. Použitie diferenciálneho počtu v analýze.

- Integrálny počet: základné metódy výpočtu neurčitých integrálov. Newtonov určitý integrál. Určitý Riemannov integrál, postupnosti horných, dolných a integrálnych súčtov, jeho vlastnosti. Triedy integrovateľných funkcií. Geometrické aplikácie určitého integrálu.

- Nekonečné rady: kritériá konvergencie nekonečných číselných radov, mocninové a Taylorove rady a ich použitie v analýze.

Bakalárska práca a jej obhajoba

Obsahová náplň štátnicového predmetu

Študent preukáže komunikačné zručnosti a odborný rozhľad v zvolenej problematike v súlade s požiadavkami bakalárskeho stupňa štúdia: 1. Prezentácia teoretickej a aplikačnej časti bakalárskej práce. 2. Vyhodnotenie dosiahnutých výsledkov. 3. Odborne kompetentné odpovede na otázky oponentov (2 +2) a členov skúšobnej komisie.

Slovenský jazyk a slovenská literatúra

Obsahová náplň štátnicového predmetu

1. Literárnovedné poznatky zo základných disciplín – literárna história, teória, metodológia, kritika – v genetických, typologických a poetologických súvislostiach a ich aplikácia v analyticko-interpretačných sondách do vývinových procesov v systéme slovenskej národnej literatúry (v periodizácii od staršej slovenskej literatúry po 80. roky 20. storočia).

2. Jazykovedné poznatky z jednotlivých rovín súčasného slovenského jazyka – zvukovej aj významovej – na úrovni lexikálnych, syntaktických, morfologických, foneticko-fonologických východísk, ako aj štýlových parametrov a štýlotvorných procesov a ich aplikácia v lingvistickej analýze jazykových jednotiek (fóna, fonéma, slabika, morféma, gramatický tvar, lexéma, frazéma, štyléma) a jazykových konštrukcií (syntagma, veta, súvetie) v texte.