Obsahová náplň štátnicového predmetu

1. Prostredie organizmov a základné ekologické faktory a podmienky. Zákony minima a tolerancie. Stanovište, ekologická nika. Príklady.

SŠ: Stratégia problémového vyučovania biológie. Vytvorte problémovú úlohu na sledovanie a hodnotenie vzájomného pôsobenia abiotických a biotických zložiek prostredia.

2. Abiotické faktory prostredia a ich vplyvy na organizmy a ekosystémy. Biologický význam svetla a tepla. Príklady.

ZŠ: Analýza výhod a nevýhod jednotlivých foriem žiackeho záznamu (tabuľka, nákres, fotografia, videozáznam). Navrhnite žiacke pozorovanie alebo pokus a spôsob záznamu vplyvu svetla a teploty na organizmy.

3. Zloženie a vlastnosti vzdušného prostredia, vplyv na organizmy. Znečistenie atmosféry. Príklady.

ZŠ: Charakteristika projektového vyučovania biológie. Navrhnite konkrétnu tému a motiváciu pre žiacky projekt s cieľom monitorovať znečistenie ovzdušia v okolí školy/bydliska a vyvodiť dôsledky pre organizmy žijúce na danom mieste.

4. Zloženie a vlastnosti vodného prostredia, eutrofizácia a saprobita. Klasifikácia vodných organizmov a ich morfologické a fyziologické adaptácie. Príklady.

ZŠ: Modelovanie javov v biológii. Charakterizujte obsah učiva „Vodné spoločenstvo“ a navrhnite vzdelávací postup a pomôcky, aby žiaci na konci hodiny vedeli zdôvodniť potravné vzťahy organizmov žijúcich v modelovom vodnom spoločenstve.

5. Zloženie a vlastnosti pôdneho prostredia. Klasifikácia pôdnych organizmov a ich morfologické a fyziologické adaptácie. Príklady.

ZŠ: Bádateľský cyklus vo výučbe biológie. Navrhnite bádateľskú aktivitu s pozorovaním pôdnych organizmov.

6. Klasifikácia organizmov podľa výživy. Účasť organizmov na toku energie a kolobehu látok, typy potravných reťazcov. Príklady.

ZŠ: Hierarchia a rozsah a obsah biologických pojmov. Navrhnite postup sprístupnenia pojmov pojmov producent, konzument, reducent pomocou konkrétnych príkladov.

7. Vnútrodruhové a medzidruhové vzťahy a interakcie. Neutrálne, kladné a záporné vzťahy. Teritórium, „home range“. Príklady.

ZŠ: Pojmové mapy – význam pre výučbu biológie a príklady softvéru na ich tvorbu. Konkretizujte úlohu pre žiakov s cieľom vytvoriť pojmovú mapu vzájomných vzťahov organizmov.

8. Populácia. Typy populácií, ich vonkajšie a vnútorné parametre, životné stratégie, populačná dynamika (rast populácie, gradológia) a štruktúra populácie.

ZŠ: Diskusia a jej význam pre nácvik argumentácie. Navrhnite metodický postup pre navodenie diskusie k téme „Príčiny premnoženia niektorých druhov organizmov a dôsledok pre lesné a poľné spoločenstvá“.

9. Ekosystém. Potravné reťazce. Primárna a sekundárna produkcia ekosystémov a jej meranie. Sukcesný vývoj ekosystémov. Príklady.

SŠ: Chyby v pojmotvornom procese v biológii. Príklady miskoncepcií. Navrhnite úlohy na podporu porozumenia pojmov neutralizmus, symbióza, konkurencia, predácia, parazitizmus.

10. Spoločenstvá (cenózy). Kvantitatívne znaky a štruktúra spoločenstiev, metódy štúdia spoločenstiev.

ZŠ: Pracovné listy a nástroje formatívneho hodnotenia. Navrhnite aspoň dve úlohy na precvičovania učiva o spoločenstvách a jeden nástroj formatívneho hodnotenia.

11. Biocenóza, typy, charakteristiky. Zákonitosti formovania a časovo-priestorovej dynamiky biocenóz. Vlastnosti biocenóz. Príklady.

SŠ: Príprava učiteľa a žiakov na exkurziu. Navrhnite obsah, vzdelávacie ciele a organizáciu exkurzie zameranej na štúdium biocenózy v blízkosti vášho bydliska.

12. Biómy sveta. Klasifikácia terestrických, morských a limnických biómov, charakteristika, rozšírenie, antropogénne vplyvy. Príklady.

SŠ: Vzdelávacie funkcie botanických a zoologických záhrad, vzdelávacie aktivity ponúkané rôznymi organizáciami na poznávanie definičných druhov rôznych biómov.

13. Hydrologický cyklus, obeh látok v prostredí, biogénne prvky v biosfére.

ZŠ: Porovnajte školský biologický pokus a pozorovanie. Navrhnite úlohu na porozumenie a hodnotenie obehu látok a prítomnosti biogénnych prvkov v prostredí.

14. Biodiverzita. Alfa, beta, gama a globálna diverzita. Počet druhov-veľkosť plochy a efekt vzdialenosti, kryptická diverzita. Klasifikácia druhov z pohľadu ochrany prírody.

ZŠ: Charakteristika riadeného bádania. Konkretizujte zadanie, kde žiaci majú analyzovať a porovnať umelý a prírodný ekosystém z hľadiska druhovej rozmanitosti.

15. Biosféra. Biosférické cykly. Globálne zmeny biosféry. Teória Gaia.

SŠ: Charakteristika reflexie ako záverečnej fázy rámca EUR. Navrhnite tri rôzne spôsoby navodenia diskusie na tri rôzne problémy aplikovateľné v reflexii učiva o biosfére.

16. Mikrobiológia ako biologická veda. Dejiny mikrobiológie, objav mikroskopu, vyvrátenie teórie samoplodenia, Kochove postuláty. Molekulová mikrobiológia.

SŠ: Funkcie evokácie v rámci EUR. Navrhnite dva rôzne spôsoby evokácie pred výučbou tematického celku mikroskopické organizmy a vysvetlite ako plnia všetky tieto funkcie.

17. Porovnanie organizácie prokaryotickej a eukaryotickej bunky, vonkajšie a vnútorné štruktúry bunky.

SŠ: Nácvik základných zručností pri príprave a pozorovaní natívneho preparátu. Navrhnite didakticky vhodné objekty na pozorovanie prokaryotickej a eukaryotickej bunky optickým mikroskopom.

18. Metódy štúdia mikrobiálnych buniek, mikroskopia, farbiace techniky, Gramovo farbenie, kultivačné metódy, molekulové techniky

SŠ: Zásady bezpečnosti práce s biologickým materiálom v škole. Školský laboratórny poriadok. Kultivácia a pozorovanie mikroorganizmov – príklady vhodných organizmov a cieľ, čo pozorovanie žiakom demonštruje.

19. Fyziológia, genetika a metabolizmus mikroorganizmov, trofické módy - fototrofia, chemotrofia, autotrofia, heterotrofia.

SŠ: Biologické databázy a možnosti ich využitia vo výučbe biológie.

20. Morfológia a rozmnožovanie baktérií. Ovplyvňovanie rastu mikroorganizmov, antibiotiká, rezistencia voči antibiotikám.

ZŠ: Rozvíjanie zdravotnej gramotnosti žiakov v oblasti prevencie prenosných ochorení. Predstavte postup pri navodení diskusie o účinnosti antibiotík pri liečbe infekčných ochorení a vzniku rezistencie.

21. Archeóny, ich fyziológia a metabolizmus, klasifikácia, najdôležitejší predstavitelia, ekologický, biologický a hospodársky význam.

SŠ: Rozvoj biologických vied a implementácia nových prvkov obsahu do výučby. Vysvetlite na príklade učiva o archeónoch.

22. Gram-pozitívne baktérie s nízkym obsahom GC párov - streptokoky, stafyloky, bacily a klostrídie, sporulácia, najdôležitejší predstavitelia, ekologický, biologický a hospodársky význam.

SŠ: Školský vzdelávací program. Mikroorganizmy v praxi. Vymedzte obsah témy školského vzdelávacieho programu na dve vyučovacie hodiny.

23. Gram-pozitívne baktérie s vysokým obsahom GC párov, aktinobaktérie, mykobaktérie, streptomycéty, najdôležitejší predstavitelia, ekologický, biologický a hospodársky význam.

SŠ: Nástroje formatívneho hodnotenia. Navrhnite dva nástroje na hodnotenie porozumenia rozdielu medzi ekologickým, biologickým a hospodárskym významom baktérií.

24. Proteobaktérie, klasifikácia, najdôležitejší predstavitelia, ekologický, biologický a hospodársky význam.

SŠ: Typy pojmových máp. Navrhnite dve pojmové mapy, ktoré triedia proteobaktérie podľa odlišných kritérií a zdôvodnite výber ich formy.

25. Eukaryotické mikroorganizmy, klasifikácia, najdôležitejší predstavitelia, ekologický význam, mikromycéty.

SŠ: Formy žiackej dokumentácie praktického pozorovania eukaryotických organizmov (vrátane makroskopických). Navrhnite vhodné objekty pre didaktické pozorovanie jednobunkových eukaryotických mikroorganizmov vrátane prípravy materiálu.

26. Mikroorganizmy v životnom prostredí, mikrobiológia vody, vzduchu, pôdy.

ZŠ: Práca v teréne, zásady a bezpečnosť. Odber vzoriek organizmov z vody a pôdy. Zisťovanie kvality vody – príklad postupu.

27. Symbiotické vzťahy medzi mikro- a makroorganizmami, biofilmy, lichenizmus, symbióza s rastlinami, nitrifikačné baktérie, mykoríza, symbióza so živočíchmi, interakcie v tráviacom trakte.

ZŠ: Materiálne prostriedky výučby biológie – rozdelenie. Prírodniny ako objekt pozorovania demonštrujte na príklade lišajníkov. Navrnite dve rôzne úlohy pre žiakov.

28. Mikrobiológia ľudského tela, normálna mikroflóra, významní pôvodcovia mikrobiálnych ochorení, mechanizmy virulencie a patogenity, probiotiká.

ZŠ: Nasmerované bádanie - charakteristika. Navrhnite námet a postup nasmerovaného bádania zameraného na uvedomenie si významu probiotík.

29. Aplikovaná mikrobiológia, využitie mikroorganizmov v biotechnologických procesoch, etanolové kvasenie, baktérie mliečneho kvasenia, biopalivá, bioremediácia.

SŠ: Vplyv rozvoja technológií na výučbu biológie. Ilustrujte na príkladoch, ako prenikajú biotechnológie a digitálne technológie do obsahu a metód výučby biológie v súčasnosti.

30. Základy virológie, vlastnosti, klasifikácia, nomenklatúra a architektúra vírusov. Interakcie vírusov a hostiteľskej bunky. Metódy štúdia vírusov. Životný cyklus vírusov. Bakteriofágy. Subvírusové agensy: viroidy, prióny.

SŠ: Simulácie a modelovanie. Predstavte model SIR na príklade šírenia vírusovej infekcie.

Obsahová náplň štátnicového predmetu

I. Číselné množiny

Matematický nadhľad – Číselné obory ako algebrické štruktúry (napr. pole, okruh, grupa, ...) a vzťahy medzi nimi.

Didaktický nadhľad – zásady pri rozširovaní číselných množín.

Konkrétna téma v školskej matematike:

• Operácie s desatinnými číslami - vhodný model a algoritmus.

• Operácie so zlomkami - vhodné modely.

• Operácie s celými číslami - vhodné modely.

Propedeutika pojmu iracionálne číslo vo vyučovaní matematiky na ZŠ.

II. Množiny a výroky

Matematický nadhľad – Princíp porovnávania mohutnosti nekonečných množín – vysvetliť na konkrétnych príkladoch číselných množín; definície, matematické vety a ich dôkazy, typy matematických dôkazov (vysvetliť pri dokazovaní konkrétnych matematických viet).

Didaktický nadhľad – vyučovanie matematických dôkazov (konkrétny príklad dôkazu v školskej matematike – rôzne úrovne argumentácie).

Konkrétna téma v školskej matematike:

• Operácie s množinami - možnosti vizualizácie (uviesť konkrétne príklady množín a operácií s nimi).

• Kvantifikované výroky. Zložené výroky - reprezentácia pomocou tabuľky pravdivostných hodnôt, negácia zložených a kvantifikovaných výrokov (vysvetliť na konkrétnych príkladoch)

• Rôzne prístupy k dôkazu Pytagorovej vety na základnej škole.

• Rôzne prístupy k dôkazom vybraných tvrdení o deliteľnosti na strednej škole (dôkaz priamo, nepriamo, sporom a matematickou indukciou).

III. Teória čísel

Matematický nadhľad – Rôzne číselné sústavy, rozvinutý zápis čísla v rôznych číselných sústavách; základná veta aritmetiky - formulácia tvrdenia, myšlienka dôkazu, počet deliteľov celého čísla.

Didaktický nadhľad – vyučovanie kritérií deliteľnosti (logická analýza učiva na základnej a strednej škole).

Konkrétna téma v školskej matematike:

• Dôkazy základných kritérií deliteľnosti, využitie kritérií deliteľnosti prirodzených čísel pri riešení slovných úloh.

• Porovnanie algoritmov na zisťovanie, či je číslo prvočíslo alebo zložené číslo na ZŠ a SŠ, Eratostenovo sito.

• Rôzne algoritmy na hľadanie NSD a nsn (vrátane Euklidovho algoritmu), využitie NSD a nsn pri riešení slovných úloh.

IV. Mocniny, mnohočleny, lomené výrazy

Matematický nadhľad – Základná veta algebry; rozklad na ireducibilné činitele, korene polynómov nad R a C – porovnanie; mocniny s reálnym exponentom.

Didaktický nadhľad – písmeno (neznáma, premenná) v školskej matematike (na konkrétnych príkladoch vysvetliť rôzne úrovne porozumenia písmena v školskej matematike).

Konkrétna téma v školskej matematike:

• Operácie s mnohočlenmi - úlohy na upevňovanie učiva.

• Geometrická interpretácia komutatívneho, asociatívneho a distributívneho zákona a vzorcov (a+b)^2, (a-b)^2, a^2-b^2.

• Operácie s mocninami - úlohy na upevňovanie učiva.

V. Rovnice a nerovnice

Matematický nadhľad – Vlastnosti absolútnej hodnoty, dôkaz trojuholníkovej nerovnosti. Gaussova eliminačná metóda.

Didaktický nadhľad – na konkrétnom príklade slovnej úlohy vedúcej k riešeniu rovníc vysvetliť fázy riešenia slovnej úlohy a niektoré stratégie riešenia slovných úloh.

Konkrétna téma v školskej matematike:

• Ekvivalentné úpravy lineárnych rovníc, počet riešení lineárnej rovnice.

• Metódy riešenia rovníc a nerovníc s absolútnou hodnotou.

• Metódy riešenia kvadratických rovníc a nerovníc.

• Metódy riešenia iracionálnych rovníc a nerovníc.

• Metódy riešenia exponenciálnych a logaritmických rovníc a nerovníc.

• Metódy riešenia sústav lineárnych rovníc.

VI. Planimetria

Matematický nadhľad – Skladanie zhodných zobrazení, grupa zhodností v rovine. Skladanie podobných zobrazení, grupa podobností v rovine. Aplikácia určitého integrálu - obsah kruhu a dĺžka kružnice.

Didaktický nadhľad – etapy riešenia konštrukčnej úlohy. Typy konštrukčných úloh.

Konkrétna téma v školskej matematike

• Súčet vnútorných uhlov v konvexnom mnohouholníku. Veľkosť vnútorného uhla v pravidelnom n-uholníku. Základné prvky niektorých mnohouholníkov (výška a ťažnica trojuholníka, uhlopriečka).

• Pojmy obsah a obvod v školskej matematike. Odvodenie vzorcov pre obsah základných útvarov (obdĺžnik, trojuholník, rovnobežník, lichobežník, kruh).

• Vety o zhodnosti a podobnosti trojuholníkov - využitie pri riešení úloh zo školskej matematiky.

• Využitie Euklidových viet pri riešení úloh. Dôkaz Euklidových viet.

• Využitie množín danej vlastnosti pri riešení konštrukčných úloh. Veta o obvodovom a stredovom uhle. Konštrukcia množiny všetkých bodov v rovine, z ktorých vidno danú úsečku AB pod daným uhlom alfa.

• Využitie zhodných a podobných zobrazení pri riešení konštrukčných úloh.

VII. Stereometria

Matematický nadhľad – Vzájomná poloha podpriestorov afinného priestoru (analytická metóda). Odchýlka podpriestorov afinného priestoru (analytická metóda). Vzdialenosť bodu od nadroviny (analytická metóda). Aplikácie určitého integrálu - objem rotačného telesa.

Didaktický nadhľad – Van Hieleho model rozvoja geometrického myslenia - vysvetlenie na konkrétnom pojme zo stereometrie.

Konkrétna téma v školskej matematike:

• Veta o rovnobežnosti dvoch rovín - prípravné úlohy.

• Vzájomná poloha troch rovín - využitie pri zostrojovaní rezov.

• Vzdialenosť dvoch priamok v priestore (synteticky) - úlohy na upevňovanie učiva.

• Objem a povrch hranola – prípravné úlohy a úlohy na aplikáciu učiva.

VIII. Analytická geometria

Matematický nadhľad – Parametrické vyjadrenie podpriestoru afinného priestoru. Všeobecná rovnica nadroviny.

Didaktický nadhľad – súradnicová a vektorová metóda pri riešení úloh. Predstavy pojmu vektor.

Konkrétna téma v školskej matematike:

• Stredová rovnica kružnice a elipsy - vstupné vedomosti a prípravné úlohy.

• Parametrické vyjadrenie priamky, polpriamky a úsečky - vstupné vedomosti a prípravné úlohy.

• Všeobecná rovnica priamky a roviny - vstupné vedomosti a prípravné úlohy.

IX. Elementárne funkcie, základné vlastnosti

Matematický nadhľad – Derivácia funkcie, neurčitý integrál, určitý integrál - definície. Vyšetrovanie priebehu funkcie s využitím diferenciálneho počtu.

Didaktický nadhľad – rozvíjanie funkčného myslenia. Predstavy o pojme funkcia. Definícia funkcie v školskej matematike.

Konkrétna téma v školskej matematike:

• Lineárna, lineárna lomená, kvadratická, mocninová funkcia – definície. Rôzne reprezentácie funkcií a vzájomné prepojenia medzi nimi.

• Exponenciálna a logaritmická funkcie – definície. Inverzná funkcia k danej funkcii - prípravné úlohy.

• Monotónna funkcia, prostá funkcia, ohraničená funkcia, maximum, minimum funkcie na množine, periodická funkcia – definície, prípravné úlohy.

X. Goniometria

Matematický nadhľad – Myšlienka aproximácie funkcií sínus a kosínus pomocou Taylorovho rozvoja. Sínusová a kosínusová veta – analytický dôkaz.

Didaktický nadhľad – postup pri zavedení goniometrických funkcií.

Konkrétna téma v školskej matematike:

• Funkcie sínus a kosínus uhla v pravouhlom trojuholníku - vstupné vedomosti a prípravné úlohy.

• Riešenie trojuholníka pomocou sínusovej a kosínusovej vety - úlohy na upevňovanie učiva.

• Metódy riešenia goniometrických rovníc.

XI. Postupnosti a rady

Matematický nadhľad – Limita postupnosti, limita funkcie, vzťah limity funkcie k spojitosti.

Didaktický nadhľad – aritmetická a geometrická postupnosť a ich využitie v slovných úlohách.

Konkrétna téma v školskej matematike:

• Aritmetická postupnosť - úlohy na osvojenie pojmu.

• Geometrická postupnosť - úlohy na aplikáciu učiva.

• Nekonečný geometrický rad - vstupné vedomosti a prípravné úlohy.

XII. Kombinatorika

Matematický nadhľad – Dirichletov princíp, princíp inklúzie a exklúzie (uviesť konkrétne úlohy a ich riešenie). Niektoré pojmy teórie grafov (graf, stromový graf, bipartitný graf, eulerovský graf).

Didaktický nadhľad – rozvíjanie kombinatorického myslenia.

Konkrétna téma v školskej matematike:

• Štyri typovo rôzne úlohy z kombinatoriky a ich riešenia pomocou výpisu možností.

• Súvis binomickej vety s Pascalovým trojuholníkom a vlastnosťami kombinačných čísel.

XIII. Pravdepodobnosť a štatistika

Matematický nadhľad – Podmienená pravdepodobnosť, Bayesova formula. Normálne rozdelenie pravdepodobnosti.

Didaktický nadhľad – miskoncepcie pri vyučovaní pravdepodobnosti. Štatistický a klasický prístup vo vyučovaní pravdepodobnosti.

Konkrétna téma v školskej matematike:

• Klasická definícia pravdepodobnosti, vlastnosti pravdepodobnosti - vstupné vedomosti, prípravné úlohy.

• Vizualizácia vo vyučovaní pravdepodobnosti –(konkrétna úloha riešená s využitím stromového grafu, resp. tangramu a pod.)

• Modus, medián, aritmetický priemer, rozptyl, odchýlka - úlohy na upevňovanie učiva.