Bakalárska práca a jej obhajoba

matematika - ekonomické a matematické modelovanie

matematika - chémia

analýza dát a umelá inteligencia

britské a americké štúdiá - matematika

matematika - geografia

matematika - psychológia

slovenský jazyk a literatúra - matematika

matematika - informatika

ekonomická a finančná matematika

matematika - biológia

matematika - ekonomické a matematické modelovanie

ÚMV/MAN1d/22 a ÚMV/TPP/19 a ÚMV/MST/19 a ÚMV/FMT/10 a ÚMV/ZIP/10 a ÚMV/LCO/10

Matematická analýza:

MAN01. Vyšetrovanie extrémov (lokálnych, viazaných, globálnych) funkcií viacerých premenných s využitím parciálnych derivácií.

MAN02. Jednorozmerný Riemannov integrál, veta o substitúcii, per partes, konštrukcia dvojrozmerného Riemanovho integrálu.

MAN03. Parciálna derivácia, definícia smerovej derivácie, gradient (definícia a geometrická interpretácia), diferencovateľnosť.

MAN04. Definícia Lebesgueovej miery, konštrukcia Lebesgueovho integrálu a jeho vzťah k Riemannovmu integrálu.

MAN05. Základné vlastnosti Lebesgueovho integrálu, Fubiniho veta a limitné vety pre Lebesgueov integrál.

Pravdepodobnosť a štatistika:

PST06. Definícia náhodnej veličiny, diskrétne a absolútne spojité rozdelenie, distribučná funkcia a jej vlastnosti, niektoré špeciálne rozdelenia pravdepodobnosti.

PST07. Charakteristiky náhodných veličín (polohy, variability, šikmosti, špicatosti), momentové a kvantilové charakteristiky, niektoré špeciálne rozdelenia pravdepodobnosti.

PST08. Bodový odhad a jeho vlastnosti, metóda maximálnej vierohodnosti, intervalový odhad.

PST09. Základné pojmy testovania hypotéz, chyby testovania, základné parametrické a neparametrické testy.

Finančná matematika:

FMT10. Čo je to časová hodnota peňazí? Vysvetlite základné pojmy. Základné typy úrokovania, vysvetlite rozdiely medzi jednotlivými typmi úrokovania (aj v súvislosti s ekvivalenciou sadzieb). Základné typy pravidelných finančných tokov, ich súčasná a budúca hodnota a uveďte príklady, kde sa s nimi môžeme stretnúť.

FMT11. Aké sú základné cenné papiere a ako sa oceňujú? Čo je to durácia a aké sú jej interpretácie? Čo je to imunizácia portfólia a ako sa pri nej využíva durácia?

Životné poistenie:

ZIP12. Popíšte rôzne spôsoby/princípy modelovania úmrtnosti, definujte základné veličiny a popíšte vzťahy medzi nimi. Analyzujte problémy praktického použitia jednotlivých metód.

ZIP13. Popíšte základné druhy rizikových a dôchodkových poistení, spôsoby ich ocenenia a výpočtu rizika.

ZIP14. Popíšte spôsoby výpočtu netto- a bruttopoistného u bežných druhov poistení. Definujte príslušné rezervy a popíšte spôsoby ich výpočtu.

Lineárna a celočíselná optimalizácia:

LCO15. Tvar úlohy lineárneho programovania a simplexová metóda: zdôvodnenie jej správnosti a konečnosti.

LCO16. Dualita v lineárnom programovaní: vzťah optimálneho riešenia primárnej a duálnej úlohy.

matematika - ekonomické a matematické modelovanie

ÚMV/ALG1d/10 a ÚMV/DSMc/10 a ÚMV/LCO/10 a ÚMV/MAN1d/22

Algebra:

ALG01. Sústava lineárnych rovníc, metódy riešenia, determinanty a spôsoby ich výpočtu, hodnosť matice, regulárnosť, inverzná matica.

ALG02. Vektorový priestor a podpriestor, báza a dimenzia, lineárne zobrazenie, matica lineárneho zobrazenia, podobnosť a kanonické tvary matíc.

ALG03. Okruh, pole, grupa: definície a príklady, rády prvkov, vrstvy, faktorizácia.

ALG04. Deliteľnosť celých čísel, kongruencie, zvyškové triedy, algebraické a transcendentné čísla.

ALG05. Definícia afinného priestoru a podpriestoru, súradnice v repéri, vyjadrenie afinného priestoru (parametrický a všeobecný tvar), vzájomná poloha afinných podpriestorov.

ALG06. Definícia a príklady skalárneho súčinu, kolmosť vektorov, ortogonálny doplnok, vzdialenosť a odchýlka dvoch afinných podpriestorov.

Diskrétna matematika:

DSM01. Eulerovské a hamiltonovské grafy, uzáver grafu, hamiltonovskosť planárnych grafov.

DSM02. Planárne a rovinné grafy, Eulerov vzorec a jeho dôsledky, charakterizácia planárnych grafov.

DSM03. Vrcholové a hranové zafarbenie, odhady chromatických čísel, zafarbenie planárnych grafov.

Lineárna a celočíselná optimalizácia:

LCO01. Tvar úlohy lineárneho programovania a simplexová metóda: zdôvodnenie jej správnosti a konečnosti.

LCO02. Dualita v lineárnom programovaní: vzťah optimálneho riešenia primárnej a duálnej úlohy.

Matematická analýza:

MAN01. Vyšetrovanie extrémov (lokálnych, viazaných, globálnych) reálnych funkcií viacerých premenných s využitím parciálnych derivácií.

MAN02. Parciálna derivácia, definícia smerovej derivácie, gradient (definícia a geometrická interpretácia), diferencovateľnosť.

MAN03. Limita, spojitosť a diferencovateľnosť reálnej funkcie jednej reálnej premennej v bode a na množine.

MAN04. Použitie diferenciálneho počtu pri vyšetrovaní správania sa funkcie (extrémy, monotónnosť, konvexnosť, asymptoty grafu funkcie).

MAN05. Jednorozmerný a dvojrozmerný Riemannov integrál, jeho konštrukcia, vlastnosti a metódy výpočtu.