Okruh 1: Diferenciálny počet a jeho aplikácie.

1.1. Vyšetrovanie extrémov (lokálnych, viazaných, globálnych) reálnych funkcií viacerých premenných s využitím parciálnych derivácií.

1.2. Parciálna derivácia, definícia smerovej derivácie, gradient (definícia a geometrická interpretácia), diferencovateľnosť.

1.3. Limita, spojitosť a diferencovateľnosť reálnej funkcie jednej reálnej premennej v bode a na množine.

1.4. Použitie diferenciálneho počtu pri vyšetrovaní správania sa funkcie (extrémy, monotónnosť, konvexnosť, asymptoty grafu funkcie).

Okruh 2: Integrálny počet a jeho aplikácie.

2.5. Jednorozmerný a dvojrozmerný Riemannov integrál, jeho konštrukcia, vlastnosti a metódy výpočtu.

Okruh 3. Teória miery a Lebesgueovho integrálu.

3.1. Definícia Lebesgueovej miery, konštrukcia Lebesgueovho integrálu a jeho vzťah k Riemannovmu integrálu.

3.2. Základné vlastnosti Lebesgueovho integrálu, Fubiniho veta a limitné vety pre Lebesgueov integrál.

Okruh 4. Algebra vektorov a matíc.

4.1. Sústava lineárnych rovníc, metódy riešenia, determinanty a spôsoby ich výpočtu, hodnosť matice, regulárnosť, inverzná matica.

4.2. Vektorový priestor a podpriestor, báza a dimenzia, lineárne zobrazenie, matica lineárneho zobrazenia, podobnosť a kanonické tvary matíc.

Okruh 5. Algebraické štruktúry a teória čísel.

5.1. Okruh, pole, grupa: definície a príklady, rády prvkov, vrstvy, faktorizácia.

5.2. Deliteľnosť celých čísel, kongruencie, zvyškové triedy, algebraické a transcendentné čísla

Okruh 6. Afinné priestory.

6.1. Definícia afinného priestoru a podpriestoru, súradnice v repéri, vyjadrenie afinného priestoru (parametrický a všeobecný tvar), vzájomná poloha afinných podpriestorov

Okruh 7. Euklidovské priestory.

7.1. Definícia a príklady skalárneho súčinu, kolmosť vektorov, ortogonálny doplnok, vzdialenosť a odchýlka dvoch afinných podpriestorov

Okruh 8. Úloha lineárneho programovania, metódy riešenia a zložitosť.

8.1. Tvar úlohy lineárneho programovania a simplexová metóda: zdôvodnenie jej správnosti a konečnosti.

8.2. Dualita v lineárnom programovaní: vzťah optimálneho riešenia primárnej a duálnej úlohy.

Okruh 9. Štrukturálne vlastnosti planárnych grafov.

9.1. Eulerovské a hamiltonovské grafy, uzáver grafu, hamiltonovskosť planárnych grafov

9.2. Planárne a rovinné grafy, Eulerov vzorec a jeho dôsledky, charakterizácia planárnych grafov

Okruh 10. Chromatická teória grafov.

10.1. Vrcholové a hranové zafarbenie, odhady chromatických čísel, zafarbenie planárnych grafov