Algebra:
1) Deliteľnosť celých čísel, kongruencie: najväčší spoločný deliteľ, prvočísla, základná veta aritmetiky, zvyškové triedy
2) Vektorové priestory: vektorový priestor a podpriestor, lineárna nezávislosť, báza, dimenzia, súradnice
3) Sústavy lineárnych rovníc: matica sústavy, homogénne sústavy lineárnych rovníc, determinant
4) Lineárne zobrazenia: matice, hodnosť, regulárnosť
5) Deliteľnosť v obore polynómov: najväčší spoločný deliteľ polynómov, veta o rozklade polynómov
6) Grupy a podgrupy: príklady grúp, rád prvkov, cyklické grupy, normálne podgrupy, faktorizácia grupy
Geometria:
1) Telesá: pravidelné mnohosteny, objem a povrch telies, Cavalieriho princíp, zobrazenie telies do roviny, rezy telies
2) Afinné priestory: súradnicový systém, vzájomná poloha afinných podpriestorov, vyjadrenia afinných podpriestorov v n-rozmernom afinnom priestore
3) Euklidovské priestory: skalárny súčin, veľkosť vektora, odchýlka dvoch vektorov, kolmosť, vzdialenosť dvoch podpriestorov, determinant Gramovej matice
4) Afinné zobrazenia: afinné zobrazenie a asociované zobrazenie, ich analytické vyjadrenie, afinita, samodružné body a smery, základná afinita
5) Zhodné zobrazenia: zhodné zobrazenie, zhodnosť, súmernosť priestoru podľa podpriestoru, klasifikácia zhodností roviny, skladanie osových súmerností
6) Podobné zobrazenia: podobné zobrazenie, rovnoľahlosť, podobnosť, skladanie dvoch rovnoľahlostí, kružnice v rovnoľahlosti
Matematická analýza:
1) Postupnosti reálnych čísel: ohraničenosť, vlastná a nevlastná limita postupnosti, výpočtové nástroje
2) Postupnosť reálnych čísel: súvis konvergencie, monotónnosti a ohraničenosti, vybraná postupnosť, Cantorov princíp, Bolzanova-Weierstrassova veta, fundamentálna postupnosť, Cauchy-Bolzanovo kritérium konvergencie
3) Limita funkcie jednej premennej v bode a jej vlastnosti: okolie, hromadný bod, vlastná a nevlastná limita funkcie v bode, jednostranné limity, výpočtové nástroje, Heineho veta, Dirichletova veta
4) Spojitosť funkcie jednej premennej v bode: okolie, spojitosť a jednostranná spojitosť v bode, spojitosť a algebrické operácie, vzťah k limite funkcie v bode, klasifikácia bodov nespojitosti
5) Vlastnosti spojitých funkcií na intervale: spojitosť na množine, Weierstrassove vety, darbouxovská vlastnosť, Darbouxova veta, Bolzanova veta, rovnomerná spojitosť, Heineho-Cantorova veta
6) Derivácia a diferencovateľnosť funkcie jednej premennej: derivácia (pomocou predbiehania a limity), geometrický a fyzikálny význam derivácie v bode, derivácia a spojitosť, pravidlá výpočtu derivácie, diferencia, diferenciál a diferencovateľnosť
7) Základné vety diferenciálneho počtu funkcie jednej premennej: vety o stredných hodnotách, ich použitie a geometrický význam, L'Hospitalove pravidlá, Taylorov polynóm a Taylorova veta
8) Použitie diferenciálneho počtu: stacionárny bod, bod zvratu, lokálny extrém, význam znamienka 1. a 2. derivácie, použitie pri vyšetrovaní vlastností monotónnosti a konvexnosti funkcie
9) Neurčitý a Newtonov integrál: primitívna funkcia, Veta o jednoznačnosti primitívnej funkcie, neurčitý integrál, existencia primitívnej funkcie k spojitej funkcii, metódy výpočtu neurčitého integrálu, Newtonov určitý integrál a jeho vlastnosti
10) Riemannov integrál: Darbouxova konštrukcia, postupnosti horných, dolných a integrálnych súčtov, kritériá R-integrovateľnosti funkcie
11) Riemannov integrál: triedy integrovateľných funkcií, Jordanova miera, vzťah R-integrálu a N-integrálu, Fundamentálna veta integrálneho kalkulu a jej dôsledky, stredné hodnoty integrálneho počtu
12) Nekonečné číselné rady: absolútna konvergencia, relatívna konvergencia, kritériá konvergencie
Širšie vedomosti z profilových predmetov študijného programu. Schopnosť definovať pojmy z danej oblasti, formulovať vlastnosti a tvrdenia s nimi súvisiace, poznať súvislosti medzi nimi a ilustrovať resp. aplikovať ich na vybraných problémoch.
slovenský
Algebra:
1) Deliteľnosť celých čísel, kongruencie
2) Vektorové priestory
3) Sústavy lineárnych rovníc
4) Lineárne zobrazenia
5) Deliteľnosť v obore polynómov
6) Grupy a podgrupy
Geometria:
1) Telesá
2) Afinné priestory
3) Euklidovské priestory
4) Afinné zobrazenia
5) Zhodné zobrazenia
6) Podobné zobrazenia
Matematická analýza:
1) Postupnosti reálnych čísel
2) Postupnosť reálnych čísel
3) Limita funkcie jednej premennej
4) Spojitosť funkcie jednej premennej v bode
5) Vlastnosti spojitých funkcií na intervale
6) Derivácia a diferencovateľnosť funkcie jednej premennej
7) Základné vety diferenciálneho počtu funkcie jednej premennej
8) Použitie diferenciálneho počtu
9) Neurčitý a Newtonov integrál
10) Riemannov integrál
11) Nekonečné číselné rady
Získané vedomosti v základných matematických disciplínach, prehľad o využívaných objektoch a vlastnostiach, pochopenie dôležitých tvrdení a metód, spoznanie možných aplikácií a schopnosť formulovať a riešiť problémy z týchto oblastí.
Odporúčaná literatúra je stanovená individuálne v súlade s témou bakalárskej práce.
Bakalárska práca je výsledkom vlastnej práce študenta. Nesmie vykazovať prvky akademického podvodu a musí spĺňať kritériá správnej výskumnej praxe definované v Rozhodnutí rektora č. 21/2021, ktorým sa stanovujú pravidlá posudzovania plagiátorstva na Univerzite Pavla Jozefa Šafárika v Košiciach a jej súčastiach. Plnenie kritérií sa overuje najmä v procese školenia a v procese obhajoby práce. Ich nedodržanie je dôvodom na začatie disciplinárneho konania.
slovenský
1. Vypracovanie bakalárskej práce v súlade s pokynmi školiteľa.
2. Prezentácia výsledkov bakalárskej práce pred skúšobnou komisiou.
3. Zodpovedanie otázok súvisiacich s témou bakalárskej práce v rámci diskusie.
Bakalárskou prácou študent preukáže zvládnutie základov teórie a odbornej terminológie študijného odboru, nadobudnutie vedomostí, zručností a kompetentností v súlade s deklarovaným profilom absolventa študijného programu, ako aj schopnosť aplikovať ich tvorivým spôsobom pri riešení vybraného problému študijného odboru. Bakalárska práca môže mať prvky kompilácie. Študent preukáže schopnosť samostatnej odbornej práce z obsahového, formálneho a etického hľadiska. Ďalšie podrobnosti o bakalárskej práci určuje Smernica č. 1 /2011 o základných náležitostiach záverečných prác a Študijný poriadok UPJŠ v Košiciach.
Uvedená v schválenom zadaní záverečnej práce
Ústna prezentácia výsledkov bakalárskej práce. Zodpovedanie otázok oponenta bakalárskej práce, prípadne členov štátnicovej komisie.
Bakalárska práca je výsledkom vlastnej práce študenta. Nesmie vykazovať prvky akademického podvodu a musí spĺňať kritériá správnej výskumnej praxe definované v Rozhodnutí rektora č. 21/2021, ktorým sa stanovujú pravidlá posudzovania plagiátorstva na Univerzite Pavla Jozefa Šafárika v Košiciach a jej súčastiach. Plnenie kritérií sa overuje najmä v procese školenia a v procese obhajoby práce. Ich nedodržanie je dôvodom na začatie disciplinárneho konania.
slovenský
Ústna prezentácia výsledkov bakalárskej práce. Zodpovedanie otázok oponenta bakalárskej práce, prípadne členov štátnicovej komisie.
Bakalárskou prácou študent preukáže zvládnutie základov teórie a odbornej terminológie študijného odboru, nadobudnutie vedomostí, zručností a kompetentností v súlade s deklarovaným profilom absolventa študijného programu, ako aj schopnosť aplikovať ich tvorivým spôsobom pri riešení vybraného problému študijného odboru. Bakalárska práca môže mať prvky kompilácie. Študent preukáže schopnosť samostatnej odbornej práce z obsahového, formálneho a etického hľadiska. Ďalšie podrobnosti o bakalárskej práci určuje Smernica č. 1 /2011 o základných náležitostiach záverečných prác a Študijný poriadok UPJŠ v Košiciach pre 1., 2. a spojený 1. a 2. stupeň.
Všeobecná chémia a anorganická chémia:
Vzťah medzi elektrónovou štruktúrou atómov a z nej vyplývajúcimi vlastnosťami prvkov a zlúčenín. Vzťah medzi charakterom chemickej väzby a vlastnosťami chemických zlúčenín. Teórie chemických väzieb. Medzimolekulové interakcie. Skupenské stavy látok. Prvky periodického systému po skupinách (18 skupín) - štruktúra atómov a z nej vyplývajúce vlastnosti, oxidačné stupne, reaktivita, zlúčeniny: hydridy, oxidy, halogenidy, kyseliny, soli, príprava a výroba prvkov. Prechodné kovy - elektrónové konfigurácie, typické oxidačné stupne, najbežnejšie zlúčeniny týchto prvkov, príprava resp. výroba.
Organická chémia:
Väzby v organických zlúčeninách. Typy reakcií organických zlúčenín, ich mechanizny, homolytické a heterolytické štiepenie väzieb, medziprodukty. Alkány, halogenácia, sulfochlorácia, nitrácia, chlorkarbonylácia, nitrozácia. Cykloalkány. Alkény, príprava, adícia halogénov, adícia halogénovodíkových kyselín, hydratácia - adícia vody, tvorba halogénhydrinov, adícia kyseliny sírovej, hydroxymerkurácia, hydroborácia, adícia organických kyselín, hydroxylácia alkénov, adícia karbénov na alkény, adičné radikálové reakcie, adícia alkoholov, adícia organokovových zlúčenín, oxidácia, epoxidácia, adícia ozónu, diény až polyény, Cykloalkény, polyény. Alkíny, príprava, adícia halogénov, adícia halogénovodíkových kyselín, hydratácia alkínov. Aromatické uhľovodíky, benzenoidné a nebenzenoidné. SE reakcie, halogenácia, nitrácia, sulfonácia, alkylácia, acylácia, orientujúci vplyv substituentov, AdR a SN reakcie, oxidácia. Halogénderiváty, mechanizmus SN1 a SN2, E1 a E2.
Hydroxyderiváty, príprava, vlastnosti, ich reakcie ako kyselín a zásad. Hydroperoxidy a peroxidy. Príprava, vlastnosti a ich reaktivita, substituované alkoholy a fenoly. Karbonylové zlúčeniny. Aldehydy a ketóny. Príprava, vlastnosti a reakcie karbonylových zlúčenín. Adícia vody, adícia HCN, adícia Grignardových činidiel, adícia amínov, adícia alkoholov, Wittigova reakcia, Aldolová kondenzácia, Claisenová kondenzácia, Cannizarová reakcia. Halogenácia aldehydov a ketónov do alfa-polohy, haloformová reakcia. Karboxylové kyseliny, funkčné deriváty karboxylových kyselín, substitučné deriváty karboxylových kyselín. Reakcie karboxylových kyselín a ich derivátov. Nukleofilné acylové substitúcie karboxylových kyselín.Heterocyklické zlúčeniny.
Fyzikálna chémia:
Základy termodynamiky, charakteristické termodynamické zmeny, reverzibilné a ireverzibilné procesy, definícia pojmov Q, W, U, H, S, G, A, chemický potenciály a vzájomné vzťahy medzi nimi. Termochémia, termochemické zákony, reakčné teplo, zlučovacie a spaľovacie teplo, závislosť reakčných tepiel na teplote. Fázové rovnováhy (Gibbsov fázový zákon, jedno-, dvoj- a trojzložkové sústavy, koligatívne vlastnosti). Chemická rovnováha, rozsah reakcie a stupeň premeny, Reakčná izoterma, izobara a izochora, vplyv teploty a tlaku na chemickú rovnováhu. Chemická kinetika - typy reakcií, rýchlosť, molekularita a poriadok reakcie, reakcie rôznych poriadkov. Galvanické články resp. elektrolýza (EMN, druhy elektród, Nernstova a Petersova rovnica, štandardné elektródové potenciály, rozkladné napätie. Silné a slabé elektrolyty - charakteristika. Elektrolytická disociácia, teórie kyselín a zásad, disociačné konštanty kyselín a zásad, tlmivé roztoky, hydrolýza.Vodivosť elektrolytov (merná a mólová vodivosť, Kohlrauschova rovnica) využitie vodivostných meraní).
Analytická chémia:
Odber a spracovanie vzoriek v analytickej chémii, základné pravidlá odberu vzoriek, príprava vzorky k analýze, typické postupy. Princípy kvalitatívnej analýzy. Rozdelenie analytických reakcií podľa selektivity – skupinové, selektívne a špecifické reakcie. Spôsoby delenia katiónov. Citlivosť analytických reakcií. Chemická rovnováha, typy chemických rovnováh využívaných v analytickej chémii – protolytické, oxidačno-redukčné, zrážacie a komplexotvorné reakcie a ich charakteristiky.
Gravimetria, princíp a využitie. Princíp odmernej analýzy, rozdelenie, štandardizácia, titračná krivka, indikácia ekvivalentného bodu, vyhodnotenie titrácie a využitie. Fyzikálno-chemické princípy najvýznamnejších inštrumentálnych analytických metód – elektroanalytických (potenciometria, polarografia, konduktometria), optických (atómové a molekulové spektrá - AES, AAS, UV, IR) a separačných (chromatografické, elektroforetické m.) a ich využitie v kvalitatívnej a kvantitatívnej analýze.
Biochémia:
Proteíny – štruktúra, vlastnosti a metabolizmus. Štruktúra a metabolizmus aminokyselín.
Lipidy - štruktúra, metabolizmus a funkcie. Enzýmy, sacharidy a polysacharidy, nukleové kyseliny, biosyntéza proteínov. Získavanie a premena metabolickej energie v organizmoch.
Získanie požadovaného počtu kreditov v skladbe predpísanej študijným plánom.
SK - slovenský
Všeobecná chémia a anorganická chémia:
Vzťah medzi elektrónovou štruktúrou atómov a z nej vyplývajúcimi vlastnosťami prvkov a zlúčenín. Vzťah medzi charakterom chemickej väzby a vlastnosťami chemických zlúčenín. Teórie chemických väzieb. Medzimolekulové interakcie. Skupenské stavy látok. Prvky periodického systému po skupinách (18 skupín) - štruktúra atómov a z nej vyplývajúce vlastnosti, oxidačné stupne, reaktivita, zlúčeniny: hydridy, oxidy, halogenidy, kyseliny, soli, príprava a výroba prvkov. Prechodné kovy - elektrónové konfigurácie, typické oxidačné stupne, najbežnejšie zlúčeniny týchto prvkov, príprava resp. výroba.
Organická chémia
Väzby v organických zlúčeninách. Typy reakcií organických zlúčenín, ich mechanizny, homolytické a heterolytické štiepenie väzieb, medziprodukty. Alkány, halogenácia, sulfochlorácia, nitrácia, chlorkarbonylácia, nitrozácia. Cykloalkány. Alkény, príprava, adícia halogénov, adícia halogénovodíkových kyselín, hydratácia - adícia vody, tvorba halogénhydrinov, adícia kyseliny sírovej, hydroxymerkurácia, hydroborácia, adícia organických kyselín, hydroxylácia alkénov, adícia karbénov na alkény, adičné radikálové reakcie, adícia alkoholov, adícia organokovových zlúčenín, oxidácia, epoxidácia, adícia ozónu, diény až polyény, Cykloalkény, polyény.
Alkíny, príprava, adícia halogénov, adícia halogénovodíkových kyselín, hydratácia alkínov.
Aromatické uhľovodíky, benzenoidné a nebenzenoidné. SE reakcie, halogenácia, nitrácia, sulfonácia, alkylácia, acylácia, orientujúci vplyv substituentov, AdR a SN reakcie, oxidácia.
Halogénderiváty, mechanizmus SN1 a SN2, E1 a E2. Hydroxyderiváty, príprava, vlastnosti, ich reakcie ako kyselín a zásad. Hydroperoxidy a peroxidy. Príprava, vlastnosti a ich reaktivita, substituované alkoholy a fenoly. Karbonylové zlúčeniny. Aldehydy a ketóny. Príprava, vlastnosti a reakcie karbonylových zlúčenín. Adícia vody, adícia HCN, adícia Grignardových činidiel, adícia amínov, adícia alkoholov, Wittigova reakcia, Aldolová kondenzácia, Claisenová kondenzácia, Cannizarová reakcia. Halogenácia aldehydov a ketónov do alfa-polohy, haloformová reakcia. Karboxylové kyseliny, funkčné deriváty karboxylových kyselín, substitučné deriváty karboxylových kyselín. Reakcie karboxylových kyselín a ich derivátov. Nukleofilné acylové substitúcie karboxylových kyselín. Heterocyklické zlúčeniny.
Fyzikálna chémia:
Základy termodynamiky, charakteristické termodynamické zmeny, reverzibilné a ireverzibilné procesy, definícia pojmov Q, W, U, H, S, G, A, chemický potenciály a vzájomné vzťahy medzi nimi. Termochémia, termochemické zákony, reakčné teplo, zlučovacie a spaľovacie teplo, závislosť reakčných tepiel na teplote. Fázové rovnováhy (Gibbsov fázový zákon, jedno-, dvoj- a trojzložkové sústavy, koligatívne vlastnosti). Chemická rovnováha, rozsah reakcie a stupeň premeny, Reakčná izoterma, izobara a izochora, vplyv teploty a tlaku na chemickú rovnováhu. Chemická kinetika - typy reakcií, rýchlosť, molekularita a poriadok reakcie, reakcie rôznych poriadkov. Galvanické články resp. elektrolýza (EMN, druhy elektród, Nernstova a Petersova rovnica, štandardné elektródové potenciály, rozkladné napätie. Silné a slabé elektrolyty - charakteristika. Elektrolytická disociácia, teórie kyselín a zásad, disociačné konštanty kyselín a zásad, tlmivé roztoky, hydrolýza.Vodivosť elektrolytov (merná a mólová vodivosť, Kohlrauschova rovnica) využitie vodivostných meraní).
Analytická chémia:
Odber a spracovanie vzoriek v analytickej chémii, základné pravidlá odberu vzoriek, príprava vzorky k analýze, typické postupy. Princípy kvalitatívnej analýzy. Rozdelenie analytických reakcií podľa selektivity – skupinové, selektívne a špecifické reakcie. Spôsoby delenia katiónov. Citlivosť analytických reakcií. Chemická rovnováha, typy chemických rovnováh využívaných v analytickej chémii – protolytické, oxidačno-redukčné, zrážacie a komplexotvorné reakcie a ich charakteristiky.
Gravimetria, princíp a využitie. Princíp odmernej analýzy, rozdelenie, štandardizácia, titračná krivka, indikácia ekvivalentného bodu, vyhodnotenie titrácie a využitie. Fyzikálno-chemické princípy najvýznamnejších inštrumentálnych analytických metód – elektroanalytických (potenciometria, polarografia, konduktometria), optických (atómové a molekulové spektrá - AES, AAS, UV, IR) a separačných (chromatografické, elektroforetické m.) a ich využitie v kvalitatívnej a kvantitatívnej analýze.
Biochémia:
Proteíny – štruktúra, vlastnosti a metabolizmus. Štruktúra a metabolizmus aminokyselín.
Lipidy - štruktúra, metabolizmus a funkcie. Enzýmy, sacharidy a polysacharidy, nukleové kyseliny, biosyntéza proteínov. Získavanie a premena metabolickej energie v organizmoch.
Overenie získaných kompetencií študenta v súlade s profilom absolventa.