Algebra:

1) Deliteľnosť celých čísel, kongruencie: najväčší spoločný deliteľ, prvočísla, základná veta aritmetiky, zvyškové triedy

2) Vektorové priestory: vektorový priestor a podpriestor, lineárna nezávislosť, báza, dimenzia, súradnice

3) Sústavy lineárnych rovníc: matica sústavy, homogénne sústavy lineárnych rovníc, determinant

4) Lineárne zobrazenia: matice, hodnosť, regulárnosť

5) Deliteľnosť v obore polynómov: najväčší spoločný deliteľ polynómov, veta o rozklade polynómov

6) Grupy a podgrupy: príklady grúp, rád prvkov, cyklické grupy, normálne podgrupy, faktorizácia grupy

Geometria:

1) Telesá: pravidelné mnohosteny, objem a povrch telies, Cavalieriho princíp, zobrazenie telies do roviny, rezy telies

2) Afinné priestory: súradnicový systém, vzájomná poloha afinných podpriestorov, vyjadrenia afinných podpriestorov v n-rozmernom afinnom priestore

3) Euklidovské priestory: skalárny súčin, veľkosť vektora, odchýlka dvoch vektorov, kolmosť, vzdialenosť dvoch podpriestorov, determinant Gramovej matice

4) Afinné zobrazenia: afinné zobrazenie a asociované zobrazenie, ich analytické vyjadrenie, afinita, samodružné body a smery, základná afinita

5) Zhodné zobrazenia: zhodné zobrazenie, zhodnosť, súmernosť priestoru podľa podpriestoru, klasifikácia zhodností roviny, skladanie osových súmerností

6) Podobné zobrazenia: podobné zobrazenie, rovnoľahlosť, podobnosť, skladanie dvoch rovnoľahlostí, kružnice v rovnoľahlosti

Matematická analýza:

1) Postupnosti reálnych čísel: ohraničenosť, vlastná a nevlastná limita postupnosti, výpočtové nástroje

2) Postupnosť reálnych čísel: súvis konvergencie, monotónnosti a ohraničenosti, vybraná postupnosť, Cantorov princíp, Bolzanova-Weierstrassova veta, fundamentálna postupnosť, Cauchy-Bolzanovo kritérium konvergencie

3) Limita funkcie jednej premennej v bode a jej vlastnosti: okolie, hromadný bod, vlastná a nevlastná limita funkcie v bode, jednostranné limity, výpočtové nástroje, Heineho veta, Dirichletova veta

4) Spojitosť funkcie jednej premennej v bode: okolie, spojitosť a jednostranná spojitosť v bode, spojitosť a algebrické operácie, vzťah k limite funkcie v bode, klasifikácia bodov nespojitosti

5) Vlastnosti spojitých funkcií na intervale: spojitosť na množine, Weierstrassove vety, darbouxovská vlastnosť, Darbouxova veta, Bolzanova veta, rovnomerná spojitosť, Heineho-Cantorova veta

6) Derivácia a diferencovateľnosť funkcie jednej premennej: derivácia (pomocou predbiehania a limity), geometrický a fyzikálny význam derivácie v bode, derivácia a spojitosť, pravidlá výpočtu derivácie, diferencia, diferenciál a diferencovateľnosť

7) Základné vety diferenciálneho počtu funkcie jednej premennej: vety o stredných hodnotách, ich použitie a geometrický význam, L'Hospitalove pravidlá, Taylorov polynóm a Taylorova veta

8) Použitie diferenciálneho počtu: stacionárny bod, bod zvratu, lokálny extrém, význam znamienka 1. a 2. derivácie, použitie pri vyšetrovaní vlastností monotónnosti a konvexnosti funkcie

9) Neurčitý a Newtonov integrál: primitívna funkcia, Veta o jednoznačnosti primitívnej funkcie, neurčitý integrál, existencia primitívnej funkcie k spojitej funkcii, metódy výpočtu neurčitého integrálu, Newtonov určitý integrál a jeho vlastnosti

10) Riemannov integrál: Darbouxova konštrukcia, postupnosti horných, dolných a integrálnych súčtov, kritériá R-integrovateľnosti funkcie

11) Riemannov integrál: triedy integrovateľných funkcií, Jordanova miera, vzťah R-integrálu a N-integrálu, Fundamentálna veta integrálneho kalkulu a jej dôsledky, stredné hodnoty integrálneho počtu

12) Nekonečné číselné rady: absolútna konvergencia, relatívna konvergencia, kritériá konvergencie

Širšie vedomosti z profilových predmetov študijného programu. Schopnosť definovať pojmy z danej oblasti, formulovať vlastnosti a tvrdenia s nimi súvisiace, poznať súvislosti medzi nimi a ilustrovať resp. aplikovať ich na vybraných problémoch.

slovenský

Algebra:

1) Deliteľnosť celých čísel, kongruencie

2) Vektorové priestory

3) Sústavy lineárnych rovníc

4) Lineárne zobrazenia

5) Deliteľnosť v obore polynómov

6) Grupy a podgrupy

Geometria:

1) Telesá

2) Afinné priestory

3) Euklidovské priestory

4) Afinné zobrazenia

5) Zhodné zobrazenia

6) Podobné zobrazenia

Matematická analýza:

1) Postupnosti reálnych čísel

2) Postupnosť reálnych čísel

3) Limita funkcie jednej premennej

4) Spojitosť funkcie jednej premennej v bode

5) Vlastnosti spojitých funkcií na intervale

6) Derivácia a diferencovateľnosť funkcie jednej premennej

7) Základné vety diferenciálneho počtu funkcie jednej premennej

8) Použitie diferenciálneho počtu

9) Neurčitý a Newtonov integrál

10) Riemannov integrál

11) Nekonečné číselné rady

Získané vedomosti v základných matematických disciplínach, prehľad o využívaných objektoch a vlastnostiach, pochopenie dôležitých tvrdení a metód, spoznanie možných aplikácií a schopnosť formulovať a riešiť problémy z týchto oblastí.