BBakalárska prácaZENBachelor thesisPF UPJŠUniverzita Pavla Jozefa Šafárika v Košiciach, Prírodovedecká fakulta2026/2027ENPavol Jozef Šafárik University in Košice, Faculty of ScienceÚMATÚstav matematikyENInstitute of Mathematics76697Odhad parametrov metód vyhladzovania časových radov pomocou neurónových sietí2026-03-18T00:00:00.000+01:0003Konzultantdoc. Mgr. Jozef Kiseľák, PhD.ENConsultant1VedúciRNDr. Barbora Hennelová, PhD.ENSupervisor1NázovENNeural Network-based Parameter Estimation for Time Series Smoothing1NázovSKOdhad parametrov metód vyhladzovania časových radov pomocou neurónových sietí2LiteratúraSK1. R. R. Yager, "Time Series Smoothing and OWA Aggregation," in IEEE Transactions on Fuzzy Systems, vol. 16, no. 4, pp. 994-1007, Aug. 2008, doi: 10.1109/TFUZZ.2008.917299. 2. A. Lenzi, J. Bessac, J. Rudi and M. L. Stein, "Neural networks for parameter estimation in intractable models," Computational Statistics & Data Analysis, vol. 185, Sep. 2023, Art. no. 107762, doi: 10.1016/j.csda.2023.107762. 3. C. M. Bishop, Pattern Recognition and Machine Learning. Springer, 2006. 4. I. Dominguez-Catena, D. Paternain and M. Galar, "A Study of OWA Operators Learned in Convolutional Neural Networks," Applied Sciences, vol. 11, no. 16, Art. no. 7195, Aug. 2021, doi: 10.3390/app11167195. 5. A. P. Wibawa, A. B. P. Utama, H. Elmunsyah, U. Pujianto, F. A. Dwiyanto and L. Hernandez, "Time-Series Analysis with Smoothed Convolutional Neural Network," Journal of Big Data, vol. 8, Art. no. 44, 2021, doi: 10.1186/s40537-021-00437-4.3CieľSK1. Analyzovať základné metódy vyhladzovania časových radov, najmä kĺzavý priemer, Savitzkého–Golayov filter a metódy založené na OWA operátoroch. 2. Preskúmať princípy fungovania neurónových sietí a možnosti ich využitia pri odhade parametrov modelov. 3. Navrhnúť model neurónovej siete na odhad parametrov vybraných metód vyhladzovania časových radov. 4. Implementovať navrhnutý model a aplikovať ho na synteticky generované časové rady s pridaným šumom. 5. Experimentálne porovnať vyhladzovanie s parametrami odhadnutými neurónovou sieťou s vyhladzovaním založeným na pevne zvolených parametroch a vyhodnotiť ich schopnosť potláčať šum.4AnotáciaSKVyhladzovanie dát predstavuje dôležitú techniku pri analýze časových radov, ktorej cieľom je redukcia šumu a zvýraznenie základných trendov v dátach. Účinnosť týchto metód často závisí od vhodného nastavenia ich parametrov, ktoré sa v praxi zvyčajne určujú empiricky alebo pomocou optimalizačných metód. Cieľom tejto bakalárskej práce je preskúmať možnosti využitia neurónových sietí na odhad parametrov vybraných metód vyhladzovania časových radov, ako sú kĺzavý priemer, filter Savitzky–Golay a metódy založené na OWA operátoroch. V teoretickej časti práce budú predstavené vybrané metódy vyhladzovania dát a princípy fungovania neurónových sietí. V praktickej časti bude navrhnutý a implementovaný model neurónovej siete, ktorý bude schopný na základe vstupných dát odhadnúť vhodné parametre vyhladzovania. Metódy vyhladzovania s parametrami získanými pomocou neurónovej siete budú porovnané s vyhladzovaním založeným na pevne zvolených parametroch. Experimenty budú realizované na synteticky generovaných dátach, pri ktorých je známy pôvodný signál aj pridaný šum, čo umožní objektívne zhodnotiť mieru potlačenia šumu.76713Porozumenie ekvivalentným úpravám rovníc a súvisiace miskoncepcie žiakov2026-03-23T00:00:00.000+01:0001Vedúcidoc. RNDr. Ingrid Semanišinová, PhD.ENSupervisor1NázovENUnderstanding Equivalent Transformations of Equations and Students’ Related Misconceptions1NázovSKPorozumenie ekvivalentným úpravám rovníc a súvisiace miskoncepcie žiakov2LiteratúraSKLloyd, G., Herbel-Eisenmann, B., & Star, J. R. (2011). Developing essential understanding of expressions, equations, and functions for teaching mathematics in grades 6–8. National Council of Teachers of Mathematics. Noster, N., & Siller, H. S. (2025). Transforming equations into equivalent equations—An empirical study of the equation transformation capability as a multidimensional construct. Educational Studies in Mathematics, 120, 249–267. https://doi.org/10.1007/s10649-025-10419-8 Učebnice matematiky. Zbierky úloh z matematiky. 3CieľSKCieľom bakalárskej práce je navrhnúť a overiť diagnostické úlohy zamerané na identifikáciu miskoncepcií žiakov pri práci s ekvivalentnými úpravami rovníc. Navrhnuté úlohy budú následne zadané žiakom a ich riešenia budú analyzované a kategorizované z hľadiska výskytu jednotlivých miskoncepcií. Získané výsledky budú porovnané s poznatkami publikovanými v zahraničnej literatúre. Výsledkom práce budú odporúčania pre podporu rozvoja algebraického myslenia v oblasti riešenia rovníc.76714Výskyt miskoncepcií pri prechode z prirodzeného jazyka k algebraickému výrazu2026-03-23T00:00:00.000+01:0001Vedúcidoc. RNDr. Ingrid Semanišinová, PhD.ENSupervisor1NázovENThe occurrence of misconceptions in the transition from natural language to algebraic expressions1NázovSKVýskyt miskoncepcií pri prechode z prirodzeného jazyka k algebraickému výrazu2LiteratúraSKFriedlander, A., Arcavi, A. (2017). Competencies in the Teaching and Learning of Algebra. National Council of Teachers of Mathematics. ISBN 9780873538930 Klingbeil, K., & Moons, F. (2025). The omnipresence of the letter-as-object misconception: A multilevel latent transition analysis on understanding variables. Educational Studies in Mathematics, 120, 455–476. https://doi.org/10.1007/s10649-025-10428-7 Küchemann, D. (1978). Children's Understanding of Numerical Variables. Mathematics in School, 7 (4), 23-26. Učebnice matematiky. Zbierky úloh z matematiky. 3CieľSKCieľom bakalárskej práce je na základe aktuálnych výsledkov výskumu navrhnúť diagnostické úlohy umožňujúce identifikovať miskoncepcie slovenských žiakov pri prechode z prirodzeného jazyka k algebraickému výrazu. Navrhnuté úlohy budú následne administrované žiakom a ich riešenia budú analyzované a kategorizované z hľadiska výskytu jednotlivých miskoncepcií. Získané výsledky budú porovnané s poznatkami publikovanými v zahraničnej literatúre. Na základe analýzy budú formulované závery týkajúce sa možností rozvíjania algebraického myslenia žiakov.