Orgán vysokej školy na schvaľovanie študijného programu:

Rada pre vnútorné overovanie kvality na Univerzite Pavla Jozefa Šafárika v Košiciach

Dátum ostatnej zmeny opisu študijného programu:

31.03.2022

1. - Základné údaje o študijnom programe

a) - Názov študijného programu a číslo podľa registra študijných programov.

Matematika, Md

b) - Stupeň vysokoškolského štúdia a ISCED-F kód stupňa vzdelávania.

III. - doktorandský stupeň, 864

c) - Miesto/-a uskutočňovania študijného programu.

Košice

d) - Názov a číslo študijného odboru, v ktorom sa absolvovaním študijného programu získa vysokoškolské vzdelanie, alebo kombinácia dvoch študijných odborov, v ktorých sa absolvovaním študijného programu získa vysokoškolské vzdelanie, ISCED-F kódy odboru/ odborov.

Matematika - 0541

e) - Typ študijného programu: akademicky orientovaný, profesijne orientovaný; prekladateľský, prekladateľský kombinačný (s uvedením aprobácií); učiteľský, učiteľský kombinačný študijný program (s uvedením aprobácií); umelecký, inžiniersky, doktorský, príprava na výkon regulovaného povolania, spoločný študijný program, interdisciplinárne štúdiá.

akademicky orientovaný

f) - Udeľovaný akademický titul za menom.

PhD.

g) - Forma štúdia.

denná

h) - Pri spoločných študijných programoch spolupracujúce vysoké školy a vymedzenie, ktoré študijné povinnosti plní študent na ktorej vysokej škole (§ 54a zákona o vysokých školách).

-

i) - Jazyk alebo jazyky, v ktorých sa študijný program uskutočňuje.

slovenský, anglický

j) - Štandardná dĺžka štúdia vyjadrená v akademických rokoch.

4

k) - Kapacita študijného programu (plánovaný počet študentov), skutočný počet uchádzačov a počet študentov.

plánovaný počet študentov 7, skutočný počet uchádzačov 0, aktuálny počet študentov vo všetkých ročníkoch 0 (ide o nonovytváraný program)

2. - Profil absolventa a ciele vzdelávania

a) - Vysoká škola popíše ciele vzdelávania študijného programu ako schopnosti študenta v čase ukončenia študijného programu a hlavné výstupy vzdelávania.

Profil absolventa doktorandského študijného programu Matematika zodpovedá úrovni č. 8 vedomostí, zručností a kompetencií podľa Národného kvalifikačného rámca SR v európskom priestore vysokoškolského vzdelávania.

Vedomosti: absolvent uvedeného študijného programu má hlboké všeobecné i špecializované matematické znalosti a vhľad do teoretických základov vybraných matematických disciplín aj ich aplikačných aspektov.

Zručnosti: absolvent si počas štúdia osvojí vedecké metódy teoretického výskumu i spôsoby jeho aplikácie v iných odboroch, prezentovanie výsledkov výskumu rôznymi formami vrátane implementácie pre prax, publikovania vo vedeckých časopisoch, vystupovania na vedeckých konferenciách, ako aj spôsoby výskumnej tímovej spolupráce či zásady vedenia výskumného tímu.

Kompetencie: absolvent je schopný samostatne a v tíme vytvárať spojité resp. diskrétne matematické modely úloh z rôznych vedných oblastí, navrhovať ich riešenia tak na teoretickej báze, ako aj praktickou implementáciou za pomoci výpočtovej techniky. Je tiež schopný udržiavať kontakty s posledným vývojom vo svojej disciplíne a pokračovať vo vlastnom profesionálnom napredovaní.

b) - Vysoká škola indikuje povolania, na výkon ktorých je absolvent v čase absolvovania štúdia pripravený a potenciál študijného programu z pohľadu uplatnenia absolventov.

UPJŠ aplikuje na indikovanie povolaní, na výkon ktorých je študent po absolvovaní študijného programu pripravený, štatistickú klasifikáciu zamestnaní SK ISCO-08, pozri https://www.kvalifikacie.sk/sites/nsk/files/employers/sk_isco-08_0.pdf.

Uplatniteľnosť absolventov doktorandského študijného programu Matematika pokrýva tak akademickú sféru resp. školstvo vo všeobecnosti (kde pôsobia na pozíciách vysokoškolských a stredoškolských učiteľov či výskumných pracovníkov v rámci vedeckovýskumných grantovo financovaných projektov), ako aj sféru korporátnu (medzi typicky zastávané pozície tu patrí softwarový vývojár, architekt komplexných IT-riešení, dátový analytik, dizajnér informačných systémov či manažér projektov v IT-firmách, bankách, poisťovniach resp. rôznych iných odvetviach hospodárstva). Medzi vybrané povolania (podľa klasifikácie ISCO-08), pre ktoré pripravuje absolventov štúdium doktorandského študijného programu Matematika, možno zaradiť

1213004 Hlavný projektový manažér

1330001 Riadiaci pracovník (manažér) riešení IT

2120004 Špecialista v oblasti matematiky (okrem poistnej matematiky)

2120999 Špecialista v oblasti matematiky, poistnej matematiky a štatistiky inde neuvedený

2310001 Profesor

2310002 Docent

2310003 Odborný asistent vysokej školy

2330003 Učiteľ gymnázia

2413028 Výskumný pracovník v oblasti bankovníctva

2413999 Finančný analytik a špecialista v oblasti finančníctva, poisťovníctva a ostatných finančných služieb inde neuvedený

2421003 Projektový špecialista (projektový manažér)

2511003 Analytik informačných a komunikačných technológií

2511999 Systémový analytik inde neuvedený

2512001 Vývojár softvéru

2512002 Softvérový architekt, dizajnér

2519999 Iný vývojár, analytik softvéru a aplikácií inde neuvedený

3314002 Odborný pracovník v oblasti štatistiky

3314999 Štatistik, matematik a podobný odborný pracovník inde neuvedený

c) - Relevantné externé zainteresované strany, ktoré poskytli vyjadrenie alebo súhlasné stanovisko k súladu získanej kvalifikácie so sektorovo-špecifickými požiadavkami na výkon povolania.

-

3. - Uplatniteľnosť

a) - Hodnotenie uplatniteľnosti absolventov študijného programu.

Uplatniteľnosť absolventov doktorandského študijného programu Matematika pokrýva tak akademickú sféru resp. školstvo vo všeobecnosti (kde pôsobia na pozíciách vysokoškolských a stredoškolských učiteľov či výskumných pracovníkov v rámci vedeckovýskumných grantovo financovaných projektov), ako aj sféru korporátnu (medzi typicky zastávané pozície tu patrí softwarový vývojár, architekt komplexných IT-riešení, dátový analytik, dizajnér informačných systémov či manažér projektov). Úspešnosť uplatnenia absolventov v oboch spomínaných odvetviach možno dokladovať aj zoznamom vybraných inštitúcií, v ktorých absolventi študijného programu Matematika pôsobili resp. pôsobia (PF UPJŠ Košice, fakulty FEI, EF, BERG a SjF TU Košice, PHF EU Bratislava so sídlom v Košiciach, IBM Košice, NESS, Google Zurich, Koger, VSL). Spoločenskú potrebu absolventov tohto programu potvrdzujú tiež profesijne orientované vyhľadávače ponúk práce pri zadaní vyhľadávania vyššie uvedených korporátnych pozícií (pozri napr. http://profesia.sk, http://istp.sk).

b) - Prípadne uviesť úspešných absolventov študijného programu.

Nakoľko doktorandský študijný program Md Matematika je novovytváraný (na základe predošlých existujúcich študijných programov AMd Aplikovaná matematika a DMd Diskrétna matematika), v súčasnosti ešte nemá absolventov. Medzi najúspešnejších doterajších absolventov predošlých doktorandských študijných programov na ÚMAT PF UPJŠ patria:

Do roku 2013:

RNDr. Eva Pillárová, PhD., 2012, školiteľka prof. Cechlárová, https://www.linkedin.com/in/eva-pillárová-3b743951/

RNDr. Gabriela Rusnáková, 2012, cotutelle Universität Mainz, školiteľky prof. Cechlárová, prof. Lukáčová-Medviďová, https://www.linkedin.com/in/gabriela-rusnakova-99891b7b/

RNDr. Matej Juhás, PhD., 2013, školiteľka doc. Skřivánková

RNDr. Milan Tuhársky, PhD. (školiteľ prof. Jendroľ), https://sk.linkedin.com/in/milan-tuharsky-8b3644a3

RNDr. Karla Čipková, PhD. (školiteľ prof. Studenovská),https://uim.fei.stuba.sk/pracovnici/karla-cipkova/

RNDr. Július Czap, PhD. (školiteľ prof. Jendroľ), https://www.portalvs.sk/regzam/detail/3005

RNDr. Jana Zlámalová, PhD. (školiteľ prof. Horňák), www.linkedin.com/in/jana-zl%C3%A1malov%C3%A1-80b55071

RNDr. Kristína Budajová, PhD. (školiteľ prof. Jendroľ),

RNDr. Erika Fecková-Škrabuľáková (školiteľ prof. Jendroľ), https://www.portalvs.sk/regzam/detail/2978

Po roku 2013:

RNDr. Rastislav Rusnačko, PhD, 2014, školiteľ doc. Žežula

RNDr. Lenka Halčinová, PhD, 2015, školiteľ doc. Hutník, https://www.portalvs.sk/regzam/detail/24636

RNDr. Anna Mišková, PhD., 2017, školiteľ doc. Hutník, https://sk.linkedin.com/in/anna-mi%C5%A1kovC3%A1-27499410b

RNDr. Eva Oceľáková (rod. Potpinková), PhD., 2018, školiteľka prof. Cechlárová

RNDr. Jana Borzová, (rod. Molnárová), PhD, 2018, školiteľ doc. Hutník, https://www.portalvs.sk/regzam/detail/29625

RNDr. Veronika Jurková (rod. Kopčová), 2018,školiteľ doc. Žežula

RNDr. Andrej Gajdoš, PhD, 2019, školiteľ doc. Žežula, konzultantka RNDr. Hančová, https://www.portalvs.sk/regzam/detail/31429

RNDr. Viera Šottová, PhD, 2020, školiteľ doc. Hutník, https://www.portalvs.sk/regzam/detail/32583

RNDr. Anton Hovana, PhD,. 2020, školiteľ doc. Hutník, https://www.portalvs.sk/regzam/detail/32587

RNDr. Dávid Hudák, PhD. (školiteľ prof. Madaras), www.linkedin.com/in/david-hudak-885a3588

RNDr. Peter Šugerek, PhD. (školiteľ prof. Jendroľ), https://www.portalvs.sk/regzam/detail/20599

RNDr. Ľudmila Šebestová, PhD. (školiteľ doc. Ivančo),

RNDr. Gabriela Karafová, PhD. (školiteľ doc. Soták), www.linkedin.com/in/jana-zl%C3%A1malov%C3%A1-80b55071

RNDr. Martina Mockovčiaková, PhD. (školiteľ doc. Soták), https://www.portalvs.sk/regzam/detail/21081?mode=full

RNDr. Jana Coroničová Hurajová, PhD. (školiteľ prof. Madaras), https://www.portalvs.sk/regzam/detail/22834

RNDr. Peter Hudák, PhD. (školiteľ prof. Madaras),

RNDr. Mária Maceková, PhD. (školiteľ prof. Jendroľ), https://www.portalvs.sk/regzam/detail/26409

RNDr. Michaela Tomková, PhD. (školiteľ prof. Jendroľ),

RNDr. Pavol Široczki, PhD. (školiteľ prof. Madaras),

RNDr. Mária Timková, PhD. (školiteľ prof. Jendroľ, konzultant Dr. Fabrici), https://www.portalvs.sk/regzam/detail/25658

RNDr. Juraj Valiska, PhD. (školiteľ prof. Jendroľ), https://www.portalvs.sk/regzam/detail/31351

RNDr. Lucia Janičková, PhD. (školiteľ prof. Studenovská) https://www.upjs.sk/PF/zamestnanec/lucia.janickova/

RNDr. Barbora Klemová, PhD., 2024 (školiteľ doc. Kiseľák, konzultantka Dr. Lučivjanská), https://www.linkedin.com/in/barbora-klemov%C3%A1-85659a1aa/

RNDr. Adam Marton, PhD., 2024, (školiteľ prof. Hutník, konzultant Dr. Šupina), https://www.portalvs.sk/regzam/detail/69859

RNDr. Diana Trellová, PhD. , 2024 (školiteľka prof. Cechlárová)

RNDr. Stanislav Basarik, PhD. , 2024, (školiteľ prof. Hutník, konzultantka Dr. Halčinová) https://www.portalvs.sk/regzam/detail/70091

RNDr. Miriam Kleinová, PhD. , 2024 (školiteľ prof. Hutník), https://www.portalvs.sk/regzam/detail/32616

RNDr. Zuzana Šárošiová, PhD. , 2023, (školiteľ doc. Soták, konzultantka Dr. Maceková) https://www.portalvs.sk/regzam/detail/49829

RNDr. Alfréd Onderko, PhD. , 2023, (školiteľ prof. Madaras) https://www.portalvs.sk/regzam/detail/58920

RNDr. Simona Rindošová, PhD., 2023, (školiteľ prof. Horňák, konzultant Dr. Fabrici)

RNDr. Zuzana Ontkovičová, PhD., 2022 (školiteľ doc. Kiseľák), https://www.linkedin.com/in/zuzana-ontkovi%C4%8Dov%C3%A1-311203317/

c) - Hodnotenie kvality študijného programu zamestnávateľmi (spätná väzba).

Vhodnosť a súlad doktorandského študijného programu Matematika (resp. s programami Aplikovaná matematika AMd a Diskrétna matematika DMd, na ktoré novovytváraný doktorandský študijný program bezprostredne nadväzuje) s potrebami praxe súhlasne posúdili a odobrili viacerí kľúčoví predstavitelia zamestnávateľov v regióne:

doc. RNDr. Jozef Bucko, PhD. (Ekonomická fakulta, Technická univerzita v Košiciach, vedúci Katedry aplikovanej matematiky a hospodárskej informatiky):

“Zamestnanci Katedry aplikovanej matematiky a hospodárskej informatiky, ktorí absolvovali štúdium v doktorandskom študijnom programe Diskrétna matematika na PF UPJŠ (dr. Czap, dr. Šugerek), tvoria dôležitú súčasť katedrového pôsobenia tak pri výučbe kmeňových (Matematika I, Matematika II, Informatika I a InformatikaII) i špecializovaných predmetov (Aplikovaná teória grafov v ekonómii) v študijných odboroch Financie, bankovníctvo a investovanie a Ekonomika a manažment verejnej správy. Každoročne vedú záverečné práce študentov na EkF, čo dokazuje ich schopnosť adaptovať sa na potreby a zameranie Ekonomickej fakulty nie len vo vyučovacom procese, ale aj vo vedeckom výskume a riešení projektov (kde nadviazali na riešenie problematiky vlastných i príbuzných tém svojich dizertácií a aplikovali ich vo výskume v oblasti hospodárskej informatiky a aplikovanej matematiky v ekonomických vedách). Vychádzajúc z doterajších skúseností a minulých výsledkov, môžeme oprávnene predpokladať, že prípadní ďalší absolventi uchádzajúci sa o zamestnanie na EkF TUKE budú cenným prínosom pre ďalší rozvoj fakulty a nášho pracoviska.”

doc. RNDr. Marián Klešč, PhD. (Fakulta elektrotechniky a informatiky, Technická univerzita v Košiciach, zástupca vedúceho Katedry matematiky a teoretickej informatiky):

"Vzhľadom na fakt, že veľká časť informatických predmetov vyučovaných pre rozličné študijné odbory a rôzne stupne ich štúdia na Fakulte elektrotechniky a informatiky Technickej univerzity v Košiciach sa opiera o poznatky a metódy diskrétnej matematiky, z pohľadu našej fakulty je žiadúce, aby učitelia príslušných predmetov mali čím lepšie znalosti, zručnosti a kompetencie z tejto oblasti. V tomto smere sa Katedra matematiky a teoretickej informatiky FEI TUKE môže oprieť o zodpovednú prácu viacerých kvalitných absolventov doktorandského študijného programu PF UPJŠ Diskrétna matematika, ktorí v súčasnosti u nás pôsobia (dr. Draženská, Timková, Valiska), a je v našom záujme, aby v budúcnosti u nás pôsobili i ďalší absolventi tohto študijného programu."

doc. Bucko a prof. RNDr. Martin Bača, PhD. (vedúci Katedry aplikovanej matematiky a informatiky SjF TU v Košiciach) poskytli taktiež vyjadrenia o absolventoch programu Aplikovaná matematika, ktorí sú v súčasnosti zamestnaní na ich katedrách (dr. Hovana, dr. Gavaľová, dr. Marton, RNDr. Hennelová). Ich pedagogickú činnosť hodnotia ako vysoko odbornú, porovnateľnej kvality s ostatnými členmi katedry, ktorí majú niekoľkoročnú prax. Títo absolventi pokračujú aj vo vedeckej činnosti, a to aj pokračujú v témach, ktorým sa venovali počas doktorandského štúdia so svojimi školiteľmi, aj sa zapájajú do tém študovaných na novom pracovisku.

4. - Štruktúra a obsah študijného programu

a) - Vysoká škola popíše pravidlá na utváranie študijných plánov v študijnom programe.

Pravidlá na utváranie študijných plánov sa riadia Študijným poriadkom doktorandského štúdia,https://www.upjs.sk/prirodovedecka-fakulta/studium/d-studium/ ktorý definuje pracovnú záťaž študenta, hodnotenie, kontrolné etapy štúdia, spôsob ukončenia štúdia a iné náležitosti. Zodpovednosť za obsah štúdia a za korektný priebeh vyhodnocovania kvality definujú:

· Rozhodnutie rektora č. 7/2021: Akreditačný poriadok UPJŠ, dostupné na: https://intranet.upjs.sk/op/op.Public.php?documentid=4252

· Rozhodnutie rektora č. 8/2021: Pravidlá vnútorného systému zabezpečovania a overovania kvality vzdelávania, vedeckej, výskumnej, vývojovej, umeleckej alebo ďalšej tvorivej a podpornej činnosti na UPJŠ, dostupné na: https://intranet.upjs.sk/op/op.Public.php?documentid=4253 .

Pri koncipovaní predkladaného študijného programu a študijného plánu boli zohľadnené európske odporúčania pre tvorbu učiteľských študijných programov z roku 2018.

Štúdium sa uskutočňuje podľa individuálneho študijného plánu, ktorý je súčasťou dokumentácie o štúdiu doktoranda v AiS2, pozostáva zo študijnej a vedeckej časti, zostavuje ho školiteľ a schvaľuje odborová komisia daného študijného programu. Jeho plnenie je sledované pomocou kreditového systému a v rámci výročných hodnotení doktorandov. Súčasťou doktorandského štúdia v dennej forme je pedagogická činnosť doktoranda alebo s ňou spojená iná odborná činnosť v rozsahu najviac štyroch hodín týždenne v priemere za akademický rok.

Študijná časti pozostáva najmä zo špecializovaných doktorandských predmetov podľa individuálneho študijného plánu doktoranda a individuálneho štúdia odbornej literatúry zameranej na obsah dizertačnej práce. Doktorand má možnosť zapísať si navyše aj ďalšie predmety so súhlasom školiteľa, ktoré ponúkajú vo svojich študijných programoch najmä magisterského štúdia fakulty, ak ich neabsolvoval už v predošlom stupni vysokoškolského štúdia. Študijná časť končí dizertačnou skúškou.

Vedecká časť študijného plánu doktoranda pozostáva z jeho individuálnej alebo tímovej vedeckej činnosti zameranej na tému dizertačnej práce. Súčasťou hodnotenia doktoranda je aj prezentácia získaných výsledkov na seminároch, domácich a medzinárodných konferenciách a letných/zimných školách, príprava softvéru, príprava grantových žiadostí , vedenie a účasť v grantových vedeckých kolektívoch.

Cieľom vedeckej časti je vypracovanie dizertačnej práce. Nutnou požiadavkou je, aby dizertačná práca obsahovala originálny teoretický matematický výsledok alebo originálnu aplikáciu matematickej teórie vo vybranej vednej disciplíne. Výsledok práce by mal byť publikovateľný v recenzovanom vedeckom časopise z oblasti matematiky alebo predmetnej oblasti jej aplikácie.

b) - Vysoká škola zostaví odporúčané študijné plány pre jednotlivé cesty v štúdiu.

Prehľad študijných programov poskytovaných UPJŠ aj s odkazmi na osobné internetové stránky vyučujúcich s kontaktmi je dostupný na stránke: https://studijne-programy.upjs.sk/. Konkretizovaný študijný plán konformný s ustanoveniami Študijného poriadku UPJŠ pre 1., 2. a spojený 1. a 2. stupeň štúdia a s požiadavkami doktorandského študijného programu Matematika zostavuje študent spolu so svojim školiteľom. Relevantné informácie k predmetom sú uvedené v ich informačných listoch, ktoré sú prístupné online.

c) - V študijnom pláne spravidla uvedie:

Všetky údaje a informácie sú uvedené v študijnom pláne, ktorý je generovaný z AIS2 a je tiež súčasťou odovzdanej dokumentácie.

d) - Vysoká škola uvedie počet kreditov, ktorého dosiahnutie je podmienkou riadneho skončenia štúdia a ďalšie podmienky, ktoré musí študent splniť v priebehu štúdia študijného programu a na jeho riadne skončenie, vrátane podmienok štátnych skúšok, pravidiel na opakovanie štúdia a pravidiel na predĺženie, prerušenie štúdia.

Pravidlá pre riadne absolvovanie štúdia na UPJŠ, kontrolné etapy štúdia a pravidlá pre opakovanie štúdia, predĺženie štúdia alebo prerušenie štúdia sú uvedené v Študijnom poriadku UPJŠ pre 3. stupeň na UPJŠ (https://www.upjs.sk/public/media/15322/studijny-poriadok-doktorand-upjs-maj-2019-dopl.pdf). Študijný poriadok upravuje aj organizáciu štátnych skúšok. Konkrétne podmienky pre absolvovanie štátnych skúšok pre tento ŠP sú k dispozícii v študijnom pláne. Študent riadne skončí doktorandské štúdium absolvovaním štúdia podľa príslušného študijného programu. Dĺžka štúdia pritom nesmie presiahnuť štandardnú dobu štúdia o viac ako dva roky. Podmienkou riadneho skončenia štúdia študijného programu je úspešné absolvovanie štúdia v skladbe predpísanej v študijnom pláne, úspešné absolvovanie dizertačnej skúšky a úspešná obhajoba dizertačnej práce. Za všetky činnosti (štúdium, vedecká práca, dizertačná skúška, obhajoba dizertačnej práce a komplementárne aktivity) musí študent počas štúdia dosiahnuť minimálne 240 kreditov. Študent je povinný absolvovať dizertačnú skúšku v dennej forme najneskôr do 24 mesiacov a v externej do 36 mesiacov od začiatku štúdia. K dizertačnej skúške je pripustený len študent, ktorý splnil nasledovné podmienky: 1. Úspešne absolvoval všetky povinné predmety, ako aj ďalšie predmety a hodnotené aktivity študijného programu v predpísanej skladbe a dosiahol minimálne 90 kreditov. 2. Včas vypracoval a odovzdal písomnú prácu k dizertačnej skúške. K obhajobe dizertačnej práce je pripustený študent, ktorý dostal kladné odporúčanie školiteľa a dosiahol minimálne 210 kreditov, pričom musí mať minimálne 60 kreditov za študijnú časť a 120 kreditov za vedeckú časť študijného programu. Ďalších minimálne 30 kreditov je študent povinný získať za komplementárne činnosti špecifikované podrobne v študijnom pláne. Konkrétne termíny na splnenie týchto povinnosti sú aktualizované centrálne na úrovni fakulty a zverejňované v harmonograme aktuálneho školského roka. Splnenie všetkých podmienok na ukončenie štúdia je dôsledne evidovaná v elektronickom systéme AiS2 a kontrolované príslušným referentom Študijného oddelenia PF UPJŠ.

e) - Vysoká škola pre jednotlivé študijné plány uvedie podmienky absolvovania jednotlivých častí študijného programu a postup študenta v študijnom programe v štruktúre:

Pre absolvovanie doktorandského študijného programu Matematika sú platné nasledovné požiadavky:

Minimálny počet kreditov za študijnú časť: 60, z toho

Počet kreditov za povinné predmety: 24 za odborné predmety a 5 za cudzí jazyk

Minimálny počet kreditov za povinne voliteľné predmety: 28 (zameranie Diskrétna matematika DM) resp. 29 (zameranie Matematická analýza a štatistika MAS)

Minimálny počet kreditov za vedeckú časť: 120, z toho

Minimálny počet kreditov za publikačnú činnosť: 25

Minimálny počet kreditov za aktívnu prezentáciu výsledkov: 16

Minimálny počet kreditov za ďalšie aktivity: 10

Za úspešné vykonanie dizertačnej skúšky sa udeľuje 20 kreditov a za obhajobu dizertačnej práce 30 kreditov.

Minimálny počet kreditov potrebných na riadne skončenie štúdia je 240.

f) - Vysoká škola popíše pravidlá pre overovanie výstupov vzdelávania a hodnotenie študentov a možnosti opravných postupov voči tomuto hodnoteniu.

Overovanie spôsobov a objektívnosti udeľovania hodnotení študentom sa riadi Zásadami pre overovanie kvality vysokoškolského vzdelávania na UPJŠ (https://intranet.upjs.sk/op/op.Public.php?documentid=4253).

Preskúmavanie podnetov zo strany študenta, sa riadi Zákonom o zabezpečovaní kvality vysokoškolského vzdelávania (https://www.slov-lex.sk/static/pdf/2018/269/ZZ_2018_269_20210101.pdf), Zákonom o sťažnostiach (https://www.slov-lex.sk/static/pdf/2010/9/ZZ_2010_9_20190201.pdf), Rozhodnutím rektora o vybavovaní sťažností a Študijným poriadkom pre 3. stupeň na UPJŠ (https://www.upjs.sk/public/media/15322/studijny-poriadok-doktorand-upjs-maj-2019-dopl.pdf).

Ďalšie informácie sú verejne dostupné na stránke: https://www.upjs.sk/univerzita/kvalita/programy/#4.

g) - Podmienky uznávania štúdia, alebo časti štúdia.

Pravidlá pre uznávanie štúdia alebo jeho časti upravuje Študijný poriadok pre 3. stupeň na UPJŠ (https://www.upjs.sk/public/media/15322/studijny-poriadok-doktorand-upjs-maj-2019-dopl.pdf). Ďalšie informácie sú verejne dostupné na stránke: https://www.upjs.sk/univerzita/kvalita/programy/.

h) - Vysoká škola uvedie témy záverečných prác študijného programu (alebo odkaz na zoznam).

Témy záverečných prác doktorandského študijného programu Matematika budú každoročne zverejňované na webstránke fakulty a evidované centrálne v akademickom informačnom systéme AiS2: https://ais2.upjs.sk/ais/portal/changeModul.do?modul=ES.

Aktuálne sú v rámci študijných programov Diskrétna matematika DMd a Aplikovaná matematika AMd (na ktoré novovytváraný program Md bezprostredne nadväzuje) aktívni nasledujúci školitelia a témy:

prof. RNDr. Tomáš Madaras, PhD. (tomas.madaras@upjs.sk):

Sledy v rovinných a vnorených grafoch

Mgr. Daniela Matisová, začiatok doktorandského štúdia: september 2021

konzultant: RNDr. Juraj Valiska, PhD. (Fakulta elektrotechniky a informatiky, Technická univerzita, Košice)

doc. RNDr. Miroslav Ploščica, CSc. (miroslav.ploscica@upjs.sk):

Clones of compatible operations

RNDr. Ivana Varga, začiatok doktorandského štúdia: september 2018

Kongruenčne kompatibilné operácie

Mgr. Radka Schwartzová, začiatok doktorandského štúdia: september 2023

Relácie na unárnych algebrách

Mgr. Juraj Hirjak, začiatok doktorandského štúdia: september 2024

konzultant: RNDr. Lucia Kőszegyová, PhD. (ÚMAT PF UPJŠ)

doc. RNDr. Roman Soták, PhD.

Defektné zafarbenie grafov

Mgr. Diana Švecová, začiatok doktorandského štúdia: september 2023

konzultant: RNDr. Mária Maceková, PhD. (IBM Košice)

prof. RNDr. Ondrej Hutník, PhD. (ondrej.hutnik@upjs.sk)

Podmienené agregovanie: analýza a modelovanie

RNDr. Barbora Hennelová, začiatok doktorandského štúdia: september 2021

Matematické nástroje pre hudobnú analýzu

RNDr. Kristína Hurajová, začiatok doktorandského štúdia: september 2022

Cardinal invariants of ideals and uncountable cardinals

MSc. Alexander Garzón Mayorga (Kolumbia), začiatok doktorandského štúdia: september 2024

konzultant: RNDr. Jaroslav Šupina, PhD. (ÚMAT PF UPJŠ)

doc. Mgr. Jozef Kiseľák, PhD. (jozef.kiselak@upjs.sk)

Detekcia anomálií pomocou štatistických vzdialeností neaditívnych mier

RNDr. Mária Slovinská, začiatok doktorandského štúdia: september 2022

Diferenciálne rovnice riadené mierami

Mgr. Miloslav Cisko, začiatok doktorandského štúdia: september 2023

i) - Vysoká škola popíše alebo sa odkáže na:

Pravidlá pri zadávaní, spracovaní, oponovaní, obhajobe a hodnotení záverečných prác v študijnom programe sú uvedené v Študijnom poriadku pre 3. stupeň na UPJŠ (https://www.upjs.sk/public/media/15322/studijny-poriadok-doktorand-upjs-maj-2019-dopl.pdf) a v Zásadách pre overovanie kvality vysokoškolského vzdelávania na UPJŠ (https://intranet.upjs.sk/op/op.Public.php?documentid=4253).

Zahraničné mobility študentov a zamestnancov sú podstatnou oblasťou medzinárodných aktivít univerzity. Všetky informácie sú dostupné na: https://www.upjs.sk/univerzita/cinnost/medzinarodne-vztahy/, ako aj na https://www.upjs.sk/univerzita/kvalita/programy/#3.

· Zásady pre overovanie kvality vysokoškolského vzdelávania na UPJŠ deklarujú dodržiavanie všeobecných princípov a pravidiel etického správania:

na ktoré sú úzko previazané

Zásady dobrej praxe vedeckého publikovania,
Pravidlá posudzovania plagiátorstva,
Zásady správnej výskumnej praxe na UPJŠ a
Zásady pre overovanie kvality vysokoškolského vzdelávania na UPJŠ.

https://www.upjs.sk/univerzita/kvalita/programy

Študentom so špecifickými potrebami sú k dispozícii tieto podporné služby:

- Poradenstvo: psychologické, sociálne, právne, kariérne.

- Technická podpora (špeciálne prístroje a pomôcky).

- IT poradenstvo - asistencia a podpora pri využívaní IT zdrojov. Poradenstvo pre nastavenie AiS2 pre slabozrakých študentov. Nastavenia PC pre slabozrakých študentov.

- Knižničné a výpožičné služby prispôsobené pre špeciálne potreby študentov.

- Erasmus+: Študenti UPJŠ so špeciálnymi potrebami majú možnosť uchádzať sa o grant, ktorý slúži na pokrytie výdavkov súvisiacich so špeciálnymi potrebami počas realizácie mobility v zahraničí. Viac informácií na Referáte pre zahraničné vzťahy.

Viac informácii na: https://www.upjs.sk/univerzita/kvalita/programy/#7.

Preskúmavanie podnetov zo strany študentov UPJŠ sa riadi Zákonom o zabezpečovaní kvality vysokoškolského vzdelávania (https://www.slov-lex.sk/static/pdf/2018/269/ZZ_2018_269_20210101.pdf), Zákonom o sťažnostiach (https://www.slov-lex.sk/static/pdf/2010/9/ZZ_2010_9_20190201.pdf), Rozhodnutím rektora o vybavovaní sťažností ((https://intranet.upjs.sk/op/op.ViewOnline.php?documentid=1075&version=1) a Študijným poriadkom pre 3. stupeň na UPJŠ (https://www.upjs.sk/public/media/15322/studijny-poriadok-doktorand-upjs-maj-2019-dopl.pdf). Overovanie spôsobov a objektívnosti udeľovania hodnotení študentom sa riadi Zásadami pre overovanie kvality vysokoškolského vzdelávania na UPJŠ v Košiciach (https://intranet.upjs.sk/op/op.Public.php?documentid=4253).

Ďalšie informácie sú verejne dostupné na stránke: https://www.upjs.sk/univerzita/kvalita/programy/#4.

5. - Informačné listy predmetov študijného programu

V štruktúre podľa vyhlášky č. 614/2002 Z. z.

Informačné listy sú k dispozícii v monitorovacom paneli študijného programu v Akademickom informačnom systéme AiS2. Pre verejnosť budú k dispozícii v Registri študijných programov UPJŠ (https://studijne-programy.upjs.sk), kde sú momentálne dostupné informačné listy doktorandských študijných programov Aplikovaná matematika AMd a Diskrétna matematika DMd (pozri https://studijne-programy.upjs.sk/study-program/AMd , https://studijne-programy.upjs.sk/study-program/DMd ), na ktoré program Matematika Md bezprostredne nadväzuje.

6. - Aktuálny harmonogram akademického roka a aktuálny rozvrh

(alebo hypertextový odkaz).

Harmonogram akademického roka je verejne dostupný na stránke https://www.upjs.sk/studium/ resp. https://www.science.upjs.sk/prirodovedecka-fakulta/studium/harm/.

7. - Personálne zabezpečenie študijného programu

a) - Osoba zodpovedná za uskutočňovanie, rozvoj a kvalitu študijného programu (s uvedením funkcie a kontaktu).

prof. RNDr. Tomáš Madaras, PhD., riadny profesor; tomas.madaras@upjs.sk, https://www.upjs.sk/PF/zamestnanec/tomas.madaras

b) - Zoznam osôb zabezpečujúcich profilové predmety študijného programu s priradením k predmetu s prepojením na centrálny Register zamestnancov vysokých škôl, s kontaktom (môžu byť uvedení aj v študijnom pláne).

ÚMV/dPTGa/25 Pokročilá teória grafov I:

T. Madaras, https://www.portalvs.sk/regzam/detail/15368, tomas.madaras@upjs.sk

R. Soták, https://www.portalvs.sk/regzam/detail/15290, roman.sotak@upjs.sk

I. Fabrici, https://www.portalvs.sk/regzam/detail/14921, igor.fabrici@upjs.sk

ÚMV/dTGP/25 Teória grúp:

M. Ploščica, https://www.portalvs.sk/regzam/detail/15289, miroslav.ploscica@upjs.sk

ÚMV/dTTG/10 Topologická teória grafov:

R. Soták, https://www.portalvs.sk/regzam/detail/15290, roman.sotak@upjs.sk

ÚMV/VYMD/15 Výpočtová zložitosť a modely:

V. Geffert, https://www.portalvs.sk/regzam/detail/15260, viliam.geffert@upjs.sk

ÚMV/dCTG/25 Chromatická teória grafov:

R. Soták, https://www.portalvs.sk/regzam/detail/15290, roman.sotak@upjs.sk

ÚMV/dTPG/14 Teória planárnych grafov:

T. Madaras, https://www.portalvs.sk/regzam/detail/15368, tomas.madaras@upjs.sk

ÚMV/dPMK/10 Pravdepodobnostná metóda v kombinatorike:

I. Fabrici, https://www.portalvs.sk/regzam/detail/14921, igor.fabrici@upjs.sk

ÚMV/dTZV/25 Teória zväzov:

M. Ploščica, https://www.portalvs.sk/regzam/detail/15289, miroslav.ploscica@upjs.sk

ÚMV/dATH/22 Algoritmická teória hier:

K. Cechlárová, https://www.portalvs.sk/regzam/detail/15256, katarina.cechlarova@upjs.sk

ÚMV/dDME/10 Diskrétne modely matematickej ekonómie:

K. Cechlárová, https://www.portalvs.sk/regzam/detail/15256, katarina.cechlarova@upjs.sk

ÚMV/dFAN/10 Funkcionálna analýza:

J. Doboš, https://www.portalvs.sk/regzam/detail/15237, jozef.dobos@upjs.sk

ÚMV/dDIR/14 Diferenciálne a integrálne rovnice:

J. Kiseľák, https://www.portalvs.sk/regzam/detail/15209, jozef.kiselak@upjs.sk

ÚMV/dNMI/11 Neaditívne miery a integrály:

O. Hutník, https://www.portalvs.sk/regzam/detail/15323, ondrej.hutnik@upjs.sk

ÚMV/dPMS/10 Pokročilé metódy matematickej štatistiky:

I. Žežula, https://www.portalvs.sk/regzam/detail/15284, ivan.zezula@upjs.sk

ÚMV/dVKO/25 Variančné komponenty:

D. Klein, https://www.portalvs.sk/regzam/detail/14842, daniel.klein@upjs.sk

I. Žežula, https://www.portalvs.sk/regzam/detail/15284, ivan.zezula@upjs.sk

ÚMV/dCFA/14 Metódy časovo-frekvenčnej analýzy:

O. Hutník, https://www.portalvs.sk/regzam/detail/15323, ondrej.hutnik@upjs.sk

ÚMV/dPNP/25 Pokročilé náhodné procesy:

M. Hančová, https://www.portalvs.sk/regzam/detail/15054, martina.hancova@upjs.sk

c) - Odkaz na vedecko/umelecko-pedagogické charakteristiky osôb zabezpečujúcich profilové predmety študijného programu.

VÚPCH osôb zodpovedných za profilové predmety sú k dispozícii v monitorovacom paneli študijného programu v Akademickom informačnom systéme AiS2.

Údaje z VÚPCH sú zakomponované aj do oficiálnych osobných stránok zamestnancov, ktoré majú URL v tvare: https://www.upjs.sk/PF/zamestnanec/meno.priezvisko /

prof. RNDr. Tomáš Madaras, PhD., https://www.upjs.sk/PF/zamestnanec/tomas.madaras

doc. RNDr. Roman Soták, PhD., https://www.upjs.sk/PF/zamestnanec/roman.sotak

doc. RNDr. Miroslav Ploščica, CSc., https://www.upjs.sk/PF/zamestnanec/miroslav.ploscica

RNDr. Igor Fabrici, Dr. rer. nat., https://www.upjs.sk/PF/zamestnanec/igor.fabrici

prof. RNDr. Viliam Geffert, DrSc., https://www.upjs.sk/PF/zamestnanec/viliam.geffert

prof. RNDr. Katarína Cechlárová, DrSc., https://www.upjs.sk/PF/zamestnanec/katarina.cechlarova

prof. RNDr. Jozef Doboš, CSc., https://www.upjs.sk/PF/zamestnanec/jozef.dobos

prof. RNDr. Ivan Žežula, CSc., https://www.upjs.sk/PF/zamestnanec/ivan.zezula

prof. RNDr. Ondrej Hutník, PhD., https://www.upjs.sk/PF/zamestnanec/ondrej.hutnik

doc. Mgr. Jozef Kiseľák, PhD., https://www.upjs.sk/PF/zamestnanec/jozef.kiselak

doc. RNDr. Daniel Klein, PhD., https://www.upjs.sk/PF/zamestnanec/daniel.klein

doc. RNDr. Martina Hančová, PhD., https://www.upjs.sk/PF/zamestnanec/martina.hancova

d) - Zoznam učiteľov študijného programu s priradením k predmetu a prepojením na centrálny register zamestnancov vysokých škôl, s uvedením kontaktov (môže byť súčasťou študijného plánu).

Učitelia z PF UPJŠ:

prof. RNDr. Tomáš Madaras, PhD., https://www.portalvs.sk/regzam/detail/15368, tomas.madaras@upjs.sk

ÚMV/dTPG/14 Teória planárnych grafov
ÚMV/dPTGa/25 Pokročilá teória grafov I
ÚMV/dPTGb/25 Pokročilá teória grafov II

doc. RNDr. Roman Soták, PhD., https://www.portalvs.sk/regzam/detail/15290, roman.sotak@upjs.sk

ÚMV/dPTGa/25 Pokročilá teória grafov I
ÚMV/dPTGb/25 Pokročilá teória grafov II
ÚMV/dTTG/10 Topologická teória grafov
ÚMV/dCTG/21 Chromatická teória grafov
ÚMV/dKOA/10 Kombinatorické algoritmy
ÚMV/dTMT/10 Teória matroidov

doc. RNDr. Miroslav Ploščica, CSc., https://www.portalvs.sk/regzam/detail/15289, miroslav.ploscica@upjs.sk

ÚMV/dTGP/25 Teória grúp
ÚMV/dTZV/25 Teória zväzov

RNDr. Igor Fabrici, Dr. rer. nat., https://www.portalvs.sk/regzam/detail/14921, igor.fabrici@upjs.sk

ÚMV/dPTGa/25 Pokročilá teória grafov I
ÚMV/dPTGb/25 Pokročilá teória grafov II
ÚMV/dPMK/10 Pravdepodobnostná metóda v kombinatorike
ÚMV/dEKO/10 Enumerácia kombinatorických objektov

prof. RNDr. Viliam Geffert, DrSc., https://www.portalvs.sk/regzam/detail/15260, viliam.geffert@upjs.sk

ÚINF/VYMD/15 Výpočtová zložitosť a modely
ÚINF/PAHD/15 Pravdepodobnostné a aproximačné algoritmy a heuristiky

prof. RNDr. Gabriel Semanišin, PhD., https://www.portalvs.sk/regzam/detail/15294, gabriel.semanisin@upjs.sk

ÚINF/PAHD/15 Pravdepodobnostné a aproximačné algoritmy a heuristiky

prof. RNDr. Katarína Cechlárová, DrSc., https://www.portalvs.sk/regzam/detail/15256, katarina.cechlarova@upjs.sk

ÚMV/dATH/22 Algoritmická teória hier
ÚMV/dDME/10 Diskrétne modely matematickej ekonómie
ÚMV/dPME/14 Priraďovacie modely v ekonómii
ÚMV/dTOR/25 Teória optimálneho riadenia

prof. RNDr. Jozef Doboš, CSc., https://www.portalvs.sk/regzam/detail/15237, jozef.dobos@upjs.sk

ÚMV/dFAN/10 Funkcionálna analýza
ÚMV/dTRF/10 Teória reálnych funkcií

doc. Mgr. Jozef Kiseľák, PhD., https://www.portalvs.sk/regzam/detail/15209, jozef.kiselak@upjs.sk

ÚMV/dDIR/14 Diferenciálne a integrálne rovnice
ÚMV/dTOP/25 Topológia
ÚMV/dSAA/25 Stochastická analýza a jej aplikácie

prof. RNDr. Ondrej Hutník, PhD., https://www.portalvs.sk/regzam/detail/15323, ondrej.hutnik@upjs.sk

ÚMV/dNMI/11 Neaditívne miery a integrály
ÚMV/dCFA/14 Metódy časovo-frekvenčnej analýzy

prof. RNDr. Ivan Žežula, CSc., https://www.portalvs.sk/regzam/detail/15284, ivan.zezula@upjs.sk

ÚMV/dPMS/10 Pokročilé metódy matematickej štatistiky
ÚMV/dVKO/25 Variančné komponenty
ÚMV/dMPS/25 Maticový počet v štatistike

doc. RNDr. Daniel Klein, PhD., https://www.portalvs.sk/regzam/detail/14842, daniel.klein@upjs.sk

ÚMV/dVKO/25 Variančné komponenty

doc. RNDr. Martina Hančová, PhD., https://www.portalvs.sk/regzam/detail/15054, martina.hancova@upjs.sk

ÚMV/dPNP/25 Pokročilé náhodné procesy
ÚMV/dTRH/10 Teória rizika a extrémnych hodnôt

RNDr. Jaroslav Šupina, PhD., https://www.portalvs.sk/regzam/detail/18576, jaroslav.supina@upjs.sk

ÚMV/dTOP/25 Topológia

Mgr. Katarína Lučivjanská, PhD.,

ÚMV/dTRH/10 Teória rizika a extrémnych hodnôt

doc. RNDr. Ľubomír Antoni, PhD., https://www.portalvs.sk/regzam/detail/24605, lubomir.antoni@upjs.sk

ÚINF/ZSUD/22 Základy strojového učenia

Učitelia z FF UPJŠ:

PhDr. Helena Petruňová, CSc., https://www.portalvs.sk/regzam/detail/15418, helena.petrunova@upjs.sk

CJP/AJD1/07 Anglický odborný jazyk pre doktorandov 1
CJP/AJD2/07 Anglický jazyk pre doktorandov 2

Mgr. Zuzana Kolaříková, PhD., https://www.portalvs.sk/regzam/detail/15420, zuzana.kolarikova@upjs.sk

CJP/AJD1/07 Anglický odborný jazyk pre doktorandov 1
CJP/AJD2/07 Anglický jazyk pre doktorandov 2

PhDr. Anna Janovská, PhD., https://www.portalvs.sk/regzam/detail/6858, anna.janovska@upjs.sk

KPPaPZ/PsVU Psychológia pre vysokoškolských učiteľov

prof. PhDr. Oľga Orosová, CSc., https://www.portalvs.sk/regzam/detail/15370, olga.orosova@upjs.sk

KPE/PgVU/17 Pedagogika pre vysokoškolských učiteľov

e) - Zoznam školiteľov záverečných prác s priradením k témam (s uvedením kontaktov).

Aktuálne sú v rámci študijných programov Diskrétna matematika DMd a Aplikovaná matematika AMd (na ktoré novovytváraný program Md bezprostredne nadväzuje) aktívni nasledujúci školitelia a témy:

prof. RNDr. Tomáš Madaras, PhD. (tomas.madaras@upjs.sk):

Sledy v rovinných a vnorených grafoch

Mgr. Daniela Matisová, začiatok doktorandského štúdia: september 2021

konzultant: RNDr. Juraj Valiska, PhD. (Fakulta elektrotechniky a informatiky, Technická univerzita, Košice)

doc. RNDr. Miroslav Ploščica, CSc. (miroslav.ploscica@upjs.sk):

Clones of compatible operations

RNDr. Ivana Varga, začiatok doktorandského štúdia: september 2018

Kongruenčne kompatibilné operácie

Mgr. Radka Schwartzová, začiatok doktorandského štúdia: september 2023

Relácie na unárnych algebrách

Mgr. Juraj Hirjak, začiatok doktorandského štúdia: september 2024

konzultant: RNDr. Lucia Kőszegyová, PhD. (ÚMAT PF UPJŠ)

doc. RNDr. Roman Soták, PhD.

Defektné zafarbenie grafov

Mgr. Diana Švecová, začiatok doktorandského štúdia: september 2023

konzultant: RNDr. Mária Maceková, PhD. (IBM Košice)

prof. RNDr. Ondrej Hutník, PhD. (ondrej.hutnik@upjs.sk)

Podmienené agregovanie: analýza a modelovanie

RNDr. Barbora Hennelová, začiatok doktorandského štúdia: september 2021

Matematické nástroje pre hudobnú analýzu

RNDr. Kristína Hurajová, začiatok doktorandského štúdia: september 2022

Cardinal invariants of ideals and uncountable cardinals

MSc. Alexander Garzón Mayorga (Kolumbia), začiatok doktorandského štúdia: september 2024

konzultant: RNDr. Jaroslav Šupina, PhD. (ÚMAT PF UPJŠ)

doc. Mgr. Jozef Kiseľák, PhD. (jozef.kiselak@upjs.sk)

Detekcia anomálií pomocou štatistických vzdialeností neaditívnych mier

RNDr. Mária Slovinská, začiatok doktorandského štúdia: september 2022

Diferenciálne rovnice riadené mierami

Mgr. Miloslav Cisko, začiatok doktorandského štúdia: september 2023

f) - Odkaz na vedecko/umelecko-pedagogické charakteristiky školiteľov záverečných prác.

Zoznam aktuálnych školiteľov a ich VUPCH sú dostupné aj z verejného registra študijných programov https://studijne-programy.upjs.sk/study-program/DMd a https://studijne-programy.upjs.sk/study-program/DMd. VÚPCH osôb zodpovedných za profilové predmety sú k dispozícii v monitorovacom paneli študijného programu v Akademickom informačnom systéme AiS2. Údaje z VÚPCH sú zakomponované aj do oficiálnych osobných stránok zamestnancov:

prof. RNDr. Tomáš Madaras, PhD., https://www.upjs.sk/PF/zamestnanec/tomas.madaras

prof. RNDr. Mirko Horňák, CSc., https://www.upjs.sk/PF/zamestnanec/mirko.hornak

doc. RNDr. Roman Soták, PhD., https://www.upjs.sk/PF/zamestnanec/roman.sotak

doc. RNDr. Miroslav Ploščica, CSc., https://www.upjs.sk/PF/zamestnanec/miroslav.ploscica

RNDr. Igor Fabrici, Dr. rer. nat., https://www.upjs.sk/PF/zamestnanec/igor.fabrici

prof. RNDr. Katarína Cechlárová, DrSc.,https://www.upjs.sk/PF/zamestnanec/katarina.cechlarova/

prof. RNDr. Ivan Žežula, CSc., https://www.upjs.sk/PF/zamestnanec/ivan.zezula

prof. RNDr. Ondrej Hutník, PhD., https://www.upjs.sk/PF/zamestnanec/ondrej.hutnik/

prof. RNDr. Viliam Geffert, DrSc., https://www.upjs.sk/PF/zamestnanec/viliam.geffert/

prof. RNDr. Jozef Doboš, CSc., https://www.upjs.sk/PF/zamestnanec/jozef.dobos/

doc. RNDr. Martina Hančová, PhD., https://www.upjs.sk/PF/zamestnanec/martina.hancova/

doc. RNDr. Daniel Klein, PhD.,https://www.upjs.sk/PF/zamestnanec/daniel.klein/

doc. Mgr. Jozef Kiseľák, PhD.,https://www.upjs.sk/PF/zamestnanec/jozef.kiselak/

g) - Zástupcovia študentov, ktorí zastupujú záujmy študentov študijného programu (meno a kontakt).

Študenti majú zastúpenie v Rade študijného programu v osobách Mgr. Diany Švecovej (diana.svecova@student.upjs.sk) a Mgr. Miloslava Ciska (miloslav.cisko@student.upjs.sk). Aktuálne aj historické zloženie Rady študijného programu bude k dispozícii v monitorovacom paneli študijného programu v AiS2 a verejnom registri študijných programov UPJŠ (pre programy Aplikovaná matematika AMd a Diskrétna matematika DMd, ktoré sú predchodcami Md, pozri http://studijne-programy.upjs.sk/study-program/AMd , http://studijne-programy.upjs.sk/study-program/DMd ). Študenti majú zastúpenie aj v Rade pre vnútorné overovanie kvality na UPJŠ v Košiciach (https://www.upjs.sk/univerzita/kvalita/rada/ )

h) - Študijný poradca študijného programu (s uvedením kontaktu a s informáciou o prístupe k poradenstvu a o rozvrhu konzultácií).

RNDr. Igor Fabrici, Dr. rer. nat., igor.fabrici@upjs.sk; konzultácie a poradenstvo po predchádzajúcej dohode prostredníctvom e-mailu. https://www.upjs.sk/PF/zamestnanec/igor.fabrici/

i) - Iný podporný personál študijného programu – priradený študijný referent, kariérny poradca, administratíva, ubytovací referát a podobne (s kontaktami).

Študijný program je podporovaný štandardne cez študijné oddelenie Prírodovedeckej fakulty UPJŠ v Košiciach (https://www.upjs.sk/prirodovedecka-fakulta/studium/so/) s využitím Akademického informačného systému AiS2. Väčšinu agendy dokáže študent efektívne vybaviť prostredníctvom informačného systému, bez priamej osobnej interakcie so študijným oddelením.

Študenti tiež môžu využiť služby Univerzitného poradenského centra UPJŠ v Košiciach (UNIPOC), ktoré je špecializovaným pracoviskom UPJŠ zriadeným rektorom UPJŠ s celouniverzitnou pôsobnosťou. Poslaním UNIPOC je poskytovať všetkým študentom UPJŠ bezplatné poradenstvo, konkrétne psychologické, kariérne, právne a sociálne poradenstvo a poradenstvo v efektívnom učení. UNIPOC má zároveň na starosti aj podporu

a starostlivosť o študentov so špecifickými potrebami. Poradenské služby môžu študenti vyžívať v osobnej aj online forme, v slovenskom aj anglickom jazyku. Zámerom poskytovaných služieb je zlepšovať uplatniteľnosť študentov a absolventov na pracovnom trhu, pôsobiť preventívne a pomáhať pri problémoch, ktoré by mohli ohroziť úspešné ukončenie štúdia našich študentov. Viac informácií možno nájsť na stránke UNIPOC: https://www.upjs.sk/pracoviska/unipoc/.

O možnostiach uplatniteľnosti na pracovnom trhu sa študenti môžu viac dozvedieť počas Dňa kariéry UPJŠ (https://www.upjs.sk/pracoviska/unipoc/den-kariery/) alebo na internetovej stránke UPJŠ Moja kariéra: https://www.upjs.sk/pracoviska/unipoc/aktuality/e-learning-moja-kariera/.

Univerzitné poradenské centrum UPJŠ v Košiciach zabezpečuje aj podporu pre študentov so špecifickými potrebami: https://www.upjs.sk/pracoviska/unipoc/specialne-edukacne-potreby/.

UPJŠ v Košiciach ponúka študentom aj ubytovacie (https://www.upjs.sk/pracoviska/studentske-domovy-jedalne/studentske-domovy/) a stravovacie služby (https://www.upjs.sk/pracoviska/studentske-domovy-jedalne/studentske-jedalne/) prostredníctvom Študentských domovov a jedálni UPJŠ alebo u zmluvných partnerov. Ubytovací subsystém je súčasťou AiS2, stravovanie v ŠDaJ je administrované samostatným informačným systémom, ktorý je integrovaný v rámci UIS UPJŠ.

8. - Priestorové, materiálne a technické zabezpečenie študijného programu a podpora

a) - Zoznam a charakteristika učební študijného programu a ich technického vybavenia s priradením k výstupom vzdelávania a predmetu (laboratóriá, projektové a umelecké štúdiá, ateliéry, dielne, tlmočnícke kabíny, kliniky, kňazské semináre, vedecké a technologické parky, technologické inkubátory, školské podniky, strediská praxe, cvičné školy, učebno-výcvikové zariadenia, športové haly, plavárne, športoviská).

UPJŠ v Košiciach zabezpečuje priestorové, materiálne, technické a informačné zdroje ŠP primerane k cieľom a výstupom vzdelávania. Zabezpečenie plnohodnotnej infraštruktúry podporujúcej vysokoškolské vzdelávanie, tvorivé vedecké bádanie a výskumnú činnosť, patrí k prioritám univerzity. Neustále napredovanie univerzity sa odráža aj v kontinuálnom rozširovaní existujúcej infraštruktúry, rekonštrukcii budov a v zavedení moderných informačných a komunikačných technológií.

Existencia univerzitných pracovísk je esenciálna na zabezpečenie požadovanej kvality vybraných služieb, ktoré sú charakteristické pre rešpektovanú a materiálne dobre vybavenú univerzitu. Všetky aktuálne informácie o zabezpečení študijných programov na univerzite sú uvedené na internetovej stránke: https://www.upjs.sk/univerzita/kvalita/programy/#7. Podrobnosti o technickom a priestorovom zabezpečení všetkých študijných programov možno nájsť na týchto internetových stránkach:

- internetové prepojenie univerzity so sieťou Sanet 10Gbps, priepustnosť chrbtice siete SANET-2 krát 100GE kanály, možné rozšíriť až na 500Gbps (https://www.upjs.sk/pracoviska/ciakt/saunet/)

- WIFI pripojenie, pokryté všetky budovy univerzity, súčasť siete eduroam.org

- AiS2 – komplexný akademický informačný systém na riadenie štúdia (https://ais2.upjs.sk/ais/start.do)

- email pre zamestnancov a študentov prevádzkovaný na platforme Office 365 (https://outlook.office.com/) vlastná mailová doména @upjs.sk

- podpora dištančného vzdelávania MS Teams (https://www.upjs.sk/navody/teams/ ) a BigBlueButton (https://bbb.science.upjs.sk/b)

- kybernetická bezpečnosť - vlastný CSIRT tím (https://csirt.upjs.sk/#/)

- zvyšovanie bezpečnostného povedomia: podpora pre študentov v prípade úniku údajov, kompromitácie emailových adries, kompromitácie zariadení malvérom, Helpdesk IT podpory (https://www.upjs.sk/pracoviska/ciakt/ , https://www.upjs.sk/helpdesk/kontakty/)

- univerzita je zapojená aj do Národnej teleprezentačnej infraštruktúry CVTI s možnosťou 10 pripojení (https://www.tp.cvtisr.sk/telekonferencne-miestnosti/)

- e-learning – portál pre e-learnigové vzdelávanie (https://www.upjs.sk/elearning/)

- Technologický a inovačný park UPJŠ (https://www.upjs.sk/pracoviska/tip/), ktorého súčasťou je inkubátor a podpora pre technologický transfer

- Učebno-výcvikové zariadenie Danišovce (https://www.upjs.sk/pracoviska/uvz-danisovce/).

Hoci nároky matematiky na materiálno-technické zabezpečenie sú oproti experimentálnym vedám nižšie, výučba a výskum v matematike sa v súčasnosti čoraz viac opiera o náležitú výpočtovo-softvérovú podporu a infraštruktúru založenú na moderných audiovizuálnych a prezentačných prostriedkoch. Posluchárne, v ktorých sa realizujú prednášky, cvičenia a semináre sú plne pokryté WiFi-fakultnou sieťou (ktorá je súčasťou siete Eduroam) a štandardne vybavené prezentačnými PC a dátovými videoprojektormi; v niektorých posluchárňach sa nachádza aj najmodernejšia didaktická technika reprezentovaná elektronickými tabuľami, hlasovacími zariadeniami a vizualizérmi, resp. dotykovými tabuľkami s perami SmartPen. Súčasťou výučby je aj zvládnutie programovania a práce s matematickým softvéom. Významným podporným softvérovým prostriedkom (tak pri výučbe, ako aj pri výskumnej práci v oblasti matematiky) je systém počítačovej algebry Maple (momentálne vo verzii 2020), ktorý je inštalovaný na desktopových počítačoch každej posluchárne v areáli Ústavu matematických vied, a tiež v počítačových učebniach Ústavu informatiky, ktoré majú študenti možnosť navštevovať. Ústav matematických vied tiež disponuje dostatočne veľkým počtom plávajúcich licencií systému Maple, ktoré sú študentom poskytované počas ich štúdia. Okrem systému počítačovej algebry Maple majú študenti možnosť pracovať aj s dynamickými geometrickými systémami Cabri II Plus, Cabri 3D a Geogebra; k dispozícii je takisto multilicencia autorského systému ToolBook Instructor 8.6, akademická verzia programovacieho prostredia Imagine, LMS systém Moodle a light verzia systému Hot Potatoes na tvorbu testov. Ako robustnú alternatívu systému Maple je možné na pôde ÚMV využiť aj prostredie Wolfram Mathematica; pre menej náročné výpočty a vizualizácie slúži voľne dostupná platforma Wolfram Alpha (v prípadnej pro verzii). Okrem týchto komerčných programov sú v počítačových učebniach nainštalované aj nekomerčné programy TeX, Beamer, Asymptote. Podpora dištančného vzdelávania na PF UPJŠ je realizovaná prostredníctvom platformy Microsoft Teams resp. BigBlueButton (dostupnej na https://bbb.science.upjs.sk/b).

b) - Charakteristika informačného zabezpečenia študijného programu (prístup k študijnej literatúre podľa informačných listov predmetov), prístup k informačným databázam a ďalším informačným zdrojom, informačným technológiám a podobne).

Primárnym zdrojom informačného zabezpečenia doktorandského študijného programu Matematika je Univerzitná knižnica UPJŠ (v ďalšom UK UPJŠ), ktorá sa - ako celouniverzitné pracovisko - podieľa na informačnom zabezpečení výučby a vedeckovýskumnej činnosti zamestnancov a študentov univerzity, vytvára podmienky pre podporu výchovno-vzdelávacieho procesu a podnetné prostredie pre používateľov. V súčasnosti sa UK usiluje o kombináciu klasických knižnično-informačných služieb s digitálnymi službami. Knižnica poskytuje svoje služby takmer 7400 používateľom (z toho je 5000 študentov) na 6 pracoviskách. V rámci zabezpečenia výchovno-vzdelávacieho procesu knižnica na svojich pracoviskách na jednotlivých fakultách UPJŠ buduje kvalitný fond študijnej literatúry, odbornej literatúry, vrátane časopisov - 233 000 knižničných jednotiek, 88 titulov periodík. Komfort vo vyhľadávaní literatúry ponúka študentom knižnično-informačný systém, ktorý sa neustále dopĺňa o nové funkcionality (možnosť rezervácie, prístup k plným textom elektronických kníh a pod.). Komplexný prehľad o knižnično-informačných službách poskytovaných UK UPJŠ možno nájsť na stránke https://www.upjs.sk/pracoviska/univerzitna-kniznica/sluzby/.

Prírodovedecká knižnica patrí medzi najstaršie pracoviská univerzitnej knižnice. V súčasnosti poskytuje svoje služby na dvoch samostatných miestach: ako študovňa slúži používateľom Prírodovedeckej fakulty UPJŠ pracovisko v priestoroch kaplnky sv. Angely Merici (Park Angelinum č. 9, momentálne v rekonštrukcii); výpožičné služby spolu s možnosťou individuálneho štúdia zase poskytuje knižnica otvorená v roku 2007 v zrekonštruovaných priestoroch študentského domova na Medickej ul. č. 6. V študovni sv. A. Merici je k dispozícii 46 študijných miest, v knižnici na Medickej ul. č. 6 sa nachádza 17 študijných miest. Knižničný fond Prírodovedeckej knižnice tvorí viac ako 58000 knižničných jednotiek. Tento fond slúži cca 1400 registrovaným používateľom, z čoho je okolo 200 učiteľov a ostatných zamestnancov fakulty. Predaj vydavateľskej produkcie PF UPJŠ je realizovaný prostredníctvom predajne skrípt a študijnej literatúry situovanej na Tr. SNP 1, Košice. Prírodovedecká knižnica neustále rozširuje ponuku elektronických kníh. V študovni Park Angelinum 9 a v knižnici Medická 6 sú k dispozícii čítačky elektronických kníh Prestigio a Amazon Kindle. Knižničný fond sa neustále dopĺňa a jeho priemerný ročný prírastok v posledných rokoch je viac ako 1000 knižničných jednotiek. Dôležitou činnosťou knižnice je aj zabezpečenie prístupu do odborných databáz (elektronických informačných zdrojov, pozri https://www.upjs.sk/pracoviska/univerzitna-kniznica/e-kniznica/). Študijná literatúra je študentom k dispozícii v elektronickej alebo tlačenej forme. Univerzita každoročne vypracováva edičný plán, v rámci ktorého sa vydávajú skriptá a iné študijné materiály. Učebné texty a podklady pre štúdium v elektronickej forme môžu učitelia poskytnúť študentom prostredníctvom prostredia Moodle.

Študenti programu Matematika môžu využívať aj služby odbornej matematickej knižnice umiestnenej na ÚMV, ktorá spadá pod správu Prírodovedeckej knižnice. Študijná literatúra pre študijný program bola významne obohatená prírastkami získanými prostredníctvom ESF programu DOKTORAND. Pri štúdiu majú študenti matematiky k dispozícii aj čiastkovú knižnicu Ústavu matematických vied so zdrojmi pokrývajúcimi široké spektrum matematických odvetví; prístup k elektronickým informačným zdrojom je riešený v rámci intranetovej počítačovej siete fakulty.

c) - Charakteristika a rozsah dištančného vzdelávania uplatňovaná v študijnom programe s priradením k predmetom. Prístupy, manuály e-learningových portálov. Postupy pri prechode z prezenčného na dištančné vzdelávanie.

Štandardnou formou vzdelávania pre doktorandský študijný program Matematika je prezenčná forma. Dištančná forma vzdelávania je využívaná najmä v situáciách, v ktorých nie je možné zabezpečiť formu prezenčnú (napr. pri pandemických obmedzeniach nariadených štátom resp. vedením UPJŠ). V takýchto výnimočných prípadoch všetci vyučujúci prechádzajú na dištančnú výuku a postupujú v súlade rozhodnutím rektora UPJŠ v Košiciach pre realizáciu telekonferenčných prednášok (viď. Rozhodnutie rektora 22/2020). Prechod z prezenčného na dištančné vzdelávanie v rámci opatrení proti šíreniu infekcie vírusom COVID-19 sa realizuje podľa aktuálnych smerníc vydaných univerzitou (pozri aj https://intranet.upjs.sk/op/op.Public.php?documentid=4067). Prehľad o dostupných riešeniach na pôde PF UPJŠ (z ktorých sú momentálne najčastejšie a najširšie využívané MS Teams a BigBlueButton) možno nájsť na stránke https://www.upjs.sk/elearning/distancne-vzdelavanie/nastroje /.

d) - Partneri vysokej školy pri zabezpečovaní vzdelávacích činností študijného programu a charakteristika ich participácie.

Univerzita dbá na prepojenie vedomostí s praxou, ktoré je podporované silnými väzbami s významnými partnermi a organizáciami. Partneri sú oficiálne združení v Career Club UPJŠ (https://www.upjs.sk/pracoviska/

unipoc/career-club-upjs/). UPJŠ je zakladajúcim členom Košice IT Valley. Univerzita spolupracuje aj s ďalšími partnermi https://www.upjs.sk/univerzita/cinnost/medzinarodne-vztahy/clenstva/.

Partnerstvá Prírodovedeckej fakulty UPJŠ v Košiciach umožňujúce zabezpečenie vzdelávacích činností študijného programu:

- centrá excelentnosti (https://www.upjs.sk/prirodovedecka-fakulta/centra-exc/),

- start-up projekty (https://www.upjs.sk/prirodovedecka-fakulta/start-up/),

- univerzitný vedecký park Technicom (https://www.upjs.sk/prirodovedecka-fakulta/technicom/),

- spoločne využívané laboratóriá (https://www.upjs.sk/prirodovedecka-fakulta/spolocne-laboratoria/),

- vedecko-výskumné centrum Promatech (https://www.upjs.sk/prirodovedecka-fakulta/promatech/).

Pri zabezpečení práce komisií rozličných druhov (spoločné odborové, pre obhajobu dizertačných prác), vedení záverečných prác a projektov, garantom a vyučujúcim doktorandského študijného programu Matematika poskytujú dlhodobú podporu partnerské pracoviská košických univerzít vytvárajúce súčasnú bázu tzv. košickej školy teórie grafov (Katedra aplikovanej matematiky a informatiky Strojníckej fakulty TU, Katedra matematiky a teoretickej informatiky Fakulty elektrotechniky a informatiky TU, Katedra aplikovanej matematiky a hospodárskej informatiky ekonomickej fakulty TU, Fakulta baníctva, ekológie, riadenia a geotechnológií TU).

e) - Charakteristika na možností sociálneho, športového, kultúrneho, duchovného a spoločenského vyžitia.

Rozvoj študentov UPJŠ je zabezpečený nielen kvalitným vzdelávaním, ale tiež sociálnym, športovým, kultúrnym, duchovným a spoločenským vyžitím počas štúdia. Prehľad toho, čo univerzita, jej pracoviská a tiež mesto Košice študentom ponúka, je možné nájsť na stránke https://www.upjs.sk/univerzita/kvalita/programy/#7. Športové vyžitie pre študentov UPJŠ je zabezpečené Ústavom telesnej výchovy a športu (ÚTVŠ), ktorý prostredníctvom predmetu Športové aktivity ponúka možnosť výberu z 21 druhov športu (https://www.upjs.sk/pracoviska/ustav-telesnej-vychovy/studenti-fakult-upjs/). Študenti si môžu zašportovať nielen v rámci povinného či výberového predmetu, ale aj nad rámec kreditovej formy. Okrem ponúkaných pohybových aktivít sa študenti môžu zúčastňovať vysokoškolskej ligy v 4 športoch (futsal, flotbal, basketbal, volejbal). Tradičným doplnením ponuky ÚTVŠ sú zimné a letné kurzy (lyžiarsky kurz, survival, cykloturistický kurz, splav rieky Tisa a cvičenie pri mori). Ďalšiu, oveľa širšiu paletu športov ponúka športový oddiel TJ Slávia UPJŠ. (http://www.upjs.sk/pracoviska/ustav-telesnej-vychovy/o-nas-utvs/tj-slavia-upjs-kosice/. Pre športové vyžitie študentov je k dispozícii 5 telocviční, z ktorých väčšina prešla v posledných rokoch zásadnou obnovou. Posilňovňa je vybavená pre potreby rôznych úrovní – od začiatočníkov až po pokročilých a je pravidelne dopĺňaná a inovovaná. Okrem toho v objekte ÚTVŠ sa nachádzajú 4 tenisové kurty a 3 multifunkčné betónové ihriská, ktoré študenti využívajú predovšetkým na športové hry (bližšie pozri https://www.upjs.sk/pracoviska/ustav-telesnej-vychovy/sluzby/telovychovne-objekty/). ÚTVŠ tiež pravidelne organizuje športové podujatia s celouniverzitnou pôsobnosťou, napr. Univerzitné dni športu (pozri https://www.upjs.sk/pracoviska/ustav-telesnej-vychovy/aktuality/uds-2019-sprava/ ) či športové súťaže v rámci Juniálesu (viď aj https://www.upjs.sk/pracoviska/ustav-telesnej-vychovy/sportove-akcie-utvs/).

Sociálno-spoločenské aktivity na UPJŠ a na Prírodovedeckej fakulte zahŕňajú celý rad podujatí: každoročne organizované Prírodovedecké dni (s tradičným výletom do rekreačnej oblasti Alpinka, https://www.upjs.sk/prirodovedecka-fakulta/sr/podujatia/alpinka/) a ScienceFest (https://www.upjs.sk/prirodovedecka-fakulta/sr/siencefest/), imatrikulačný ples (https://www.upjs.sk/prirodovedecka-fakulta/sr/podujatia/imatrikulacnyples/ ) či Juniáles (organizovaný vo vonkajšom areáli Botanickej záhrady UPJŠ).

Duchovnú starostlivosť v rámci UPJŠ pokrýva (v rámci komplexného pôsobenia v prostredí košických univerzít) Univerzitné pastoračné centrum (http://upcke.sk).

f) - Možnosti a podmienky účasti študentov študijného programu na mobilitách a stážach (s uvedením kontaktov), pokyny na prihlasovanie, pravidlá uznávania tohto vzdelávania.

Komplexné informácie o ponuke mobilít a stáží a proces výberu uchádzačov možno nájsť na stránkach  https://www.upjs.sk/univerzita/cinnost/medzinarodne-vztahy/, https://www.upjs.sk/prirodovedecka-fakulta/vonkajsie-vztahy/erasmusplus/. Administrácia mobilít v rámci univerzity prebieha pomocou akademického informačného systému AIS2 (https://ais2.upjs.sk/) V rámci vedeckej práce na vlastných projektoch resp. na projektoch školiteľa môžu byť študenti vyslaní na partnerské univerzity a výskumné inštitúcie v Európe i mimo nej. Študenti tiež môžu využívať aj bilaterálne medzinárodné mobilitné projekty (napr. cez Slovenskú akademickú informačnú agentúru a Národný štipendijný fond). Podmienky uznávania absolvovaného štúdia upravuje Študijný poriadok UPJŠ.

Kontaktná osoba pre mobility vzťahujúce sa k matematike na PF UPJŠ:

prof. RNDr. Katarína Cechlárová, DrSc., katarina.cechlarova@upjs.sk

9. - Požadované schopnosti a predpoklady uchádzača o štúdium študijného programu

a) - Požadované schopnosti a predpoklady potrebné na prijatie na štúdium.

Na doktorandský študijný program Matematika môžu byť prijatí absolventi magisterského štúdia v odbore Matematická optimalizácia, Analýza dát a umelá inteligencia či v niektorom príbuznom študijnom odbore, ako aj absolventi učiteľského štúdia v kombinácii s matematikou.

Vzhľadom na konkrétny výber témy doktorandského štúdia spadajúcej do jednej z dvoch paralelných oblastí programu sa od uchádzača vyžaduje znalosť nižšie uvedených predmetov v rozsahu prvých dvoch stupňov vysokoškolského štúdia:

pre oblasť diskrétnej matematiky, algebry resp. operačného výskumu a teórie hier:

Kombinatorika a teória grafov: Klasická kombinatorika. Základné kombinatorické princípy. Rekurzívne metódy. Enumerácia kombinatorických objektov. Klasická teória grafov – farebnosť, nezávislosť, hamiltonovskosť grafov. Turánova veta, Ramseyova veta. Grafové algoritmy. Orientované grafy. Úvod do topologickej teórie grafov.
Diskrétna optimalizácia a algebraické štruktúry: Lineárne a celočíselné programovanie. Teória ohodnotených grafov a sietí. Teória hier. Teória systémov. Operačná analýza. Lineárna algebra. Usporiadané algebrické štruktúry. Teória konečných grúp. Konečné polia. Booleove algebry.

pre oblasť matematickej analýzy, teórie množín a štatistiky:

Základy reálnej analýzy: Pojem merateľného priestoru a miery. Lebesgueova miera a merateľné funkcie. Lebesgueov integrál a jeho vzťah k k Riemannovmu integrálu. Fubiniho veta a veta o transformácii. Funkcionálne rady a ich konvergencia. Pojem parciálnej derivácie a gradientu.
Základy funkcionálnej analýzy: Metrické a topologické priestory, ich uzavretosť, úplnosť a kompaktnosť. Lineárne normované priestory, Banachove a Hilbertove priestory, základné priestory funkcií, L(p)-priestory. Lineárne zobrazenia a funkcionály. Spektrum lineárneho kompaktného operátora. Diferencovateľnosť v Banachových priestoroch, Gateauxova a Frechétova derivácia, variácia funkcionálov a jej vzťah k extrémom.
Základy štatistiky: Maticový počet a vektorové priestory. Základy teórie pravdepodobnosti z hľadiska teórie miery. Typy konvergencií náhodných veličín, limitné vety, základné rozdelenia náhodných veličín. Základné charakteristiky náhodných veličín, metódy odhadu neznámych parametrov, konfidenčné množiny, testovanie štatistických hypotéz, lineárny model.

Dôraz je pritom kladený na predmety blízke k téme, o ktorú má uchádzač záujem. Okruh otázok určujú členovia komisie na základe požiadaviek školiteľa. Nutnou podmienkou prijatia je schopnosť pracovať s odborným matematickým textom v jazyku anglickom.

Súhrnné informácie pre uchádzačov o štúdium na doktorandskom študijnom programe Matematika možno nájsť na stránke https://www.upjs.sk/prirodovedecka-fakulta/studium/d-studium/ a príslušných podstránkach.

b) - Postupy prijímania na štúdium.

Prijímanie na doktorandské štúdium rámcovo upravujú dokumenty „Zásady prijímacieho konania na štúdium na Univerzite Pavla Jozefa Šafárika v Košiciach“ a „Študijný poriadok doktorandského štúdia na Univerzite Pavla Jozefa Šafárika v Košiciach“ (https://intranet.upjs.sk/op/op.Public.php?documentid=4414 resp. https://www.upjs.sk/public/media/15322/studijny-poriadok-doktorand-upjs-maj-2019-dopl.pdf).

Prijímacia skúška sa koná pred prijímacou komisiou, ktorú menuje dekan. Predsedom najmenej štvorčlennej komisie je garant študijného programu a predseda odborovej komisie. Ďalšími členmi prijímacej komisie sú garantom navrhnutí školitelia, ktorí zadali témy pre prijímacie konanie na doktorandské štúdium. Ak ide o prijímacie konanie uchádzača na tému, ktorú vypísala externá vzdelávacia inštitúcia, je členom prijímacej komisie aj zástupca externej vzdelávacej inštitúcie.

Počas prijímacieho konania komisia vymedzí uchádzačom čas na písomnú prípravu, po ktorej nasleduje ústny pohovor z definovaných tém a overenie znalostí cudzieho jazyka.

Na základe výsledku pohovoru komisia zostaví poradovník uchádzačov, ktorí splnili podmienky pre prijatie a prípadne explicitne vymenuje uchádzačov, ktorí podmienky nesplnili. Zápisnicu z konania prijímacej skúšky zasiela predseda komisie dekanovi fakulty, ktorý na základe výsledkov prijímacej skúšky rozhodne o prijatí uchádzača do 30 dní odo dňa konania prijímacej skúšky.

c) - Výsledky prijímacieho konania za posledné obdobie.

Nakoľko doktorandský študijný program Matematika je novovytvorený, za posledné obdobie ešte nemá žiadnych prijatých študentov; nižšieuvedené sú výsledky prijímacieho konania jemu predchádzajúcich doktorandských študijných programov:

DMd Diskrétna matematika:

2021/22 Plán

Uchádzači 1

Prijatí 1

Zapísaní 1

2020/21 Plán

Uchádzači

Prijatí

Zapísaní

2019/20 Plán

Uchádzači 2

Prijatí 2

Zapísaní 2

2018/19 Plán

Uchádzači 2

Prijatí 2

Zapísaní 2

2017/18 Plán

Uchádzači 1

Prijatí 1

Zapísaní 1

AMd Aplikovaná matematika:

2021/22 Plán

Uchádzači 1

Prijatí 1

Zapísaní 1

2020/21 Plán

Uchádzači 5

Prijatí 5

Zapísaní 5

2019/20 Plán

Uchádzači

Prijatí

Zapísaní

2018/19 Plán

Uchádzači 1

Prijatí 1

Zapísaní 1

2017/18 Plán

Uchádzači 1

Prijatí 1

Zapísaní 1

10. - Spätná väzba na kvalitu poskytovaného vzdelávania

a) - Postupy monitorovania a hodnotenia názorov študentov na kvalitu študijného programu.

Všeobecný rámec monitorovania a hodnotenia názorov študentov na kvalitu doktorandského študijného programu Matematika je určený vnútorným systémom hodnotenia kvality na UPJŠ (https://www.upjs.sk/prirodovedecka-fakulta/vnutorne-hodnotenie/); monitorovanie a hodnotenie názorov študentov na kvalitu študijného programu sa realizuje prostredníctvom dotazníkového prieskumu (https://www.upjs.sk/prirodovedecka-fakulta/studium/anketa/studentska-anketa/, https://www.upjs.sk/univerzita/kvalita/overovanie/prieskumy/). Indikátory kvality a výsledky monitorovania kvality na UPJŠ v Košiciach a jej súčastiach sú verejne dostupné na stránke https://www.upjs.sk/univerzita/kvalita/indikatory/.

b) - Výsledky spätnej väzby študentov a súvisiace opatrenia na zvyšovania kvality študijného programu.

Univerzita informuje o výsledkoch hodnotenia kvality vzdelávacej činnosti na svojich internetových stránkach https://www.upjs.sk/univerzita/kvalita/overovanie/prieskumy/. Postup zabezpečujúci projekciu výsledkov vyhodnotenia spätnej väzby od zainteresovaných strán do prijímania opatrení na zvýšenie kvality študijného programu bude súčasťou procesu zosúlaďovania vnútorného systému UPJŠ s akreditačnými štandardami SAAVŠ v rámci zákonom stanoveného prechodného obdobia. Spätná väzba študentov a s ňou súvisiace prijímanie opatrení na zvyšovanie kvality študijného programu bude taktiež predmetom pravidelných rokovaní Rady študijného programu Matematika.

c) - Výsledky spätnej väzby absolventov a súvisiace opatrenia na zvyšovania kvality študijného programu.

UPJŠ a jej fakulty pravidelne realizujú vlastné dotazníkové prieskumy o uplatnení absolventov univerzity s cieľom skvalitnenia profilu absolventa, užšieho prepojenia štúdia s praxou a zlepšenia postavenia absolventov na trhu práce. Prírodovedecká fakulta UPJŠ udržiava kontakty so svojimi absolventmi prostredníctvom Klubu absolventov - Alumni Space (realizovaný ako súčasť informačného systému AIS2, pozri https://ais2.upjs.sk/ais/absolvent.html; registrovaní absolventi môžu po prihlásení sa vyplniť krátky dotazník spätnej väzby ich uplatnenia sa) resp. prostredníctvom spolupracujúceho združenia OZ Prírodovedec (https://www.upjs.sk/prirodovedecka-fakulta/informacie-pre-ostatnych-zaujemcov/verejnost-a-media/prirodovedec/).

11. - Odkazy na ďalšie relevantné vnútorné predpisy a informácie týkajúce sa štúdia alebo študenta študijného programu

(napr. sprievodca štúdiom, ubytovacie poriadky, smernica o poplatkoch, usmernenia pre študentské pôžičky a podobne).

Všetky informácie k študijným programom, ktoré poskytujú prehľad o relevantných vnútorných predpisoch, poplatkoch, či študentských pôžičkách, sú dostupné pre verejnosť a pravidelne aktualizované na internetovej stránke https://www.upjs.sk/univerzita/kvalita/programy/#7 a tiež v informáciách pre študentov UPJŠ, ktoré možno nájsť na stránke: https://www.upjs.sk/studium/. Špecifické informácie pre štúdium na Prírodovedeckej fakulte UPJŠ v Košiciach zverejňuje fakulta na stránke https://www.upjs.sk/prirodovedecka-fakulta/studium/.